Kulenes harmoni er en eldgammel teori om pytagoreisk opprinnelse , basert på ideen om at universet styres i henhold til harmoniske numeriske proporsjoner og at himmellegemenes bevegelse i henhold til den geosentriske representasjonen av universet - Solen, Månen og planetene - styres etter musikalske proporsjoner ; avstandene mellom planetene ville tilsvare, ifølge denne teorien, de musikalske intervallene . [ 1 ]
Det greske uttrykket harmonia tou kosmou oversettes som " harmoni av kosmos " eller " universell musikk "; Ordet harmoni forstås her av de gode proporsjonene mellom delene og helheten, i matematisk , men også "esoterisk" forstand, ifølge pythagoras mystikk . På sin side, som uttalt av Philolaus , en pytagoreisk filosof, "Harmoni er bare født fra forsoning av motsetninger, siden harmoni er foreningen av mange termer som er i forvirring og samsvar mellom uenige elementer " [ 2 ] Ordet musikk ( mousikê ) refererer til "musenes kunst" og til "Apollo", det vil si "kulturen til den kunstneriske eller vitenskapelige ånden". Begrepet "sfærer" er av aristotelisk opprinnelse og betegner innflytelsessonen til en planet ( Treatise on Heaven ).
Pytagoreernes teori om sfærenes harmoni er dokumentert i eldgamle tekster [ 3 ] allerede i Platon ( Republikken , 530d og 617b; Crito , 405c) og spesielt Aristoteles ( Treatise on Heaven , 290b12). Denne teorien fortsatte å øve innflytelse på store tenkere og humanister selv til slutten av renessansen .
I gamle tekster [ 3 ] kjenner teorien mange varianter. Tre brede skiller kan gjøres, selv om denne klassifiseringen ikke er foreslått i originalkildene.
Pythagoras er kreditert for å ha oppdaget forholdet mellom tonehøyden til en musikknote og lengden på strengen som produserer den: tonehøyden til en strengs note er proporsjonal med lengden, og at intervallene mellom frekvensene til de harmoniske er enkle. numeriske forhold [ 5 ] (se også " Hammers of Pythagoras "). I teorien kjent som "sfærenes harmoni", foreslår Pythagoras at solen, månen og planetene avgir en enkelt brum [ 6 ] basert på deres banerevolusjon, [ 7 ] og at livskvaliteten på jorden gjenspeiler tenor av himmelske lyder som er umerkelige for det menneskelige øret. [ 8 ]
For Philolaus , pytagoreisk matematiker og astronom , år 400 f.Kr., er verden "harmoni og tall", alt er ordnet etter proporsjoner som tilsvarer tre grunnleggende konsonanser for musikk: 1:2 (harmoni), 2:3 (femte) , 3:4 (fjerde). [ 9 ] Musikk viser derfor på en overfladisk måte, i sine egne relasjoner, naturen til universell harmoni. Musikk forstått i denne sammenhengen er ikke nødvendigvis utelukkende instrumentell, men reagerer snarere på et abstrakt konsept (derved blir for eksempel studiet av intervaller relevant ). [ 10 ] Nicomachus av Gerasa (også pytagoreisk, rundt år 200) tildeler oktavens noter til himmellegemene, slik at de genererer musikk. [ 11 ]
Platon introduserer begrepet i The Republic , X, 616-617. Den beskriver en rekkefølge på åtte sirkler eller baner: faste stjerner, Saturn, Jupiter, Mars, Merkur, Venus, Solen, Månen, kjennetegnet ved deres rekkevidde av avstander, deres farge og omdreiningshastighet. Måleenheten er ifølge Platon jord/måne-intervallet ( Timaeus , 35 b). Betingelsene i serien til "Verdens sjel" (1, 2, 3, 4, 9, 8, 27) representerer avstandene til planetene fra jorden, målt i forhold til månens avstand fra jorden tatt som enhet. Måne 1, Sol 2, Merkur 3, Venus 4, Mars 8, Jupiter 9, Saturn 27 ( Timoeus , 36 d). [ 12 ]
Aristoteles er den første som har gitt en kritisk fremstilling av den pytagoreiske forestillingen om sfærenes harmoni : "Vi må tydeligvis se, etter alt som går foran, at når de taler til oss om en harmoni som er et resultat av bevegelsen til disse kroppene, med harmonien av lyder som fletter seg sammen, blir det foretatt en meget strålende sammenligning, uten tvil, men forgjeves; det er ikke sannheten i det hele tatt. Det er virkelig mennesker [pytagoreerne] som forestiller seg at bevegelsen til så store kropper [planetene] ] må nødvendigvis produsere støy, siden vi hører støy rundt oss fra kropper som verken har like mye masse eller en hastighet som er lik solens eller månen. De som har denne utrolige bevegelsen av oversettelse kan ikke gå uten å lage en støy av uforholdsmessig intensitet. Innrømmer denne hypotesen i prinsippet, og antar at disse kroppene, takket være deres respektive avstander aktive, er på grunn av deres hastigheter i samme proporsjon som harmoniene, kommer disse filosofene til å hevde at stemmen til stjernene, som beveger seg i sirkler, er harmonisk. Men siden det ville være veldig overraskende om vi ikke hørte denne forestilte stemmen, forklarer de årsaken, og sier at denne støyen stammer fra ørene våre helt fra fødselsøyeblikket. Dette gjør at vi ikke skiller støy, det er at vi aldri har hatt kontrasten til stillhet, som ville være dens motsetning; for stemmen og stillheten skiller seg altså gjensidig fra hverandre. Men akkurat som smeder, av vane med støyen de lager, ikke lenger merker forskjellen, så, sier de, skjer det med menn. Denne antagelsen, jeg gjentar, er veldig genial og veldig poetisk; men det er absolutt umulig for det å være slik." (Aristoteles, "Treatise on Heaven", II, kap. 9, 290).
