Perspektiv

Begrepet perspektiv ( latin , perspicere "å se gjennom") [ 1 ] brukes i grafisk kunst for å betegne en representasjon, vanligvis på en flat overflate (som papir eller lerret), av et motiv slik det oppfattes av øyet , slik at dens tredimensjonale konfigurasjon kan intuiteres .

Geometrisk er disse representasjonene hentet fra skjæringspunktet mellom et plan med et sett med sikter, de rette linjene eller strålene som forbinder punktene til det representerte objektet med punktet det observeres fra (kalt synspunktet ).

I denne forstand er det to grunnleggende typer perspektiver, avhengig av den relative posisjonen mellom den representerte modellen og synspunktet:

Konisk perspektiv : Også kalt sentralperspektiv , dets mest karakteristiske trekk er at gjenstandene som er avbildet blir mindre ettersom avstanden fra betrakteren øker; og konvergensen i et forsvinningspunkt for representasjonen av modellens parallelle linjer. Severdighetene danner en konisk bjelke, med toppunktet i utsiktspunktet. [ 2 ] Italienske renessansemalere og arkitekter , inkludert Filippo Brunelleschi , Masaccio , Paolo Uccello og Piero della Francesca , samt matematikeren Luca Pacioli , studerte sentralperspektiv, skrev avhandlinger om det og inkorporerte det i sine prestasjoner, og bidro på den måten til matematikken til kunsten . Midtveis mellom kunst og teknikk har arkitekter og byplanleggere brukt denne typen perspektiver for å gi en bedre ide om hvordan byggeforslagene deres kan se ut, utover informasjonen gitt av plantegninger og oppriss. Fotografier produserer denne typen perspektiv [ 3 ]​ (ved hjelp av et lysfølsomt element som samler bildet som projiseres fra fokuset til en linse), og det samme gjør øynene til høyere dyr (hvor et bilde dannes på overflaten av netthinnen , projisert fra objektivets fokus ). [ 4 ] Aksonometrisk perspektiv : det er en type projeksjon der alle visuelle objekter er parallelle med hverandre, noe som tilsvarer at synspunktet er plassert i uendelig. I denne typen perspektiv forblir de parallelle linjene i modellen parallelle med bildet, slik at objekter ikke krymper når de beveger seg bort fra betrakteren, og det er heller ikke et forsvinningspunkt der tegnelinjene konvergerer. . [ 5 ] Det er et grafisk representasjonssystem mer knyttet til vitenskap og teknikk enn til kunst. Dens opprinnelse er ikke klar, siden arkitektoniske planer fra tjue århundrer f.Kr. er kjent. C., fra Kaldea , og det er en lang tradisjon på dette feltet knyttet til murverk og militærteknikk lenge før renessansen. [ 6 ]​ I sin moderne form oppsto det fra hånden til den franske matematikeren Gaspard Monge (1746-1818) som en generalisering til rommet av det kartesiske koordinatsystemet til flyet [ 6 ]​ som tidligere ble formalisert på 1600  -tallet , noe som tillot visualisering på en måte relativt enkle og effektive kurver, flater og tredimensjonale objekter på papirplanet. Med utviklingen av den presisjonsmekaniske industrien fra slutten av 1800  -tallet , fikk det aksonometriske perspektivet en naturlig karakter fra systematiseringen av bruken i krystallografi av den italienske gruveingeniøren Quintino Sella (1827-1884), og ble et svært nyttig verktøy å generere detaljerte tegninger av komplekse deler, for å lette forståelsen av deres geometriske konfigurasjon. [ 6 ] En annen fordel med denne typen visninger er at det er mulig å vite direkte dimensjonene til den originale modellen ved å måle på tegneaksene. I denne forstand spesifiserer en rekke tekniske standarder egenskapene til denne typen perspektiv. [ 5 ]

Utseendet til dataprogrammer som er i stand til å håndtere den geometriske informasjonen til komplekse modeller med stor smidighet har utvannet forskjellen som eksisterte mellom disse to typene perspektiver i forhold til deres utførelse, spesielt når de ble laget manuelt. I alle fall fortsetter de grafiske prosedyrene og deres teoretiske grunnlag knyttet til disse to typene representasjonssystemer å være en del av de akademiske programmene til både ungdomsskoler og høyere skoler for arkitektur , ingeniørvitenskap og kunst rundt om i verden. . [ 7 ]

Oversikt

En kube i et perspektiv med to forsvinningspunkter Lysstråler som beveger seg fra objektet, gjennom tegningens plan, og til de når betrakterens øye. Dette er grunnlaget for perspektivet.

Lineært perspektiv fungerer alltid ved å avbilde lys fra en scene som passerer gjennom et tenkt rektangel (realisert som maleriets plan), til det når betrakterens øye, som om betrakteren ser gjennom et vindu og maler direkte på glasset det som er sett. Hvis sett fra samme sted der vindusruten ble malt, ville det malte bildet være identisk med det som ble sett gjennom det umalte vinduet. Hvert objekt malt i scenen er en flat, redusert versjon av objektet på den andre siden av vinduet. [ 8 ] Siden hver del av det malte objektet er i den rette linjen fra betrakterens øye til den tilsvarende delen av det faktiske avbildede objektet, ser betrakteren ingen forskjell (uavhengig av kikkertdybdeoppfatning ) mellom scenen malt i vindusglasset og utsikten over den faktiske scenen.

Alle perspektivtegninger forutsetter at betrakteren befinner seg i en viss avstand fra tegningen. Objekter skaleres i forhold til det synspunktet. Et objekt skaleres ofte ikke jevnt: en sirkel fremstår ofte som en ellipse, og en firkant kan vises som en trapes. Denne forvrengningen er kjent som forkorting . [ 9 ]

Perspektivtegninger har en horisontlinje, som nesten alltid er underforstått. Denne linjen, rett overfor betrakterens øye, representerer objekter uendelig langt unna, som har blitt redusert i avstand til den uendelig lille tykkelsen på en linje. Det er analogt med (og oppkalt etter) jordens horisont . [ 10 ]

Enhver perspektivrepresentasjon av en scene som inkluderer parallelle linjer har ett eller flere forsvinningspunkter . En enkeltpunkts perspektivtegning betyr at tegningen har et enkelt forsvinningspunkt, vanligvis (men ikke nødvendigvis) rett overfor betrakterens øye og vanligvis (men ikke nødvendigvis) på horisontlinjen. Alle linjer parallelle med betrakterens siktlinje trekker seg tilbake mot horisonten, rettet mot forsvinningspunktet. Dette er standardfenomenet for konvergens av jernbanespor . En tegning med to konvergenspunkter ville ha linjer parallelle med to forskjellige vinkler. Et hvilket som helst antall forsvinningspunkter er mulig i en tegning, ett for hvert sett med parallelle linjer som er i en viss vinkel til tegneplanet. [ 2 ]

Perspektiver som inneholder mange parallelle linjer sees ofte når man tegner arkitekturverk (hvor linjer parallelle med x- , y- og z - aksene ofte brukes ). Fordi det er sjelden å ha en scene som utelukkende består av linjer parallelle med de tre kartesiske aksene, er det i praksis ikke ofte å se perspektiver med bare ett, to eller tre forsvinningspunkter; selv en enkel bygning har ofte et topptak som resulterer i minimum seks sett med parallelle linjer, som igjen tilsvarer opptil seks forsvinningspunkter. [ 2 ]

Derimot har naturscener ofte ikke noe sett med parallelle linjer og har derfor ikke forsvinningspunkter. [ 11 ]

På den annen side kan ortogonale aksonometriske perspektiver betraktes som spesielle tilfeller av konisk perspektiv, der siktlinjene som brukes til å skissere tegningen er parallelle med hverandre (noe som tilsvarer å plassere synspunktet uendelig langt fra modellen). Dette resulterer i fravær av forsvinningspunkter i tegningen. På den annen side tilsvarer ikke skrå aksonometrier noen type perspektivoptisk modell, og er en matematisk grafisk kunstgrep som gjør det mulig å forenkle realiseringen av visse representasjoner av tredimensjonale kropper.

