Pytagoreere

Pythagorisme var en religiøs - filosofisk bevegelse på midten av 600 -tallet f.Kr. C. grunnlagt av Pythagoras fra Samos , dette er grunnen til at hans tilhengere fikk det pytagoreiske navnet . Disse dannet den pytagoreiske skolen , [ 1 ] sekt [ 2 ] bestående av astrologer , musikere , matematikere og filosofer , hvis mest fremtredende tro var at alle ting i hovedsak er tall .

Noen av disse var Epicharmus av Megara , Alcmaeon av Crotona , Hippasus av Metapontus , Philolaus av Crotona og Archytas fra Tarentum. Filosofen Iamblichus av Chalcis kompilerte en antatt katalog over pytagoreerne .

Denne bevegelsen oppdaget irrasjonelle tall , [ 3 ] selv om den tvang følgerne til å holde det hemmelig. Pythagoras Hippasus av Metapontus antas å ha avslørt hemmeligheten og ble ifølge legenden druknet for ikke å holde den. [ 4 ]

Pentagrammet ( femspisset stjerne) var et viktig religiøst symbol brukt av pytagoreerne, som kalte det «helse».

Pythagoras kosmologi

Pythagoras tanke var dominert av matematikk , samtidig som den var dypt mystisk. På området for kosmologi er det ingen enighet om hvorvidt Pythagoras selv underviste, men mange forskere mener at den pytagoreiske ideen om sjelens migrasjon er for viktig til å ha blitt lagt til av en senere tilhenger av Pythagoras. På den annen side er det umulig å fastslå opprinnelsen til den pythagoras stofflære. Det ser ut til at den pytagoreiske doktrinen starter fra Anaximanders doktrine om tingenes ultimate substans som "det ubegrensede". En elev av Anaximander, Anaximenes , en samtidig av Pythagoras, ga en forklaring på hvordan det "grenseløse" ifølge Anaximander tok form, ved kondensering og sjeldnere. På den annen side sier den pytagoreiske læren at gjennom forestillingen om «begrensning» tar det «ubegrensede» form.

Diogenes Laertius (ca. 200 e.Kr.) siterer boken Successions of Philosophers av Alexander Polyhistor (ca. 100 f.Kr.). I følge Diogenes hadde Alexander tilgang til en bok kalt The Pythagorean Memory i sin beretning om hvordan den pythagoreiske kosmologien ble konstruert:

Prinsippet for alle ting er monaden eller enheten; fra denne monaden er født den ubestemte dualiteten som tjener som et materiell substrat for monaden, som er dens årsak; fra monaden og den ubestemte dualiteten oppstår tallene; av tall, poeng; av punktene, linjene; av linjene, flate figurer; av flate figurer, solide kropper; av faste legemer, følsomme legemer, hvis komponenter er fire: ild, vann, jord og luft; disse fire elementene veksler og forvandler seg totalt til hverandre, og kombineres for å produsere et animert, intelligent, sfærisk univers, med jorden i sentrum, og jorden selv også sfærisk og bebodd innenfor. Det er også antipoder, og vår 'ned' er deres 'opp'. Diogenes Laertius, Vitae philosophorum VIII , 15.

Denne kosmologien inspirerte den arabiske gnostikeren Monoimus , som kombinerte dette systemet med monisme og andre aspekter av sin egen kosmologi.

Basert på matematisk spekulasjon og egenskapene og relasjonene de tilskrev tall, postulerte pytagoreerne et nytt astronomisk system . De utledet at den guddommelige kraften må konfigurere det ubegrensede fra sentrum av kosmos , slik at Jorden – som resten av himmellegemene – ville bevege seg rundt den sentrale ilden . På denne måten foreslo de den første dokumenterte forklaringen på den tilsynelatende bevegelsen til himmelhvelvet ved en bevegelse av jorden. Gjennom denne ikke-geosentriske modellen ble teoriene om translasjon og rotasjon rundt planetens akse utviklet innenfor denne filosofiske skolen . [ 5 ]

Historisk utvikling

Etter mileserne var den neste viktige filosofiske bevegelsen (kronologisk sett) pytagoreerne. Etter de politiske kampene i midten av det VI århundre a. C., den pytagoreiske skolen grunnlagt i Crotona ( Italia ) ble ødelagt og utvandringen av pytagoreerne og deres doktriner fant sted mot metropolen, hvor de rundt den tiden begynte å spre seg. To strømninger dukker opp da: "matematikerne" ('kjennere', på gresk) og "akusmatikerne" ('hørere', på gresk); [ 6 ] De første gikk inn for å fornye doktrinene til Pythagoras; sistnevnte var fundamentalister: de ville bare beholde lærerens lære som den er, uten å endre den og lære den utenat uten å diskutere den. [ 7 ] På slutten av 600-tallet f.Kr. C. filosofi beveger seg fra kysten av Ionia til kysten av Magna Graecia, til Sør-Italia og til Sicilia, og det Aristoteles kalte den kursive skolen er konstituert .