Den pytagoreiske fremstillingen av universet som en harmoni var så vellykket i antikken at Boethius , i begynnelsen av sin De institutione musica (I,2), inkluderer det som en av de tre delene av musikk - i sin berømte tredeling mellom musica mundana ( verdens musikk, eller sfærenes harmoni), menneskelig musikk (musikk av mennesker, det vil si indre harmoni som forener sjelens deler og kroppens elementer) og musica in instrumentis (instrumental musikk, i den forstand at vi forstår det i dag). Suksessen til denne representasjonen av verden, formidlet av all den eldgamle tradisjonen tatt opp av Boethius, vil ikke svekkes i løpet av middelalderen .
Johannes Kepler , i sitt Mysterium cosmographicum (1596), forteller om aspektene som astrologer snakker om (vinkelforhold mellom planeter) og musikalske intervaller. Motsetningen (planeter ved 180°): forholdet mellom hele sirkelen og dens halvdel: 2:1 (oktav); trigonen (planeter ved 120°): forholdet mellom helheten og den minste delen: 3:2 (femtedel); kvadratet (planeter ved 90°): forholdet mellom helheten og den største av delene: 4:3 (fjerde). Fremfor alt, i sin Harmonices mundi (1619), grunnlegger Kepler " himmelsk musikk ", ikke lenger basert på avstandene mellom planetene, men på deres hastighet, basert på Keplers andre lov (arealloven: hastigheten til en planet øker når den nærmer seg solen). Den fjerneste planeten fra solen, Saturn, under aphelion, dekker 106 ellipsebuesekunder hver dag; ved perihelium, 135; dette tilsvarer (mindre enn 2 sekunder) et forhold på 4 til 5, som er det tredje største. Jupiter treffer den moll tredje, Mars den femte, Jorden halvtonen, Venus den skarpe og Merkur den utvidede oktaven til den moll-treen. Kepler antar at tonehøyden til Saturn ved aphelion er tonen 'sol', ved perihelium tonen 'si'. Planetsettet utgjør et kor der bassene tilsvarer Saturn og Jupiter, tenoren til Mars, kontralten til Jorden og Venus, sopranen til Merkur. [ 13 ]
Michael Maier , lege og alkymist, uttalte i 1622 at det er "en tredjedel" fra jorden til månen, "en femtedel" fra månen til solen og "en åttendedel" fra solen til himmelen ( Cantilenae intellectuales de phoenice redivivo, Intellektuelle sanger om oppstandelsen av Føniks ).
Titius -Bode-loven (1772) er en ny type planetarisk harmoniteori. I 1702 beskrev James Gregory rekkefølgen av tallene 4, 7, 10, 15, 52, 95, for å representere avstandene til planetene i 1/10 av radiusen til jordens bane (1,5 millioner kilometer). I 1766 uttalte Titius et empirisk forhold mellom radiene til banene til planetene og dvergplanetene i solsystemet , basert på en geometrisk progresjon av forhold 2. I 1772 tok Bode opp teorien: hvis 4 anses som avstandsmedianen mellom Merkur og Solen, og hvis du legger til serien 3 x 1, 3 x 2, 3 x 4, 3 x 8 osv. det oppnås tall som er svært nær den virkelige gjennomsnittlige avstanden til planetene fra solen, beregnet i astronomiske enheter (gjennomsnittlig avstand mellom jorden og solen). [ referanse nødvendig ]
Krystallografen Victor Goldschmidt brukte som astronomisk enhet ikke jord-sol-avstanden, men Jupiter-sol-avstanden ( Über Harmonie im Weltraum , i Annalen der Naturphilosophie , t. IX, 1910, s. 51-110). Han oppnår dermed: Sol 0, Jupiter 1, Saturn 2, Uranus 4, Neptun 6, Pluto 8; for sakte roterende små tette indre planeter: Sol 0, Merkur 1/13, Venus 1/7, Jorden 1/5, Mars 1/3, Jupiter 1. På slutten: Sol 0, Jupiter 1/2 c, Saturn 1 C , Uranus 2 C, Neptun 3 Sol, Pluto 4 C. [ referanse nødvendig ]
I 1781 bekrefter oppdagelsen av Uranus «Bodes lov». I 1846 viser imidlertid oppdagelsen av Neptun at Titius-Bode-loven ikke er gyldig utover Uranus. [ referanse nødvendig ]