Historisk utvikling

Forsøket på å gi en følelse av volum til billedrepresentasjoner er mer eller mindre til stede siden de første eksemplene på paleolittisk kunst, som kan sees i hulemaleriene i Altamira-hulen (ca. 35 000 år gammel), der relieffet av bergartene av huleveggen brukes til å gi dybde til tegningene. [ 12 ] Denne trenden nådde høye nivåer av teknisk perfeksjon under romertiden (sannsynligvis basert på empiriske eller intuitive prosedyrer), men det var ikke før på 1400  -tallet , under den italienske renessansen , da det geometriske grunnlaget ble lagt som gjorde at tegning ble i perspektiv i en teknikk med solid teoretisk fundament. Siden den gang har bruken blitt generalisert, og blitt et nyttig verktøy først for malere, deretter for arkitekter og senere for ingeniører, inntil utviklingen i siste kvartal av det 20.  århundre av dataapplikasjoner som tillater automatisering av generering av denne typen visninger. , som inntil da kunne kreve en møysommelig grafisk konstruksjon. [ 13 ]

Bakgrunn

Tidlige kunstneriske malerier og tegninger rangerte generelt mange objekter og karakterer hierarkisk i henhold til deres åndelige eller tematiske betydning, men ikke i henhold til deres avstand fra betrakteren, og brukte ikke forkorting . De viktigste figurene vises ofte som de høyeste i en komposisjon, spesielt av hieratiske motiver , noe som fører til det såkalte "vertikale perspektivet", vanlig i gammel egyptisk kunst , der en gruppe "nærmere" figurer vises under den større figuren (s). I egyptiske malerier ble et todimensjonalt rom av overflaten som skulle males unnfanget, uten strengt tatt å antyde en idé om romlig oppfatning. De arrangerte karakterene økende i størrelse etter deres betydning, det kunsthistorikere kaller hierarkisk eller teologisk perspektiv . [ 14 ]

Den eneste metoden for å indikere den relative plasseringen av elementer i komposisjonen var overlagring, mye bruk av dette i verk som Elgin Marbles , de berømte skulpturene som dekorerte Parthenon i Athen. Imidlertid er det mange studier om selve Parthenon, som sier at dimensjonene (spesielt formen og helningen til søylene) ble grundig studert for å motvirke effekten av perspektiv på bygningens hovedlinjer. [ 15 ]

Antikken og middelalderen

De første forsøkene på å utvikle et perspektivsystem anses å ha startet rundt det  5. århundre  f.Kr. C. i det antikke Hellas , som en del av interessen for å produsere den optiske illusjonen av dybde i teatralske omgivelser. Dette faktum er beskrevet i Aristoteles' Poetikk som scenografi : bruken av flate paneler på en scene for å gi en illusjon av dybde. [ 16 ] Filosofene Anaxagoras og Democritus utarbeidet geometriske teorier om perspektiv som skal brukes i skenografi . Alcibiades hadde malerier i huset sitt designet ved hjelp av denne teknikken, [ 17 ] så denne kunsten var ikke bare begrenset til settinger.

Platon var en av de første som diskuterte perspektivproblemene:

"Dermed (gjennom perspektiv) åpenbares alle slags forvirring i oss; og dette er svakheten i det menneskelige sinn som kunsten å trylle og bedra med lys og skygge og andre geniale kunstgrep er pålagt, som har en effekt på oss som magi... Og kunsten å måle, nummerere og veie kommer til unnsetning av menneskelig forståelse -derav deres skjønnhet-, og den tilsynelatende større eller mindre størrelsen, eller mer eller mindre vekt, har allerede ingen herredømme over oss, men gir etter til beregning av mål og vekt." [ 18 ]

I sine Opticks introduserte Euclid en matematisk perspektivteori, men det er en viss debatt om hvor godt den samsvarer med den moderne matematiske definisjonen. I senere perioder av antikken visste kunstnere, spesielt de fra mindre populære tradisjoner, at fjerne gjenstander kunne vises mindre enn nærliggende for å øke realismen, men om denne konvensjonen faktisk ble brukt i et verk, avhenger av mange faktorer. Noen av maleriene som ble funnet i Pompeii-ruinene viser bemerkelsesverdig realisme og perspektiv for sin tid. [ 19 ] Det har blitt hevdet at komplette perspektivsystemer allerede ble utviklet i antikken, men dette er ikke akseptert av de fleste forskere. Nesten ingen av de mange verkene der et slikt system ville blitt brukt har overlevd. En passasje i Philostratus antyder at klassiske kunstnere og teoretikere tenkte i form av "sirkler" i like avstander fra betrakteren, som et klassisk halvsirkelformet teater sett fra scenen. [ 20 ] I tegningene av kodeksen Vergilius Vaticanus , rundt år 400 eller så, er takbjelkene i rommene vist konvergerende til et felles forsvinningspunkt, men dette er ikke systematisk relatert til resten av komposisjonen.

Kinesiske kunstnere brukte skråprojeksjonen fra  1. århundre til 1700  -tallet . Det er ikke sikkert hvordan de kom til å bruke det; noen myndigheter antyder at kineserne kjøpte denne teknikken fra India, som igjen kjøpte den fra det gamle Roma. [ 21 ] Skråprojeksjon vises også i japansk kunst, slik som i Ukiyo-e- maleriene til Torii Kiyonaga (1752–1815). [ 21 ] På 1700  -tallet begynte kinesiske kunstnere å kombinere skrått perspektiv med den vanlige reduksjonen i størrelsen på mennesker og objekter med avstand; ingen spesiell synsvinkel er valgt, men en overbevisende effekt oppnås. [ 21 ]


1)
to)
3)
4)
1) Codex Amiatinus (  7. århundre ). Bilde av Ezra , fra den femte folioen av begynnelsen av et gammelt testamente
2) Song-dynastiet kinesisk akvarell av en mølle i skrått perspektiv , 1100  -tallet
3) 1400 - tallsillustrasjon  av en gammel fransk oversettelse av Williams Histoire d'Outremer [ 22 ] 4 ) Geometrisk feil forsøk på perspektiv i et maleri fra 1614 av Old St Paul's Cathedral (Society of Antiquaries of London)

I senantikken gikk bruken av perspektivteknikker ned. Kunsten til de nye kulturene i perioden med de store folkevandringene hadde ingen tradisjon for å forsøke komposisjoner med et stort antall figurer, og tidlig middelalderkunst var treg og inkonsekvent med å lære om konvensjonen med klassiske modeller, selv om prosessen allerede var godt etablert. bli sett i karolingisk kunst . [ 23 ]

Flere malerier i løpet av middelalderen viser forsøk på projeksjoner i tegninger av møbler, hvor parallelle linjer er vellykket representert i isometrisk projeksjon eller ved parallelle linjer, men uten et eneste forsvinningspunkt.

Middelalderkunstnere i Europa, som de i den islamske verden og Kina, var klar over det generelle prinsippet om å variere den relative størrelsen på elementer med avstand, men hadde komposisjonelle grunner til å ignorere det, enda mer enn klassisk kunst. Bygninger vises ofte på skrå i henhold til en bestemt konvensjon. Bruken og sofistikeringen av forsøk på å formidle avstand økte jevnt og trutt i denne perioden, men uten å være basert på noen systematisk teori. Bysantinsk kunst kjente også til disse prinsippene, men beholdt konvensjonen om omvendt perspektiv for å fremheve hovedfigurene. [ 24 ] Frem til slutten av senmiddelalderen er forsøk på å oppnå en viss idé om perspektiv funnet i ridderperspektiv , [ 25 ] der de fjerneste objektene er plassert øverst i komposisjonen og de nærmest, nederst .

Renessanse: matematisk grunnlag

Kunstneren som ble ansett for å være forløperen til den italienske renessansen , den gotiske maleren Giotto (1267-1336), var en av de første malerne som begynte å bringe tredimensjonalitet til komposisjonene hans på en konsekvent, men likevel intuitiv måte. [ 26 ] Kunstnere begynner å søke romsans gjennom observasjon av naturen. Med verkene til Fra Angelico (1390-1455) – som i Bebudelsen – og spesielt med de til Masaccio [ 27 ]​ – i hans treenighet (h. 1420-1425) – oppnås følelsen av rom gjennom bruken metodisk av konisk perspektiv , hvor de parallelle linjene til et objekt konvergerer mot et visst forsvinningspunkt . Størrelsen på figurene reduseres avhengig av avstanden, noe som forårsaker den optiske illusjonen av dybde.