Bartel Leendert van der Waerden skiller fem generasjoner i matematisk pytagoreanisme mellom årene 530-360.

Spesielt kjent var den tredje generasjonen. Aristoteles sa om dem (ifølge Iamblichus , Περὶ τῆς κοινῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης , de har bare et bevis for vitenskapen i høy grad av nøyaktighet i vitenskapen. Han satte et sterkt preg på geometri og aritmetikk som ble reflektert i Euklids elementer .

Mystikk og vitenskap

Det er få trekk her for å skille pytagoreanisme fra en enkel mystisk religion , men pytagoreerne var på det sjette århundre blant de ledende vitenskapelige etterforskerne. Pythagoras var interessert i både vitenskap og sjelens skjebne . Religion og vitenskap var ikke for ham to separate rom uten noen kontakt, men utgjorde snarere de to uatskillelige faktorene til en enkelt livsstil.

De grunnleggende forestillingene som holdt sammen de to grenene som senere skilte seg, ser ut til å ha vært kontemplasjon , oppdagelsen av en orden i universets ordning og behovet for renselse .

Gjennom kontemplasjonen av ordensprinsippet manifestert i universet, spesielt i de regelmessige bevegelsene til himmellegemene, og som ligner på den orden, renset mennesket seg gradvis inntil det endte opp med å frigjøre seg fra metempsykose eller reinkarnasjonssyklusen og tilegne seg udødelighet . .

Pythagoras biografi

Se også: Pythagoras

Pythagoras er født i 570 f.Kr. C. fra Lilleasia (øya Samos ). Han flytter senere til Crotona etter å ha blitt forvist av Polycrates fra Samos . Flere reiser til Østen tilskrives ham, blant annet til Persia , hvor han måtte møte magikeren Zaratás, det vil si Zoroaster eller Zarathustra. Fra egypterne arvet han geometri og spådomskunsten; fra fønikerne lærte han aritmetikk og regning, og av kaldeerne undersøkelsen av stjernene.

Fra pytagoreanisme til neopytagoreanisme

Se også: Neopytagoreanisme

Pytagoreerne slo seg ned i en rekke byer på fastlandet i Italia og Sicilia , og gikk senere over til det egentlige Hellas også. De dannet en liga eller sekt, og underkastet seg en rekke merkelige regler og forbud; de spiste ikke kjøtt eller bønner, og de kunne heller ikke ha på seg en ullkjole, heller ikke plukke opp det som hadde falt, heller ikke tenne bålet med strykejern osv. Det er vanskelig å forstå betydningen av disse reglene, hvis de hadde noen.

Noen sene kommentatorer som Saint Hippolytus fra det 3. århundre refererer til at adeptene ble skilt fra hverandre som nybegynnere eller innviede. Førstnevnte kunne bare lytte og være stille ( eksoterisk og akustisk ) mens sistnevnte ( esoterisk eller matematisk) kunne snakke og uttrykke hva de mente om de vitenskapelige spørsmålene som ble behandlet av skolen.

Den pythagoreiske ligaen var partisk mot aristokratiet ; men det endte med å danne en og gripe inn i politikken i datidens bystater. Som en konsekvens av dette brøt det ut et demokratisk tilbakeslag i Crotona , og pytagoreerne ble forfulgt, mange av dem drept, og huset deres brant ned. Gründeren klarte å redde seg selv og døde, heter det, kort tid etter. Senere nådde pytagoreerne en ny blomstring, kalt neopytagoreanisme , basert på å bruke sinnet til resultatene gitt av den pytagoreiske kunnskapen.