Mellom årene 1416 og 1420 utførte Filippo Brunelleschi (1377-1476), florentinsk kunstner og arkitekt fra den italienske renessansen , for å representere bygninger i perspektiv, en serie studier ved hjelp av optiske instrumenter. Sammen med dem oppdaget han de geometriske prinsippene som styrer konisk perspektiv , en form for lineært perspektiv basert på skjæringspunktet mellom et plan og en imaginær visuell kjegle hvis toppunkt ville være observatørens øye. Objekter virker mindre jo lenger unna de er. I tillegg har de billedmessig mer dempede farger, har mer diffuse konturer og mindre kontrast jo lenger unna de er. [ 26 ]

I 1434 demonstrerte Brunelleschi den geometriske metoden for perspektiv som brukes av kunstnere i dag. Han malte konturene til forskjellige florentinske bygninger på et speil, da han utvidet hovedlinjene deres, innså han at de konvergerte på den rette linjen i horisonten. I følge Giorgio Vasari introduserte han en demonstrasjon av teknikken sin på den ufullstendige døren til katedralen Santa Maria del Fiore . Han fikk betrakteren til å se gjennom et lite hull på baksiden av et maleri av dåpskapellet , vendt mot selve bygningen. Så hadde han et speil vendt mot betrakteren, som reflekterte maleriet hans. For betrakteren var dåpsmaleriet og selve bygningen nesten umulig å skille. [ 28 ]

Når det gjelder skulptur, viser bronsene unnfanget av Lorenzo Ghiberti (1378-1455) for norddøren til dåpskapellet til katedralen i Firenze en fullstendig beherskelse av perspektivteknikken. [ 29 ]

Kort tid etter brukte nesten alle kunstnere i Firenze og Italia geometrisk perspektiv i maleriene sine, [ 30 ] spesielt Paolo Uccello , Masolino da Panicale og Donatello . Donatello begynte selv å skildre sjakkbrettlignende flislagte gulv i en gravering av Kristi fødsel. Selv om det var historisk usannsynlig, fulgte disse flisene de primære lovene for geometrisk perspektiv: linjer konvergerte omtrent til et forsvinningspunkt, og hastigheten som horisontale linjer trakk seg tilbake som funksjon av avstand ble grafisk bestemt. Dette aspektet ble en integrert del av Quattrocento- kunsten . [ 31 ]

Melozzo da Forlì brukte den oppadgående forkortingsteknikken for første gang (i Roma, Loreto , Forlì og andre steder), og ble kjent for den. [ 32 ] Perspektiv var ikke bare en måte å vise dybde på, det var også en ny metode for billedkomposisjon . Maleriene begynte å vise en enkelt, enhetlig scene, snarere enn en kombinasjon av flere forskjellige rammer.


1)
to)
3)
1) Dispute with the Doctors , en av bronsene som dekorerer norddøren til dåpskapellet til Firenze-katedralen , av Lorenzo Ghiberti
2) Bruk av oppoverforkortning i Loreto - freskene , av Melozzo da Forlì 3) Bruk av perspektiv i Det sixtinske kapell fresker (1481–82) av Pietro Perugino , et forspill til renessansen i Roma

Som den raske spredningen av strenge perspektivmalerier i Firenze viser, har Brunelleschi sannsynligvis forstått (med hjelp av sin venn matematikeren Toscanelli ), [ 33 ] men ikke publisert, den underliggende matematikken bak perspektivet.

Tiår senere skrev vennen Leon Battista Alberti (1404-1472) De pictura (1435/1436), en avhandling om de riktige metodene for å vise avstand i maleri. Albertis viktigste gjennombrudd var ikke å vise matematikken i form av kjegleprojeksjoner, siden de faktisk virket implisitt for ham på forsiden av det. I stedet formulerte han en teori basert på planprojeksjoner, eller hvordan lysstråler, som passerer fra betrakterens øye fra landskapet, ville treffe bildets plan (maleriet). Han var da i stand til å beregne den tilsynelatende høyden til et fjernt objekt ved å bruke to like trekanter. Matematikken knyttet til lignende trekanter er relativt enkel, og hadde allerede blitt formulert av Euklid for lenge siden. [ 34 ] Når man ser på en vegg, for eksempel, har den første trekanten ett toppunkt i øyet til betrakteren og de to andre toppunktene øverst og nederst på veggen. Bunnen av denne trekanten er avstanden fra observatøren til veggen. Den andre lignende trekanten har et punkt i betrakterens øye, og har en lengde lik lengden mellom betrakterens øye og maleriet. Høyden på den andre trekanten kan bestemmes gjennom en enkel relasjon, som Euklid demonstrerer .

Han reflekterte over bildene som er innskrevet inne i «vinduet» som er dannet av en kube som er åpen på den ene siden og berømmet «ansiktene som i maleriene gir inntrykk av å komme ut av maleriet, som om de var skulpturerte». For å gjøre dette, "må en maler være instruert, så langt det er mulig, i alle liberale kunster, men (...) fremfor alt i geometri", og dermed definere premissene for en perspektivteori. Alberti ble også opplært i vitenskapen om optikk gjennom Paduan-skolen og under påvirkning av Biagio Pelacani da Parma som studerte Alhacéns Book of Optics [ 35 ] (se det som ble bemerket ovenfor i denne forbindelse angående Ghiberti). Alhacéns "Book of Optics", oversatt rundt 1200 til latin, la det matematiske grunnlaget for perspektiv i Europa. [ 36 ]

Kodifiseringen av det europeiske humanistiske perspektivet utviklet seg i italienske Umbria , på midten av det femtende  århundre , under påvirkning av arbeidet til Piero della Francesca (1415-1492): med utgangspunkt i ren intuisjon og tekniske midler, er perspektivet matematisk teori . Han var også den første maleren som utførte en vitenskapelig studie av lys i maleriet .

Han utdypet sin teori om Della Pittura i De Prospectiva Pingendi på 1470-tallet .[ 37 ] Alberti hadde begrenset seg til figurer på bakkeplanet og ga et generelt grunnlag for perspektiv. Della Francesca utviklet denne teorien, og dekker eksplisitt faste stoffer i alle områder av bildeplanet. Han begynte også den vanlige praksisen med å bruke illustrerte figurer for å forklare matematiske konsepter, noe som gjorde avhandlingen hans lettere å forstå enn Albertis. Della Francesca var også den første som nøyaktig tegnet de platonske faste stoffene , som dukket opp i perspektiv. [ 38 ]

I 1509 dukket det opp Luca Paciolis De divina proportione ( On Divine Proportion ) , illustrert av Leonardo da Vinci , hvor bruken av perspektiv i maleriet er oppsummert. [ 39 ]

Halvveis mellom det  femtende og sekstende århundre ble perspektivet perfeksjonert under bidraget fra Leonardo da Vinci selv (1452-1519) i hans Treatise on painting (publisert i 1680) med fargeperspektivet , hvor fargene blekner etter hvert. ; og avtagende perspektiv , der objekter eller figurer mister skarphet med avstand. [ 40 ]

Perspektivet forble en tid i Firenzes domene. Jan van Eyck (1390-1441), blant andre, klarte ikke å skape en konsistent struktur for konvergerende linjer i malerier, slik som i London Portrait of Giovanni Arnolfini and his Wife [ 41 ] fordi han ikke var klar over forhåndsteorien om at skjedde på den tiden i Italia. Imidlertid oppnådde han svært subtile effekter gjennom manipulasjoner av skala i interiøret hans.

Albrecht Dürer (1471-1528), en nøkkelfigur i renessansen i Tyskland både for sitt billedarbeid og for sine studier av tegnekunst, fortsatte med utviklingen av perspektivteknikker. [ 42 ] Trykkene hans inkluderer detaljerte bilder av praktiseringen av teoretiske metoder som brukes for å gjengi ekte modeller til tegneplanet.

Litt etter litt, og delvis gjennom kunstakademienes bevegelse, ble italienske teknikker en del av opplæringen av kunstnere i hele Europa, og senere i andre deler av verden.

Senere manifestasjoner

I løpet av de tre århundrene som fulgte renessansen, omtrent til slutten av 1800  -tallet , fortsatte perspektivet å være et grunnleggende verktøy tilgjengelig for malere, selv om det på forskjellige tidspunkter var stemmer som kritiserte den matematiske strengheten til komposisjoner som en hindring for uttrykksfrihet. av kunstnerne. Den italienske maleren Federico Zuccaro på slutten av 1500-tallet  anklaget denne teknikken for å frata kunsten all dens nåde og ånd . [ 13 ]

Etter renessansen, under maneristtiden , forsøkes ikke lenger virkeligheten representert på en naturalistisk måte, den blir mer komplisert, det skapes illusoriske perspektiver med flere forsvinningspunkter eller forsvinningspunktet blir tatt ut av maleriet og bevisst forvrengt. ... proporsjoner i et usammenhengende og irrasjonelt rom for emosjonell og kunstnerisk effekt. [ 13 ] Kort tid etter utviklet den italienske astronomen og matematikeren Guidobaldo Del Monte (1545-1607), i sine Perspectives Libri Sex (1600), en matematisk formulering av kjegleprojeksjonen mer i tråd med dens geometriske egenskaper. [ 6 ]

På slutten av 1500  -tallet kom teknikken med konisk perspektiv til Kina og Japan gjennom de første jesuittoppdragene i Asia, og forårsaket et sammenstøt med lokale billedtradisjoner, vant til å respektere parallelliteten til linjene i komposisjonene deres. [ 43 ]

Allerede i midten av barokken defineres formen fremfor alt av farge, lys og bevegelse, hvorved komposisjonene blir mer kompliserte, uvanlige perspektiver tas i bruk og volumene fordeles asymmetrisk. Malere som den nederlandske Johannes Vermeer (1632-1675) eller den spanske Diego Velázquez (1599-1660) inkorporerte kontraster av lysstyrke i maleriene sine for å gi dem sin egen atmosfære (en effekt kjent som luftperspektiv , [ 44 ] som et forsøk på er laget for å representere atmosfæren, luften som omgir objekter, forringer fargen deres når de beveger seg bort fra betrakteren, og gir dermed ikke bare en følelse av dybde).

Fra et teoretisk synspunkt finner kulminasjonen av disse renessansetradisjonene sin ultimate syntese i forskningen på perspektiv, optikk og projektiv geometri av den franske arkitekten, geometeren og optikeren  Girard Desargues (1591-1661) fra 1600-tallet. [ 45 ] Senere publiserte den spanske maleren Antonio Palomino (1655-1726) en avhandling der han introduserte den gyldne trekantmetoden for å tegne perspektiver, som inntil da hadde vært begrenset til kretsen av tegnere og malere. [ 6 ] I 1715, publiseringen av den britiske matematikeren Brook Taylors (1685-1731) avhandling om lineært perspektiv, [ 46 ] tillot undervisningen i perspektiv til kunstnere å være basert på studiet av matematikken som ligger til grunn for det.

En annen fremtredende maler som gjorde regelmessig bruk av perspektiv i sine detaljerte byutsikter av Venezia var den italienske Canaletto (1697–1768), [ 47 ] som utvidet den geometriske tradisjonen fra den tidligere perioden til opplysningstiden .

Andre halvdel av 1700  -tallet var vitne til fremveksten av den nyklassisistiske stilen , med akademiske malere som franskmannen Jacques-Louis David (1748-1825), i hvis verks perspektiv fungerte som et bakteppe for temaer av historicistisk eller allegorisk karakter, [ 48 ]​ men uten hovedrollen fra forrige etappe.

På et teoretisk nivå la figurer som den franske Gaspard Monge (1746-1818), skaperen av beskrivende geometri, og Jean-Victor Poncelet (1788-1867), gjenvinner av projektiv geometri , grunnlaget som knyttet perspektivets geometri til teknikk. og andre grener av matematikken som algebra. Til slutt definerte Otto Wilhelm Fiedler (1832-1912) det sentrale projeksjonssystemet strengt i sin doktorgradsavhandling fra 1859, og etablerte det matematiske grunnlaget for kjegleperspektiv slik det er kjent i dag. [ 6 ]

Etter den franske revolusjonen oppsto den romantiske bevegelsen, et forspill til de avantgardistiske kunstneriske strømningene på første del av 1900  -tallet . I løpet av denne perioden hersket et mer naturalistisk kunstbegrep, mindre knyttet til den geometriske strengheten til scenene som var rådende til da. I tillegg bidro forbedringen av fotografiet i de siste tiårene av 1800  -tallet til å lette opprettelsen av perspektivvisninger, noe som trivialiserte den møysommelige oppgaven med å manuelt lage perspektiviske bildebilder. [ 49 ]

Utseendet til kubismen i hendene på Pablo Picasso (1881-1873) markerte et fullstendig brudd med det akademiske konseptet om perspektiv, med dets mål å samtidig reflektere de forskjellige fasettene til et tredimensjonalt objekt utviklet på bildeplanet. [ 50 ]

Imidlertid har påfølgende bevegelser gjennom det 20.  århundre , som surrealismen representert av Salvador Dalí (1904-1989), [ 51 ] eller hyperrealismen praktisert av Antonio López (1936), [ 52 ] brukt perspektivet som en førsteordens ekspressiv ressurs. I denne forstand kan verkene til den nederlandske gravøren MC Escher (1898-1972) siteres, som utforsket de teoretiske grensene for perspektiv som produserer paradoksale effekter med geometrisk umulige objekter. [ 53 ]

Fremgangen innen projektiv geometri i løpet av 1800- og 1900-tallet førte til utviklingen av analytisk geometri og algebraisk geometri , som en tid senere skulle utgjøre en del av den matematiske støtten knyttet til relativitet [ 54 ] og kvantemekanikk . [ 55 ]

Evolusjon av aksonometrisk perspektiv

Ortogonale projeksjoner (uten forsvinningspunkter) har en lang historie, spesielt hvis planplaner inngår i denne kategorien, som det er kjent et eksempel på fra Kaldea for mer enn 4000 år siden, hvor et tempel er representert tilsvarende kong Gudeas tid. . [ 6 ]

Deretter ble utviklingen av geometri i det gamle Egypt knyttet til å lage skjematiske tegninger på papyrus, en tradisjon som gikk gjennom det klassiske Hellas (hvor keramikk med aksonometriske gjengivelser av arkitektoniske elementer ikke er uvanlig) videreført til Roma. Slik sett står det allerede i de ti bøkene til den romerske arkitekten Vitruvius [ 56 ] skrevet om behovet for å lage planer før man bygger noe arbeid.

Middelalderen i Europa var en periode med stagnasjon når det gjelder den tekniske kunnskapen tilegnet av romerske byggherrer og kunstnere. Et bemerkelsesverdig unntak var imidlertid den franske mesterbyggeren  Villard de Honnecourt fra det tidlige 1200-tallet , som i sin Libro del Cantero inkluderer geometriske perspektivskjemaer for montering av asker. [ 43 ]

Den svimlende utviklingen av det koniske perspektivet i renessansens Italia førte til en viss svingning av det aksonometriske systemet i kunsten, som likevel beholdt en viktig rolle i militærteknikk og tekniske tegninger, noe som fremgår av de mange maskinplanene i kodeksene til Leonardo da Vinci . [ 43 ] Renessansens forfattere, blendet av det koniske perspektivets billedprestasjoner, befattet seg knapt med det aksonometriske. Bare Luca Pacioli henviste til dens nytte for å representere de platoniske faste stoffene i hans verk Divina Proportio fra 1509.

I løpet av 1500  -tallet dukket de første verkene på stereotomien av stein og tre opp, men fremfor alt blomstret militærarkitekturen , med en rekke avhandlinger om festningsverk som den av italienske Francesco di Giorgio (1439-1502), som delte den geometriske ånden til Leonardos. arbeid. [ 43 ] Sammen med Jacopo Castriotto etablerte Girolamo Maggi (ca. 1523-1572) tradisjonen med aksonometrisk tegning i militære avhandlinger, og motsatte den eksplisitt koniske perspektiver.

Den vitenskapelige kodifiseringen av aksonometri kan tilskrives franskmannen Desargues og hans disippel Abraham Bosse (ca. 1602–1676). Som i tilfellet med det koniske perspektivet, la Gaspard Monge og Jean-Victor Poncelet det strenge grunnlaget for ortogonale projeksjoner, og relaterte de to.

I 1820 oppfant den britiske kjemikeren William Farish (1759-1837) isometrisk perspektiv . Referansen i Encyclopaedia Britannica fra 1835 til denne teknikken gjorde den veldig populær. Julius Ludwig Weisbach (1806-1871), Karl Wilhelm Pohlke (1810-1876) og Oskar Schlömilch (1823-1901) fullførte den aksiomatiske formuleringen av aksonometri i overgangsperioden mellom 1800- og 1900-tallet. I Spania systematiserte ingeniøren Eduardo Torroja (1899-1961) [ 57 ] de ulike typene aksonometrisk perspektiv i en manual. [ 6 ]

På det akademiske feltet var den italienske vitenskapsmannen Quintino Sella (1827-1884) en av de første som systematisk anvendte det aksonometriske perspektivet på sine krystallografistudier, og undervisningen i denne disiplinen kom til USA fra hånden til opprinnelsesingeniøren. Franske Claudius Crozet (1789-1864).

Generaliseringen av verktøymaskiner fra 1800  -tallet gjorde det mulig å industrialisere produksjonen av presisjonsmekaniske komponenter, og genererte nye behov som de tekniske planene i aksonometrisk perspektiv passet perfekt til. Således standardiserte ingeniører som Joseph Whitworth (1803-1887) eller Charles Renard (1847-1905) henholdsvis gjengestigningene og tykkelsen på kablene, og både dokumentasjonen av deres patenter og den grafiske beskrivelsen av produktene deres brukte ofte dette type tegning. [ 6 ]

Den første tredjedelen av det 20.  århundre så fødselen av nasjonale standardiseringsorganisasjoner, som kulminerte med etableringen av ISO i 1947, og etablerte tekniske standarder som har tjent til å forene internasjonalt kriteriene som tekniske aksonometriske perspektiver er laget med.