Pythagoras filosofer

Se også: Kvinnelige filosofer

Som det var vanlig på den tiden, ble alle skriftene til medlemmene av skolen tilskrevet Pythagoras. De fleste av tilhengerne av dette var menn, som dukket opp som de eneste skaperne, men takket være noen skrifter og kona til Pythagoras, kalt Téano , var vi i stand til å vite at kvinner også fantes. [ 9 ] Noen av disse var Epicharmus av Megara , Alcmaeon av Crotona , Hippasus av Metapontus , Philolaus av Crotona og Archytas fra Tarentum.

I følge Diogenes Laertius ga pytagoreerne "opp sine kvinner for å lære deres forskrifter; hvorfra det kom at de ble kalt pytagoreere." [ 10 ] I Pythagoras liv laget filosofen Iamblichus en antatt katalog over pytagoreerne med en liste over 32 elever ved Pythagoras skole, der 17 kvinner opptrer: [ 11 ] Timica, Filtide, Ocellus of Laconia, hans søster Ecelo , Chilónide, Cratesiclea of ​​Sparta, Téano, Mía , Lastenia , Habrotelia, Equecratia de Fliunte, Tirsenis, Pisírrode, Teadusa, Boio de Argos, Babelica de Argos og Cleecma. Til denne listen legger Stobeo imidlertid til tre andre kjente kvinnelige skikkelser fra pytagoreanismen, som Fintis , Melissa fra Samos og Perictione . Pythagoras Melissa ble nevnt av Gilles Ménage i A History of Women Philosophers . [ 12 ]

Lære

Men mer enn dette er betydningen av Pythagoras liga som sådan av interesse. Det var faktisk en skole ( skole betyr fritid på gresk ). Denne skolen er definert av en livsstil for medlemmene, emigranter, utvandrere; Utenforstående, egentlig. Etter eksemplet fra de olympiske leker snakket pytagoreerne om tre måter å leve på: den for de som går for å kjøpe og selge, den for de som løper på stadion og den for tilskuerne som bare ser på. Slik lever pytagoreerne, nysgjerrige utenforstående til Magna Graecia , som tilskuere. Det er det som kalles bios teoretiós , det teoretiske eller kontemplative livet. Vanskeligheten for dette livet er kroppen , med dens behov , som holder mennesket. Det er nødvendig å frigjøre seg fra disse behovene. Kroppen er en grav ( soma sema ), sier pytagoreerne. Du må overvinne det, men uten å miste det. For dette er en tidligere tilstand av sjelen nødvendig , som er entusiasme (vi må ikke tenke det vi for øyeblikket tenker ut fra entusiasme, men vi må referere til det greske uttrykket: ἐνθουσιαζόντoς ; dette uttrykket betyr å være full av Gud, besatt, men ikke i en nedsettende forstand, men bare personen låner ut sitt vesen slik at guden, vanligvis musene , snakker gjennom ham). Her vises forbindelsen med orfikerne og deres ritualer, basert på mani (galskap) og på orgie . Pythagorasskolen bruker disse ritualene og forvandler dem. Dermed kommer man til et tilstrekkelig, teoretisk liv, ikke knyttet til kroppens behov , en guddommelig måte å leve på. Mannen som kommer til dette er vismannen, sophós (det ser ut til at ordet filosofi eller "kjærlighet til visdom", mer beskjedent enn Sophia , først oppsto fra pytagoreiske sirkler). Den perfekte sophós er samtidig den perfekte polités eller borger ; Dette er grunnen til at pytagoreanismen skaper et aristokrati og ender opp med å gripe inn i politikken.

Pytagoreerne fulgte et vegetarisk kosthold [ 13 ] som da ble kalt det pytagoreiske kostholdet .

Tall og geometriske figurer

Se også: Greske tall

Blant de mange matematiske bidragene som tilskrives pytagoreerne, skiller de algebraiske og geometriske seg ut for deres betydning . Filosofisk sett gjorde den pytagoreiske talloppfatningen at den var allestedsnærværende, essensen av alle ting.

I følge Neugebauer , fra hans tolkning av kileskrifttavlene i dette århundre, "det som kalles Pythagoras i den greske tradisjonen burde sannsynligvis kalles babylonsk ", siden pytagoreerne ville ha oppfattet deres matematiske kunnskap i aritmetikk og i babylonernes algebra Senere trykte de denne kunnskapen i sin egen stil med en spesifikt gresk karakter, og satte logisk strenghet og matematisk demonstrasjon foran babylonernes operasjonelle og instrumentelle karakter .