Tilstede: datagrafikk

Opprinnelsen til interaktiv datagrafikk går tilbake til 1963, da Ivan Sutherland presenterte sin doktoravhandling ved MIT [ 58 ] om et datasystem som gjorde at geometriske elementer kunne håndteres grafisk. Denne banebrytende applikasjonen ville gi opphav til utseendet til CAD , og ​​legge den teoretiske og praktiske basen for de første assisterte designprogrammene. [ 6 ]

Tallrike videospill og animasjonsfilmer med tredimensjonale innstillinger, så vel som de aller fleste applikasjoner for datagrafikkdesign , bruker mer eller mindre forenklede numeriske versjoner for å generere perspektivbilder. [ 59 ]

Dataprogrammer bruker generelt numeriske modeller i tredimensjonale koordinater av motivene som skal representeres, dannet av overflater sammensatt av tallrike trekantede eller polygonale skalaer , [ 60 ] vanligvis utstyrt med farge og tekstur. Når synspunktet og tegneplanet er plassert i det samme tredimensjonale koordinatsystemet til den observerte modellen (som om de var observatørens øye og et vindu han så gjennom), beregner dataprogrammet skjæringspunktene med tegningen plan av tegningen av trippelene av stråler som forbinder hver trekant i modellen med scenens synsvinkel. Hver trio av skjæringspunkter med tegneplanet genererer en trekant projisert på planet, som arver fargen og teksturen til den opprinnelige trekanten til modellen. I henhold til koordinatene til trekantene som er projisert på tegneplanet, er programkoden ansvarlig for å gi datamaskinens grafikkort [ 61 ]​ de nødvendige instruksjonene for å kontrollere belysningen av monitorpiksler som til slutt utgjør bildet som genereres. [ 62 ]

Den konstante økningen i datakraften til datautstyr og de suksessive forbedringene i algoritmene som beregner geometrien og modelleringen av viste objekter (med atferd like kompleks som egen og kastet skygger; lysstyrke og refleksjoner; væsker; ild; gjennomsiktige objekter; bevegelsene til levende vesener og teksturene til hår og hud...) har tillatt å lage applikasjoner (spesielt videospill) som er i stand til å generere perspektivscener i sanntid hver gang, større realisme. Gitt at de nødvendige matematiske verktøyene er tilgjengelige for generering av disse bildene, ser det ut til at det er et tidsspørsmål før datakraften som kreves er tilgjengelig for at datagenererte bilder praktisk talt ikke kan skilles fra ekte bilder med det blotte øye. videoutstyr eller filmkameraer. [ 63 ]

Datastøttet design og de fleste videospill (spesielt applikasjoner som bruker 3D-polygoner) bruker lineær algebra, og spesielt matrisemultiplikasjon for å utføre de beregningene som er nødvendige for å generere perspektivbilder. De nødvendige grunnleggende beregningene er veldig enkle: for å kjenne koordinatene til en siktlinje på tegningens plan, er det nok å bestemme skjæringspunktet mellom de to, som tilsvarer den trivielle oppløsningen til et system med tre lineære ligninger med tre ukjente. Faktisk er matematikken [ 64 ] som ligger til grunn for perspektivets geometri veldig enkel, og kompleksiteten ved å generere realistiske bilder ligger både i det store antallet elementære objekter som må håndteres sekvensielt, og i de høye beregningskravene til de sofistikerte algoritmene som modeller oppførselen til lys, og påvirker modelleringen av objektene som utgjør en scene.

I tillegg til kjente CAD -programmer som Autocad , Microstation , SolidEdge , CATIA , SolidWorks , Pro/Engineer eller Euclid, [ 65 ]​ finnes det allerede klassiske programmer som Autodesk 3ds Max , Mental Ray eller Google Sketchup [ 66 ] spesialisert seg på å generere tredimensjonale bilder. Mange av disse applikasjonene bruker grafikkrutinepakker som OpenGL eller Direct3D , som optimerer ytelsen til datagrafikkkort. [ 67 ]

Typer perspektiv

Av de mange typene koniske perspektivtegninger er de vanligste med ett forsvinningspunkt , med to eller med tre; karakteristikk som tjener til å betegne dem, selv om de konseptuelt er den samme typen representasjonssystem. På den annen side presenterer de aksonometriske perspektivene et større utvalg av typologier:

Perspektiv
 

konisk

 
Aksonometrisk
Ortogonal
 

isometrisk

 
 

Dimetric

 
 

Trimetrisk

 
 
skrå
 

ridder

 
 

Militær

 
 
 
 

Kurvilineære perspektivsystemer er en del av kjegler, siden alt det visuelle som brukes til å definere tegningen går gjennom et enkelt felles toppunkt (synspunktet), med unntak av at andre projeksjonsflater enn planet brukes (som sylindre eller kuler).

Perspektiv med et forsvinningspunkt

En slik perspektivtegning inneholder kun et forsvinningspunkt på horisontlinjen. Det brukes vanligvis til å representere bilder av lineære motiver, for eksempel veier, jernbaner, korridorer eller bygninger, sett slik at fronten er rett foran betrakteren. Ethvert objekt som er bygd opp av linjer, enten direkte parallelle med betrakterens siktelinje eller direkte vinkelrett (som jernbanebånd) kan avbildes tilstrekkelig med et forsvinningspunktperspektiv, der linjene konvergerer bort fra betrakteren. [ 68 ]

Punktperspektiv oppstår når tegneplanet er parallelt med to akser i en scene med rettlinjede motiver, utelukkende sammensatt av lineære elementer som bare krysser hverandre i rette vinkler. Hvis en akse er parallell med bildeplanet, er alle elementer enten parallelle med bildeplanet (enten horisontalt eller vertikalt) eller vinkelrett på det. Alle elementer som er parallelle med bildeplanet er tegnet som parallelle linjer. Alle elementer som er vinkelrett på bildeplanet konvergerer til et enkelt punkt (et forsvinningspunkt) i horisonten. [ 2 ]

  • Eksempler på perspektiv med et forsvinningspunkt

To forsvinningspunktperspektiv

Perspektiv med to forsvinningspunkter , som kan plasseres vilkårlig i horisonten, brukes ofte til å tegne de samme objektene som et ettpunktsperspektiv, men når de roteres: for eksempel når du ser på hjørnet av et hus, eller i utsikten over to kløvede stier hvis tilsynelatende bredde reduseres med avstanden. Ett av forsvinningspunktene representerer ett sett med parallelle rette linjer , og det andre representerer et annet. Sett fra et hjørne ville de horisontale kantene på en av veggene i et hus konvergere mot et forsvinningspunkt, mens de på den andre veggen ville være rettet mot det motsatte forsvinningspunktet. [ 68 ]

To forsvinningspunktperspektiv oppstår når tegneplanet er parallelt med en koordinatakse (vanligvis den vertikale aksen ), men ikke med de to andre aksene. Hvis scenen som sees kun består av en sylinder med bunnen på et horisontalt plan, er det ingen forskjell i bildet av sylinderen mellom et ettpunkts- og to forsvinningspunktperspektiv.

Den har et sett med linjer parallelt med bildeplanet og to sett skrått til det. Hver familie av parallelle linjer skrått mot bildeplanet konvergerer til sitt eget forsvinningspunkt, noe som betyr at denne konfigurasjonen vil kreve to forsvinningspunkter. [ 2 ]

Perspektiv med tre forsvinningspunkter

Tre forsvinningspunktsperspektiv brukes ofte for å representere bygninger sett ovenfra eller under. I tillegg til de to forsvinningspunktene som allerede er beskrevet, ett for hver familie av vegger, er i dette tilfellet et tredje forsvinningspunkt lokalisert på hvilket de vertikale linjene til veggene konvergerer. For et objekt sett ovenfra, er dette tredje forsvinningspunktet under bakken. For et objekt sett nedenfra, for eksempel når betrakteren ser opp på en høy bygning, er det tredje forsvinningspunktet i senit. [ 68 ]

Tre forsvinningspunktperspektiv oppstår når du tegner et motiv med ortogonale ansikter, når bildeplanet ikke er parallelt med noen av de tre sceneaksene, som hver tilsvarer ett av de tre bildeforsvinningspunktene .

Ett, to og tre forsvinningspunktperspektiver ser ut til å inkorporere ulike måter å tegne beregning på, og man kan tro at de er generert av ulike metoder. Matematisk er imidlertid alle tre identiske; forskjellen ligger bare i den relative orienteringen av de ortogonale flatene til den rettlinjede scenen i forhold til betrakteren og tegneplanet. [ 2 ]

Forkorting

Forkorting er den visuelle effekten eller optiske illusjonen som får et objekt eller en avstand til å virke kortere enn den egentlig er fordi den er vendt mot betrakteren. I bilder er objekter generelt ikke skalert jevnt: en sirkel fremstår ofte som en ellipse [ 69 ] og en firkant kan vises som en trapes.