Pytagoreerne oppdager en type enheter, tall og geometriske figurer som ikke er kroppslige , men som har virkelighet og presenterer motstand mot tanken ; Dette antyder at væren ikke bare kan identifiseres med å være kroppslig, noe som tvinger fram en avgjørende utvidelse av forestillingen om enheten . Men pytagoreerne, revet med av sin egen oppdagelse, gjør en ny identifikasjon, denne gangen med et omvendt tegn: vesen vil for dem falle sammen med vesenet til matematiske objekter. Tall og figurer er essensen av ting; enhetene er ved imitasjon av objektene i matematikk; i noen tekster bekrefter de at tallene er tingene selv. Pythagoras matematikk er ikke en operativ teknikk , men snarere oppdagelsen og konstruksjonen av nye enheter, som er uforanderlige og evige, i motsetning til variable og forgjengelige ting.

Derav mysteriet rundt funnene fra skolen, for eksempel oppdagelsen av vanlige polyeder . En tradisjon forteller at Hippasus av Metapontus , etter å ha blitt avvist som kjetter, ble druknet under en reise eller ble forlist, straffet av gudene for å ha avslørt hemmeligheten bak konstruksjonen av dodekaederet .

På den annen side er aritmetikk og geometri nært beslektet: 1 er punktet, 2 den ( rette ) linjen, 3 overflaten , 4 volumet ; tallet 10, summen av de fire første, er det berømte tetraktys , hovedtallet. Vi snakker geometrisk om " firkantede " og "avlange" tall, "flate"", " kubikk " osv. Det er mystiske tall, utstyrt med spesielle egenskaper.Pythagoreerne etablerer en rekke motsetninger, som kvalitetene har et merkelig forhold til : det ubegrensede og det begrensede , det partall og det odde , det multiplum og det ene , osv. Symbolikken i disse ideene er problematisk og vanskelig å forstå.

Den pytagoreiske skolen laget også en matematisk musikkteori . Forholdet mellom lengdene på strengene og de tilsvarende tonene ble brukt til en kvantitativ studie av musikalen; Man trodde at hver stjerne gir en tone, og til sammen utgjør de den såkalte harmonien i sfærene eller himmelmusikk , en resonans som vi ikke hører fordi den er konstant og uten variasjoner.

Sjelens udødelighet

For pytagoreerne var døden en nødvendighet som passet for fremtiden (naturen) av universelt liv, eller som et ubehagelig gode i situasjoner med ekstrem menneskelig utmattelse.

Stilt overfor spørsmålet om hva som gjenstår og hvor, i Hellas og Roma ble døden oppfattet som overgangen til en andre eksistens , og derfor ikke som en definitiv utryddelse, men som en tilstandsendring som skjer noe skjult og uovervinnelig. Det er verdt å merke seg at i Hellas var det så å si en polyteistisk olympisk religion og andre mysterier ( Orphism , Eleusinian Rites ) hvor det ble antatt at etter døden var det et annet liv, hvor belønningen for denne verdens lidelse var funnet.

Pytagoreerne hadde en forestilling om enhet av kropp ( fysisk ) og sjel , hvor sjelen etter døden skilte seg fra kroppen, den atskillelsen var selve døden.

Etter individets død vandret sjelen, som er en slags fantasmagorisk skygge , gjennom alt, for suksessivt å reinkarnere i andre kropper. Dette er grunnlaget for palingenesia , også kalt metempsychosis eller transmigrering av sjelen . Av denne grunn avviste ikke pytagoreerne noen livsstil, siden sjelen kunne passere gjennom noen av dem.

Sjelen ble ansett som kroppens antitese, den var siden av menneskelig perfeksjon : det gode, det rene, det rasjonelle eller det evige og uforgjengelige; mens kroppen var alt som symboliserte det onde, det urene, det irrasjonelle eller det forgjengelige.

Tall som begynnelsen på alle ting

Som Aristoteles sier , dedikerte pytagoreerne seg til matematikk , de var de første som gjorde dette studiet fremskritt, og etter å ha blitt trent i det, trodde de at dets prinsipper var alle tings prinsipper.

"Færet av det (matematikk), mente de at dets prinsipp var alle tings prinsipp. Siden tall i sin natur er de første som dukker opp i den, så de ut til å observere likheter i tall med vesener og fenomener, mye mer enn i ild, eller i jorden eller i vannet og siden de også så i tallene bestemmelsene og proporsjonene til harmoniene og hvordan det derimot for dem syntes at hele naturen ellers var laget for hånd. tall, og at tall er de første i naturen, de antok at elementene i tall var elementene til alle vesener og at hele universet var harmoni og tall, og alle samsvarene de kunne demonstrere i tall og i harmoni med forholdene og deler av universet og med dets totale arrangement, de samlet og koordinert." Aristoteles .

De hadde entusiasmen typisk for de første lærde av en vitenskap i full fremgang, og betydningen av tall i kosmos dyrket i dem: alle ting er tellbare, og mange av dem kan uttrykkes numerisk. Dermed kan forholdet mellom to relaterte ting uttrykkes ved et tallforhold; rekkefølgen som eksisterer i en rekke ordnede emner kan uttrykkes med tall, og så videre. Men det som ser ut til å ha imponert dem mer enn noe annet, var oppdagelsen av at de musikalske intervallene mellom tonene i lyren kan uttrykkes numerisk. Det kan sies at høyden på en lyd avhenger av tallet, da den avhenger av lengdene på strengene, og det er mulig å representere skalaens intervaller med numeriske forhold. Fra dette oppstår ideen om kvantitet ( til pason ), det kvantitative som virkelighetens prinsipp og essens, det vil si at det kvalitative bestemmes i det kvantitative .

Vel, akkurat som musikalsk harmoni avhenger av et tall, kan det tenkes at harmonien i universet også avhenger av antall. De milesiske kosmologene snakker om en universell konflikt mellom motstridende elementer , og pytagoreerne, takket være sin forskning innen musikk, tenkte kanskje å løse "konflikten" ved å ty til tallbegrepet. I følge Aristoteles, "siden de så at attributtene og relasjonene til musikalske skalaer kunne uttrykkes med tall, fra da av virket alle andre ting for dem modellert i hele sin natur etter tall, og de bedømte at tall kom først i helheten. av naturen og at hele himmelen var en musikalsk skala og et tall. Men det man tror man forstår av pytagoreerne er at de ønsket å si at den sanne karakteren ikke ble bestemt av et fornuftig utseende, men heller av en aritmo-geometrisk kvantitativ komponent som refererer til både tall (diskret mengde) og størrelse (kontinuerlig mengde). ); det vil si at en slik matematisk ingrediens påvirker kvaliteten på ting.

Dette matematiske språket ble ikke bare brukt for å forklare verden, det ble også brukt i de ekskluderte enhetene , de som hadde å gjøre med de subjektive sfærene , mennesket, rettferdigheten, kunsten, medisinen og til og med årstidene, siden alt dette krevde av tall, proporsjon og måling. Virkelighetens språk er da, for pytagoreerne, en matematisk logos (fornuft, harmoni og mål).

Anaximander hadde fått alt til å stamme fra det ubegrensede eller det ubestemte. Pythagoras kombinerte denne forestillingen med grensen, som gir form til det ubegrensede. Et eksempel på alt dette er musikk (og også helse, der grensen er måtehold, hvis resultat er en sunn harmoni). Andelen og harmonien til musikalske lyder kan uttrykkes aritmetisk. Ved å overføre disse observasjonene til verden for øvrig, snakket pytagoreerne om kosmisk harmoni. Og, ikke fornøyd med å understreke viktigheten av tall i universet, gikk de lenger og erklærte at ting er tall .

En slik lære er åpenbart ikke lett å forstå. Det er vanskelig å si at alle ting er tall. Hva forsto pytagoreerne av dette? Først av alt, hva forsto de med tall eller hva syntes de om tall? Aristoteles informerer oss om at «pytagoreerne mente at elementene i antall er oddetall og partall, og at av disse elementene er det første ubegrenset og det andre begrenset; enheten, den ene, kommer fra begge (siden den er både partall og oddetall), og tallet kommer fra en; og hele himmelen er tall». Pytagoreerne vurderte tall romlig. Enheten er punktet, to er linjen, tre er overflaten, fire er volumet. Å si at alle ting er tall vil bety at "alle legemer består av punkter eller enheter i rommet, som, når de tas sammen, utgjør et tall."