Selv om forkorting er et viktig element i kunst der visuelt perspektiv er representert , forekommer det også i andre typer todimensjonale representasjoner av tredimensjonale scener. Noen andre typer hvor forkorting kan forekomme inkluderer skrå parallelle projeksjonstegninger . [ 70 ]

I maleriet ble forkortning i representasjonen av menneskefiguren perfeksjonert i den italienske renessansen , og Andrea Mantegnas berømte maleri " Lamentation over the Dead Christ " (1480) er en av de mest kjente realiseringene av en serie verk som de vise den nye teknikken, som senere ble en standard del av kunstnernes opplæring. [ 32 ]

Perspektiv med mange forsvinningspunkter

Ettpunkts-, topunkts- og trepunktsperspektiver avhenger av strukturen til scenen som vises. De eksisterer bare for strengt kartesiske scenarier (med tre generelt ortogonale rettlinjede akser). Ved å sette inn i en kartesisk scene et sett med gjensidig parallelle linjer som ikke er parallelle med noen av de tre hovedaksene, skapes et nytt distinkt forsvinningspunkt. Derfor er det mulig å ha et perspektiv med uendelige forsvinningspunkter hvis scenen som vises ikke samsvarer med et kartesisk aksesystem, men i stedet består av uendelige par parallelle linjer, der hvert par av linjer ikke er parallelle med hverandre. annet par. [ 2 ]

Kurvilineært perspektiv

Kurvilineært perspektiv , [ 71 ] også kalt uendelig punktperspektiv eller firepunktsperspektiv, er den krumlinjede varianten av topunktsperspektiv. Et krumlinjet perspektivbilde kan representere et 360° panorama [ 72 ] og til og med over 360° for å designe umulige scener. Den kan brukes med både horisontal og vertikal horisontlinje. I denne sistnevnte konfigurasjonen kan du gjengi både et ormeperspektiv og et luftbilde av en scene på samme tid.

Den vanlige metoden for å generere krumlinjede perspektiver er å projisere modellen på en teoretisk buet overflate, i stedet for på et plan (selv om resultatet til slutt tegnes på et plan). Vi snakker altså om et perspektiv på fire forsvinningspunkter når en sylinder som omgir observatøren brukes (de fire punktene er plassert foran, bak og på begge sider, og dekker 360°); når du bruker en halv sfære, snakker vi om fem punkter (opp, ned, venstre, høyre og foran); og med en hel sfære snakker vi om seks poeng (et forsvinningspunkt legges til bak). [ 68 ]

Som alle andre forkortede varianter av perspektiv (ett-punkt til seks-punkts perspektiver), begynner [ 68 ] med en horisontlinje, etterfulgt av fire like fordelte forsvinningspunkter for å avgrense fire vertikale linjer. Forsvinningspunktene opprettet for å generere de krumlinjede ortogonalene er fritt plassert på de fire vertikale linjene plassert på motsatt side av horisontlinjen. Den eneste dimensjonen som ikke er forkortet i denne typen perspektiv, er den av rette linjer parallelle med hverandre, vinkelrett på horisontlinjen, lik de vertikale linjene som brukes i topunktsperspektiv. [ 68 ]

Perspektiv uten forsvinningspunkter

Et ikke-forsvinningspunktperspektiv ("null forsvinningspunkt"-perspektiv) oppstår når betrakteren ser på en scene som er ikke-lineær, og derfor ikke inneholder parallelle linjer. [ 73 ] Det vanligste eksemplet på et slikt ikke-lineært syn er en naturlig scene (for eksempel en fjellkjede) som ofte ikke inneholder noen parallelle linjer. Dette må ikke forveksles med syn på et dihedralt system , da et syn uten eksplisitte forsvinningspunkter kan ha blitt tegnet på en slik måte at det ville ha vært forsvinningspunkter hvis det hadde vært parallelle linjer , og dermed nyte følelsen av dybde som i en projeksjon i ethvert perspektiv. [ 11 ]

På den annen side kan en parallell projeksjon, slik som dihedralen, tilnærme perspektivet når det aktuelle objektet ses på lang avstand, fordi projeksjonslinjene har en tendens til å bli parallelle når synsvinkelen nærmer seg uendelig. Dette kan forklare forvirringen av ikke-forsvinningspunktperspektiver med ortogonale projeksjoner, siden naturlige scener ofte sees på veldig langt unna, og størrelsen på objekter i scenen ofte er ubetydelig sammenlignet med deres avstand fra forsvinningspunktet. Utseendet til ethvert lite objekt i en slik scene vil dermed ligne utseendet i en parallell projeksjon. [ 74 ]

Aksonometriske perspektiver

Denne typen projeksjon kjennetegnes ved at det visuelle er parallelle med hverandre, noe som i teorien tilsvarer at synsvinkelen til projeksjonen er på uendelig. I praksis har de den fordelen at de lar dimensjonene til den representerte modellen måles direkte på de tre koordinataksene.

De er klassifisert i to hovedtyper: [ 75 ]

Konstruksjonsmetoder

Det finnes flere metoder for å generere potensielle salg, inkludert:

Begrensninger

Perspektivbilder beregnes ut fra et visst forhold mellom synsvinkelen og planet der bildet projiseres, som igjen har en viss posisjon i forhold til modellen som skal tegnes. For at det resulterende bildet skal virke identisk med den originale scenen, må en perspektivbetrakter se bildet fra det nøyaktige synspunktet som ble brukt i beregningene knyttet til bildet. Dette forårsaker det som vil fremstå som forvrengninger i bildet når det sees fra et annet utsiktspunkt. I praksis, med mindre brukeren velger en ekstrem vinkel, som å se på bildet fra nederste hjørne av vinduet, ser perspektivet vanligvis mer eller mindre riktig ut. Denne effekten er kjent som Zeemans paradoks . [ 76 ]

Det har blitt antydet at en perspektivtegning fortsatt ser ut til å være i perspektiv når den ses utenfor midten fordi den fortsatt føles som en tegning, som mangler dybdeskarpheten som den originale modellen har. [ 77 ]

Men for et typisk perspektiv er synsfeltet smalt nok (ofte bare 60 grader) til at forvrengningene er små nok til at bildet kan sees fra et annet synspunkt enn det beregnede synsvinkelen ekte uten å virke vesentlig forvrengt . Når det kreves en større visningsvinkel, er standardmetoden for å projisere stråler på en flat overflate ikke praktisk. Som et teoretisk maksimum bør synsfeltet til et flatt bilde være mindre enn 180 grader, fordi når synsfeltet øker mot 180 grader, nærmer den nødvendige bredden til bildeplanet seg uendelig.

For å lage et projisert strålebilde med et stort synsfelt, kan du projisere bildet på en buet overflate. For å ha et stort horisontalt synsfelt i bildet vil en overflate som er en vertikal sylinder (dvs. sylinderens akse er parallell med z-aksen) være tilstrekkelig (tilsvarende hvis ønsket brede synsfelt kun er i den vertikale retningen til bildet, vil en horisontal sylinder være tilstrekkelig). En sylindrisk bildeoverflate vil tillate et projisert bilde av stråler opp til hele 360 ​​grader i horisontal eller vertikal dimensjon av perspektivbildet (avhengig av orienteringen til sylinderen). Tilsvarende, når du bruker en sfærisk bildeoverflate, kan synsfeltet være hele 360 ​​grader i alle retninger (merk at for en sfærisk overflate, skjærer alle stråler som projiseres fra scenen til øyet overflaten). I rette vinkler). [ 68 ]

Akkurat som et standard perspektivbilde må sees fra det beregnede synspunktet for at bildet skal virke identisk med den faktiske scenen, må et bilde som projiseres på en sylinder eller kule sees fra det kalkulerte synspunktet for å være nøyaktig identisk. original scene. Hvis et bilde projisert på en sylindrisk overflate "rulles ut" til et flatt bilde, oppstår forskjellige typer forvrengninger. For eksempel vil mange av de rette linjene i scenen tegnes som kurver. Et bilde projisert på en sfærisk overflate kan flates ut på flere måter: [ 68 ]

Se også


Perspektiv
Konisk perspektiv
Aksonometrisk perspektiv
ortogonalt perspektiv
Isometrisk utsikt
dimetrisk perspektiv
trimetrisk perspektiv
skrå perspektiv
kavalerperspektiv
militært perspektiv

Referanser

  1. ↑ Lajo Pérez, Rosina (1990). Kunstleksikon . Madrid - Spania: Akal. s. 162. ISBN  978-84-460-0924-5 . 
  2. ↑ a b c d e f g Santiago García Juanes, Luis de Horna García, José Luis Serna Romera. Plastisk og visuell utdanning 4. ESO . Editex, 2008.pp. 78 av 224. ISBN  9788497713498 . Hentet 23. juli 2018 . 
  3. ↑ Eloy Cagigas Santamaría, María Isabel Pérez Rubio (2015). UF0306 - Dataanalyse og tegningsrepresentasjon . Redaksjonell elæring, SL s. 344 av 514 . Hentet 24. juli 2018 . 
  4. ↑ Camilo A. Ospina Castañeda (2004). Nytt besøk til Descriptive Geometry . National University of Colombia. s. 45 av 125. ISBN  9789587013719 . Hentet 24. juli 2018 . 
  5. ↑ a b Francisco Javier Rodríguez de Abajo. Beskrivende geometri Bind III. Aksonometrisk system . Redaksjonell Donostiarra Sa, 2012. s. 37 av 307. ISBN  9788470634666 . Hentet 23. juli 2018 . 
  6. ↑ a b c d e f g h i j José Ignacio Rojas-Sola; Ana Serrano-Tierz; David Hernández-Díaz (15. april 2011). "EN HISTORISK GJENNOMGANG: FRA INGENIØRTEGNING TIL DESIGNINGENIØR" . DYNA . Hentet 24. juli 2018 . 
  7. ↑ Descriptive Geometry II - Det polytekniske universitetet i Madrid . Hentet 23. juli 2018 . 
  8. ^ D'Amelio, Joseph (2003). Håndbok for perspektivtegning . Dover. s. 19 . 
  9. ↑ Juan Amo Vázquez (1993). Elements of Visual Arts Theory: Issues in drawing and painting . Universitetet i Castilla-La Mancha. s. 66 av 165. ISBN  9788488255174 . Hentet 24. juli 2018 . 
  10. ↑ Francisco Javier Rodríguez de Abajo (2012). Beskrivende geometri Volum V. Konisk system. . Redaksjonell Donostiarra Sa. s. 10 av 211. ISBN  9788470634680 . Hentet 24. juli 2018 . 
  11. ^ a b Adrian Bartlett (1996). Tegn og mal landskapet . Akal Editions. s. 28 av 160. ISBN  9788487756757 . Hentet 24. juli 2018 . 
  12. ↑ Miguel Ángel García Guinea. Altamira og andre kantabriske huler Silex Art . Silex Editions, 1979. s. 64 av 209. ISBN  9788485041343 . Hentet 23. juli 2018 . 
  13. ↑ a b c Antonio Nevot Luna, Julián Aguirre Estibález, Roberto Rodríguez del Río. Teknisk tegning og matematikk: en tverrfaglig vurdering Summer Classrooms. Serie: Sciences . Kunnskapsdepartementet, 2007. s. 105 av 368. ISBN  9788436945416 . Hentet 23. juli 2018 . 
  14. ↑ Vakre Miguel Cuesta. En kort historie om egyptisk kunst (Thematic Outreach Library bind 88) . Redaksjonelt Montesinos, 2008. s. 60 av 228. ISBN  9788496831971 . Hentet 23. juli 2018 . 
  15. ^ "Konstruksjonen av Parthenon" . Vet å vite . Hentet 22. juli 2018 . 
  16. ^ "Skenografi i det femte århundre" . City University of New York . Arkivert fra originalen 17. desember 2007 . Hentet 27. desember 2007 . 
  17. ↑ Martin Robertson. En kortere historie om gresk kunst . Cambridge University Press, 1981. s. 150 av 240. ISBN  9780521280846 . Hentet 23. juli 2018 . 
  18. ↑ Platons republikk, bok X, 602d. «Arkiveret kopi» . Arkivert fra originalen 19. desember 2006 . Hentet 25. desember 2006 . 
  19. ^ "Pompeii. Huset til Vettii. Fauces og Priapus» . SUNY Buffalo . Arkivert fra originalen 24. desember 2007 . Hentet 27. desember 2007 . 
  20. ↑ Panofsky, Erwin (1960). Renessanse og renessanser i vestlig kunst . Stockholm: Almqvist & Wiksell. s. 122, note 1 . ISBN  0-06-430026-9 . 
  21. ↑ abc Cucker , Felix ( 2013). Manifold Mirrors: The Crossing Paths of the Arts and Mathematics . Cambridge University Press. s. 269–278 . ISBN  978-0-521-72876-8 . Dubery og Willats (1983:33) skrev at skråprojeksjon ser ut til å ha nådd Kina fra Roma via India rundt det første eller andre århundre.  ».  [Wen-Chi vender hjem, anon, Kina, 1100-tallet] er en arketype for den klassiske bruken av skråperspektiv i kinesisk maleri.
  22. ↑ Det er tydeligvis et generelt forsøk på å redusere størrelsen på fjernere elementer, men på en usystematisk måte. Seksjonene av komposisjonen er i lignende skala, med den relative avstanden vist ved overlegg, og andre objekter er høyere enn de nærmeste, selv om arbeiderne til venstre viser finere dimensjoner. Men dette kriteriet er forlatt til høyre, der den viktigste figuren er mye større enn mureren. Rektangulære bygninger og steinblokker er vist på skrå.
  23. ↑ Marta Llorente Diaz (2000). Kunnskapen om arkitektur og kunst: dannelsen av et kunnskapsfelt fra antikken til det syttende århundre . Univ. Politec. av Catalonia. s. 196 av 328. ISBN  9788483014349 . Hentet 24. juli 2018 . 
  24. ↑ Pavel Florensky (2005). Det omvendte perspektivet . siruela s. 38 av 116. ISBN  9788478449071 . Hentet 24. juli 2018 . 
  25. ↑ Joan Elies Adell Pitarch (2004). Representasjon og audiovisuell kultur i samtidssamfunnet . Redaksjonell UOC. s. 438 av 440. ISBN  9788497880152 . Hentet 24. juli 2018 . 
  26. ^ a b ( Martin Kemp, 2000 , s. 17)
  27. ↑ José de Manjarrés. The Fine Arts: En historie om arkitektur, skulptur og maleri . Bokhandel av Juan og Antonio Bastinos, 1875. s. 45 av 526 . Hentet 23. juli 2018 . 
  28. ↑ John T. Paoletti, Gary M. Radke (2003). Kunst i renessansens Italia . Akal Editions. s. 229 av 562. ISBN  9788446011491 . Hentet 23. juli 2018 . 
  29. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 33)
  30. ↑ "...og disse verkene (Brunelleschis perspektiver) var midler til å vekke sinnet til de andre håndverkerne, som deretter viet seg til denne teknikken med stor iver."
    Vasari, Lives of the Artists , Kapittel om Brunelleschi
  31. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 24)
  32. ^ a b ( Martin Kemp, 2000 , s. 52)
  33. ↑ "Maese Paolo dal Pozzo Toscanelli, etter å ha kommet tilbake fra studiene, inviterte Filippo med andre venner til middag i hagen, og samtalen dreide seg om matematiske spørsmål, Filippo ble venn med ham og lærte geometri av ham."
    Vasari, Lives of the Artists , Kapittel om Brunelleschi
  34. ↑ Gustavo Zalamea (2007). Kunst og lokalitet: modeller å ta fra hverandre . National University of Colombia. s. 244 av 413. ISBN  9789587019230 . Hentet 24. juli 2018 . 
  35. ↑ El-Bizri, Nader (2010). "Klassisk optikk og perspektivtradisjonene som fører til renessansen" . I Hendrix, John Shannon ; Carman, Charles H., red. Renessanseteorier om syn (visuell kultur i tidlig modernitet) . Farnham, Surrey: Ashgate . s. 11 –30. ISBN  1-409400-24-7 . 
  36. ^ Hans, Belting (2011). Firenze og Bagdad: Renessansekunst og arabisk vitenskap (1. engelsk utgave). Cambridge, Massachusetts: Belknap Press fra Harvard University Press. s. 90-92. ISBN  9780674050044 . OCLC  701493612 . 
  37. ↑ Rafael Argullol (1988). Quattrocento: kunst og kultur fra den italienske renessansen . Redaksjonell Montesinos. s. 56 av 127. ISBN  9788485859412 . Hentet 24. juli 2018 . 
  38. ↑ Roberto L. Pajares Alonso (2014). Musikkhistorie i 6 blokker. Blokk 6. Inneholder DVD: Etikk og estetikk . Redaksjonelle visjonsbøker. s. 476. ISBN  9788416284092 . Hentet 24. juli 2018 . 
  39. ↑ O'Connor, JJ; Robertson, E.F. (juli 1999). Luca Pacioli . University of Saint Andrews . Arkivert fra originalen 22. september 2015 . Hentet 23. september 2015 . 