The Tetraktys: nummer ti

Tetraktys , en figur de holdt hellig, indikerer at pytagoreerne vurderte tall på denne måten. Denne figuren viser at 10 resultater fra å legge til 1+2+3+4, det vil si at det er summen av de fire første heltallene. For henne gjorde de eden overført som Pythagoras, laget i navnet til Pythagoras selv, men uten å navngi ham, "ved hvem tetraktyene overførte til vår sjel." Tetraktysene er det perfekte tallet og nøkkelen til læren. Det er mulig at det også spilte en rolle i de forskjellige gradene av sjelens metamorfose.

Ti har betydningen av totalitet, av slutt, av å vende tilbake til enhet, avslutte syklusen av de første ni tallene. For pytagoreerne er det de hellige tetraktys , det helligste av alle tall for å symbolisere den universelle skapelsen, kilden og roten til evig natur; og hvis alt stammer fra det, vender alt tilbake til det. Det er altså et bilde av helheten i bevegelse .

Tetraktysene danner en trekant med 10 punkter plassert på fire linjer, som følger:


Den hellige pythagoras Tetraktys
  1. Enheten : Det guddommelige, opprinnelsen til alle ting. Det umanifesterte vesen.
  2. Dyaden : Utfoldelse av poenget, opprinnelsen til det maskuline-feminine paret. Indre dualisme av alle vesener.
  3. Triaden : De tre nivåene i verden: himmelsk, terrestrisk, infernalsk og alle treenighetene.
  4. Kvartæren : de fire elementene, jord, luft, ild og vann, og med dem mangfoldet av det materielle universet.


Settet utgjør tiåret , hele universet: 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 → 1 + 0 = 1.

Alt er tall : tallet som en forklaring på virkeligheten

I tillegg unnfanget pytagoreerne tall med pedagogisk karakter, fordi det i likhet med dem ikke er noe annet som har større forklarings- eller informasjonsoverføringskapasitet. Tallet hadde en generisk og avgjørende betydning i konstruksjonen av kosmos. Begynnelsen er den Ene ( monas ), den er ubestemt og guddommelig av natur, lik Anaximanders apeiron . Fra den begrensede (såkalt fordi den ennå ikke er en numerisk eller fullstendig dualitet, siden den ikke er den kvantitative, men et øverste kjønn), oppstår den ubestemte dyaden ( aoristos duas ). For fra foreningen av disse to oppstår den numeriske en og to , det vil si fra den ene den ene og fra den ene og fra den ubestemte dyade de to. I forlengelsen oppstår de andre tallene.

Man må forstås som identitet som egenskapen ting har av å være seg selv, dyaden må forstås som forskjeller , siden det er i denne tanken som forbinder identitet med forskjell, som antar enhet og dualitet som elementer i det sanne.

Eurito pleide å representere tallene med småstein, og ved denne fremgangsmåten får vi "kvadrat"-tallene og de "trekantede" tallene.

Faktisk, hvis vi starter fra enheten og legger til oddetall etter gnomon , vil vi få "kvadrat"-tallene, mens hvis vi starter fra 2 og legger til partall, får vi de "avlange" tallene:

Denne vanen med å representere tall eller relatere dem til geometri hjelper til med å forstå hvorfor pytagoreerne betraktet ting som tall og ikke bare som tellbare: de overførte sine matematiske forestillinger til den materielle virkelighetens rekkefølge. Ved sammenstilling av punkter genereres linjen, overflaten genereres ved sammenstilling av flere linjer og kroppen ved kombinasjonen av overflater. Punkter, linjer og flater er de virkelige enhetene som utgjør alle legemer i naturen, og slik sett må alle legemer betraktes som tall. Hver materiell kropp er et uttrykk for tallet fire, siden det resulterer som et fjerde ledd av tre klasser av konstitutive elementer: punkter, linjer og flater (Se også Dimensjon ).

Forestillingen om grense og harmoni

Se også: Kulenes harmoni

For pytagoreerne er det begrensede kosmos , eller verden , omgitt av det enorme eller ubegrensede kosmos ( luft ), og førstnevnte "inhalerer" det. Objektene til det begrensede kosmos er derfor ikke ren begrensning, men har en blanding av det ubegrensede. Når pytagoreerne vurderte tall geometrisk, oppfattet de dem også som produkter av det begrensede og det ubegrensede (fordi de er sammensatt av partall og oddetall ). Identifisere paret med det ubegrensede og det odde med det begrensede. En utfyllende forklaring kan sees i det faktum at de odde gnomonene beholder sin faste (begrensede) kvadratiske form, mens de partalls har en stadig skiftende (ubegrenset) rektangulær form.

For pytagoreerne var jorden sfærisk . Jorden og planetene dreide seg samtidig som solen rundt den sentrale ilden eller «hjertet av kosmos», identifisert med nummer én (se Pythagoras astronomiske system ).

For dem var tingenes essens harmonien av motsetninger , som utgjorde grensen som bestemmer tingenes nøyaktige væren i den grad at hvert vesen er innenfor visse figurative hendelser. Formen, progresjonen, kroppsharmonien er ikke lunefull, men er regler som tilpasser seg visse proporsjonale tiltak, siden grensen er kontroll i møte med utskeielser, fornuft i møte med overdrevne pretensjoner. På denne måten utgjorde grensen balanse og harmoni , kraften som forente motsetninger . Disse ideene påvirket studiet av medisin betydelig i antikkens Hellas og frem til middelalderen, siden det ble ansett at helsen til hvert individ var avhengig av en korrekt kombinasjon ( krasis ) av motstridende fysiske elementer (varm-kald, tørr-fuktighet), som måtte redde eller gjenopprette —i tilfelle sykdom — kroppslig harmoni . En slik doktrine ble sentral i gresk medisin, banebrytende av den pytagoreiske Alcmaeon fra Croton . [ 14 ]

Krise for numerisk rasjonalisme

Pytagoreerne oppdaget de irrasjonelle tallene , [ 3 ] det var oppdagelsen av det irrasjonelle , av kvadratroten av to , gjeldende for forholdet, ved hjelp av hans berømte teorem, mellom sidene av et kvadrat og dets diagonal .

I litteratur

Se også

Referanser

  1. ↑ Gustavo Bueno Foundation: Pythagoras skole
  2. ^ "DivulgaMAT: Pythagoras sekt " . Arkivert fra originalen 11. oktober 2014 . Hentet 19. september 2013 . 
  3. ^ a b "Pythagoreerne og irrasjonelle tall" . Arkivert fra originalen 21. september 2013 . Hentet 19. september 2013 . 
  4. ↑ Gaussians: Roten til Hispasos død
  5. ^ Dilthey, Wilhelm (2015). Filosofiens historie . Mexico by: Økonomisk kulturfond. s. 27-28. ISBN  978-607-16-3308-8 . 
  6. ^ "Det pytagoreiske samfunnet. Generasjoner av matematikere.» . UCM Miguel de Guzmán styreleder . Hentet 6. juli 2020 . 
  7. ^ "Presocratics 4: Pythagoras of Samos and the numbers" . Avhengig av filosofi . 10. august 2017. Arkivert fra originalen 9. januar 2022 . Hentet 6. juli 2020 . 
  8. ↑ Jf. _ "Det billedlige fellesskapet ...
  9. ↑ FRÍAS RUÍZ, Vicenta: Kvinner før vitenskapen i det 21. århundre . Redaksjonell Complutense, Madrid, 2001, s. 93-94.
  10. ↑ Laertius, Diogenes (17. juli 2008). LIV, MENINGER OG SETNINGER TIL DE MEST ILLUSTRIØSE FILOSOFENE . Redaksjonell MAXTOR. s. 140. ISBN  978-84-9761-452-8 . Hentet 17. mai 2020 . 
  11. ↑ NÚÑEZ VALDÉS, Juan og RODRÍGUEZ ARÉVALO, María Luisa : Kvinner i Pythagoras skole . Institutt for geometri og topologi. Matematisk fakultet. Universitetet i Sevilla. Sevilla, Spania, 2011, s. 8-9.
  12. ↑ RODRÍGUEZ MORENO, Ulastelig: Kvinne og filosofi i Hellas . Studier av kvinner i gresk og latinsk kultur [XVIII Conference on Classical Philology of Castilla y León] / coord. Jesus Mª. Barnebarn Ibanez. Universitetet i Leon. Leon, Spania, 2005, s. 113-114.
  13. ↑ Pythagoras om vegetarisme - Sitater fra primære kilder til historisk litteratur om Pythagoras syn på vegetarisme, rettferdighet og vennlighet Arkivert 2012-11-17 på Wayback Machine
  14. ^ Guthrie, William KC (2010) [1953]. De greske filosofene: Fra Thales til Aristoteles . Mexico, DF: Økonomisk kulturfond. s. 51-52. ISBN  978-968-16-4527-4 . 

Bibliografi

Eksterne lenker