  40. ↑ Paul Valery. Introduksjon til Leonardo Da Vincis metode . Flertallsredaktører. s. 12. ISBN  9789995411701 . Hentet 24. juli 2018 . 
  41. ↑ Stan Smith (1996). Anatomi, perspektiv og komposisjon for kunstneren . Akal Editions. s. 170 av 224. ISBN  9788487756795 . Hentet 24. juli 2018 . 
  42. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 63)
  43. ↑ a b c d Eduardo Caridad Yañez. AKSONOMETRI SOM ET SYSTEM FOR REPRESENTASJON . ETSA i La Coruna. 
  44. ↑ Rosario Anguita hovslager. Spansk barokkkunst . Encounter, 2010. s. 139 av 288. ISBN  9788499205038 . 
  45. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 137)
  46. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 169)
  47. ↑ ( Martin Kemp, 2000 , s. 160)
  48. ↑ Jesús Pedro Lorente Lorente, Mónica Vázquez Astorga (2012). Håndbok for kunst fra det nittende århundre . Zaragozas universitet. s. 24 av 144. ISBN  9788415538417 . Hentet 24. juli 2018 . 
  49. ↑ Javier Navarro de Zuvilla (2008). Form og representasjon . Akal Editions. s. 221 av 256. ISBN  9788446020189 . Hentet 24. juli 2018 . 
  50. ↑ Panayotis Tournikiotis (2001). Historiografien om moderne arkitektur . omvendt. s. 55 av 288. ISBN  9788482113432 . Hentet 24. juli 2018 . 
  51. ↑ Anna Maria Preckler (2003). Historien om universell kunst i det nittende og tjuende århundre, bind 2 . Complutense Publisher. s. 232 av 1363. ISBN  9788474917079 . Hentet 24. juli 2018 . 
  52. ↑ Antonio Lopez (2007). Rundt mitt arbeid som maler . Jorge Guillen Foundation. s. 81 av 89. ISBN  9788489707931 . Hentet 24. juli 2018 . 
  53. ↑ Guillermo Samperio (2005). The Independents Club . LD bøker. s. 18 av 177. ISBN  9789707321144 . Hentet 24. juli 2018 . 
  54. ↑ Xavier Garcia Raffi (2011). Relativitetsteorien og opprinnelsen til logisk positivisme . Universitetet i Valencia. s. 69 av 152. ISBN  9788437082684 . Hentet 24. juli 2018 . 
  55. ^ Roger Penrose (2016). Veien til virkeligheten: En komplett guide til universets lover . Penguin Random House Publishing Group Spania. s. 945 av 1472. ISBN  9788499927213 . Hentet 24. juli 2018 . 
  56. ↑ VITRUBIO POLLIONE, ML Kompendium av de ti arkitekturbøkene til Vitruvius, Oversettelse av Joseph Castañeda, Trykking av D. Gabriel Ramírez, Madrid, 1761.
  57. ↑ Torroja-tekst: «Aksonometri eller aksonometrisk perspektiv. Generelt representasjonssystem som inkluderer, som spesielle tilfeller, kavaleri- og militærperspektivet, den isografiske projeksjonen og flere andre» (1897)
  58. ↑ Sketchpad: A Man-Machine Communication System
  59. ↑ Lev Manovich (2014). Programvaren tar over . Redaksjonell UOC. s. 9 av 444. ISBN  9788490640227 . Hentet 24. juli 2018 . 
  60. ↑ Ricardo Quirós Bauset (2000). CEIG 2000: X Spanish Congress of Computer Graphics . Publikasjoner fra Universitat Jaume I. pp. 37 av 398. ISBN  9788480213141 . Hentet 24. juli 2018 . 
  61. ↑ Damien de Luca og andre (2009). Ekstrem maskinvare . BRUKERSHOP. s. 200 av 348. ISBN  9789871347902 . Hentet 24. juli 2018 . 
  62. ^ Klaus Dembowski (2003). Hardware Big Book: Informasjon om all maskinvare, raskt tilgjengelig . Marcombo. s. 565 av 960. ISBN  9788426713421 . Hentet 24. juli 2018 . 
  63. ↑ Jorge Franco (2008). Utdanning og teknologi: en radikal løsning: historie, teori og skoleutvikling i Mexico og USA: hva enhver lærer og elev bør vite . XXI århundre. s. 305 av 387. ISBN  9786073000130 . Hentet 24. juli 2018 . 
  64. ↑ Carlos Gonzalez, Javier Albusac, Sergio Perez, EspaCursos. Videospillutvikling: Grafisk programmering . Kurs i spansk. s. 29 av 304 . Hentet 24. juli 2018 . 
  65. ↑ Peter Szalapaj (2013). CAD-prinsipper for arkitektonisk design . Routledge. s. 256. ISBN  9781135389970 . Hentet 24. juli 2018 . 
  66. ^ Ajla Aksamija (2017). Integrering av innovasjon i arkitektur: design, metoder og teknologi for progressiv praksis og forskning . John Wiley og sønner. s. 24 av 264. ISBN  9781119164821 . Hentet 24. juli 2018 . 
  67. ↑ Allen Sherrod (2011). Begynner med DirectX 11-spillprogrammering . Cengage læring. s. 5 av 384. ISBN  9781435458963 . Hentet 24. juli 2018 . 
  68. ↑ a b c d e f g h Craig Attebery (2018). Den komplette guiden til perspektivtegning: Fra ettpunkt til sekspunkt . Routledge. s. 362. ISBN  9781315443546 . Hentet 24. juli 2018 . 
  69. ^ Joseph William Hull (2012). Perspektivtegning . Courier Corporation. s. 111 av 160. ISBN  9780486142081 . Hentet 24. juli 2018 . 
  70. ↑ Carlos Alberto Cardona Suárez (2006). Albrecht Dürers geometri: studie og modellering av konstruksjonene hans . U. Jorge Tadeo Lozano. s. 267 av 362. ISBN  9789589029817 . Hentet 24. juli 2018 . 
  71. ↑ William Gawin HERDMAN (1853). En avhandling om naturens krumlinjede perspektiv; og dens anvendelighet på kunst . Wow. s. 66 av 118 . Hentet 24. juli 2018 . 
  72. ↑ The Visual Fabrication of the Atlantic World 1808-1940 . Publikasjoner av Universitat Jaume I. 2010. s. 180 av 285. ISBN  9788415443179 . Hentet 24. juli 2018 . 
  73. ^ Basant Agrawal (2008). Ingeniørtegning . Tata McGraw-Hill utdanning. s. 17.3.4. ISBN  978-0-07-066863-8 . Arkivert fra originalen 23. desember 2017. 
  74. ↑ Delojo Morcillo, Gabriel, AEND (2011). Visuell inspeksjon. Nivå II og III . FC LEDER. s. 551. ISBN  9788416671595 . Hentet 24. juli 2018 . 
  75. ↑ Juan Jesus Maza Martin. Utarbeiding av konstruktive løsninger og klargjøring av møbler . IC Editorial, 2018. s. 47 av 274. ISBN  9788417343057 . Hentet 25. juli 2018 . 
  76. ↑ Mathographics av ​​Robert Dixon New York: Dover, s. 82, 1991.
  77. ↑ "... paradokset er rent konseptuelt: det forutsetter at vi ser en perspektivrepresentasjon som en netthinnesimulering, mens vi faktisk ser den som et todimensjonalt maleri. Med andre ord, perspektivkonstruksjoner skaper visuelle symboler, ikke visuelle illusjoner Nøkkelen er at malerier mangler dybdeskarphet skapt av kikkertsyn - vi er alltid klar over at et maleri er flatt snarere enn dypt - og det er hvordan sinnet vårt tolker det, og justerer vår forståelse av maleriet for å gjøre opp for vår posisjon."
    «Arkiveret kopi» . Arkivert fra originalen 6. januar 2007 . Hentet 25. desember 2006 .  Hentet 25. desember 2006

Bibliografi

Les videre

ekstern video
Lineært perspektiv: Brunelleschis eksperiment , Smarthistorie [ 1 ]
Hvordan ettpunkts lineært perspektiv fungerer , Smarthistorie [ 2 ]
Empire of the Eye: The Magic of Illusion: The Trinity-Masaccio, del 2 , National Gallery of Art [ 3 ]
Oppmerksomhet : Disse filene ligger på et eksternt nettsted, utenfor Wikimedia Foundations kontroll .

Eksterne lenker

Ytterligere referanser

  1. ^ "Lineært perspektiv: Brunelleschis eksperiment" . Smarthistorie ved Khan Academy . Arkivert fra originalen 24. mai 2013 . Hentet 12. mai 2013 . 
  2. ^ "Hvordan ett-punkts lineært perspektiv fungerer" . Smarthistorie ved Khan Academy . Arkivert fra originalen 2013-07-13 . Hentet 12. mai 2013 . 
  3. ↑ "Empire of the Eye: The Magic of Illusion: The Trinity-Masaccio, del 2" . Nasjonalgalleriet for kunst på ArtBabble . Arkivert fra originalen 1. mai 2013 . Hentet 12. mai 2013 .