Tetthet

I fysikk og kjemi er tetthet (fra latin , densĭtas, -ātis ) en skalær mengde som refererer til mengden masse i et gitt volum av et stoff eller en fast gjenstand . Det er vanligvis symbolisert med bokstaven rho ( ρ ) i det greske alfabetet .

Historikk

I følge en populær historie fikk Arkimedes i oppdrag å avgjøre om Hiero II av Syracuses gullsmed hadde underslått gull under produksjonen av en krone dedikert til gudene, og erstattet et annet billigere metall (en prosess kjent som legering ). [ 1 ] Arkimedes visste at den uregelmessig formede kronen kunne knuses eller smeltes til en terning hvis volum lett kunne beregnes ut fra massen. Men kongen var ikke enig i denne metoden, da det ville ha betydd ødeleggelsen av kronen.

Arkimedes tok et avslappende bad, og ved å se stigningen av det varme vannet når han kom inn i det, oppdaget han at han kunne beregne volumet av gullkronen ved å forskyve vannet. Når volumet ble funnet, kunne det multipliseres med tettheten til gull, og finne vekten det skulle ha hvis det var rent gull (tettheten til gull er veldig høy, 19 300 kg/m³, og ethvert annet metall legert med det, har en lavere tetthet). ), så hvis vekten ikke var den som ville tilsvart hvis den var gull, ville det bety at kronen ville ha en legering av et annet metall.

Etter å ha gjort denne oppdagelsen løp han visstnok naken gjennom gatene og ropte: «Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! på gresk , som betyr: 'Jeg fant det!'). Som et resultat gikk begrepet " eureka " inn i vanlig språkbruk, og brukes i dag for å indikere et øyeblikk av opplysning.

Historien dukket først opp i skriftlig form i Marcus Vitruvius ' De Architectura , to århundrer etter at den visstnok fant sted. [ 2 ] Noen forskere har imidlertid tvilt på sannheten til denne beretningen, og hevdet (blant annet) at metoden ville ha krevd eksakte målinger som ville vært vanskelig å gjøre på den tiden. [ 3 ]​ [ 4 ]

En annen versjon av historien sier at Arkimedes la merke til at han opplevde et dytt oppover når han var nedsenket i vann, og han trodde at veiing av kronen, nedsenket i vann, og på den andre vektskålen å legge samme vekt i gull, også ble nedsenket , balansen ville være balansert hvis kronen virkelig var gull. Visst ville oppdriften til vannet være lik hvis det var gjenstander med samme volum og vekt i de to tallerkenene. Med dette ble vanskeligheten med å vite nøyaktig volumet av det uregelmessig formede faststoffet på den tiden til side. Fra denne andre versjonen ble ideen om Archimedes' prinsipp født .

Mye senere ble begrepet tetthet født blant forskere, i en tid da måleenhetene var forskjellige i hvert land. For å unngå å uttrykke det i form av de forskjellige måleenhetene som er vanlig for hver enkelt, og ikke å måtte gjøre de nødvendige konverteringene, tildelte fysikere hver materie et dimensjonsløst tall, som var forholdet mellom massen til den materien og massen til et likt volum av rent vann, et stoff som finnes i ethvert laboratorium ( relativ tetthet ). Når vektenheten ble fastsatt i det metriske systemet , falt kilogram, som en kubikkdesimeter (én liter) rent vann, tallet som ble brukt til da, sammen med den absolutte tettheten (hvis den måles i kilogram per liter, enhet av volum i det gamle metriske desimalsystemet, selv om det er akseptert av SI, og ikke i kilogram per kubikkmeter, som er SI -enheten for volum ).

Tetthetstyper

Absolutt tetthet

Den absolutte tettheten er størrelsen som uttrykker forholdet mellom massen og volumet til et stoff eller en fast gjenstand. Dens enhet i det internasjonale systemet er kilogram per kubikkmeter (kg/m³), selv om den også ofte uttrykkes i g/cm³. Tetthet er en intensiv mengde .

Symbol Navn
Tetthet
Deig
stoffvolum

Relativ tetthet

Den relative tettheten til et stoff er forholdet mellom dets tetthet og den til et annet referansestoff; følgelig er det en dimensjonsløs størrelse (uten enheter)

Symbol Navn
Relativ tetthet
Tetthet av stoffet
Referanse eller absolutt tetthet

For væsker og faste stoffer er den vanlige referansetettheten den for flytende vann ved et trykk på 1  atm og en temperatur på 4  °C . Under disse forholdene er den absolutte tettheten av destillert vann 1000  kg / m³ , det vil si 1 kg/ dm³ .

For gasser er den vanlige referansetettheten den for luft ved et trykk på 1 atm og en temperatur på 0 °C.

Gjennomsnittlig tetthet og punkttetthet

For et homogent system kan masse/volum-uttrykket brukes på en hvilken som helst region i systemet, og alltid oppnå det samme resultatet.

Et heterogent system har imidlertid ikke samme tetthet i forskjellige deler. I dette tilfellet er det nødvendig å måle den "gjennomsnittlige tettheten", dividere massen til objektet med dets volum eller "punkttettheten" som vil være forskjellig ved hvert punkt, posisjon eller " uendelig liten " del av systemet, og som vil bli definert av:

Det skal imidlertid bemerkes at kontinuummekanikkantakelsene bare er gyldige opp til skalaer på 10 -8 m , siden på atomskalaer er tettheten ikke godt definert. For eksempel er størrelsen på atomkjernen omtrent 10 -13 m og det store flertallet av atommassen er konsentrert i den, så dens tetthet (2,3 10 17  kg/m³) er mye høyere enn vanlig materie. Det vil si at på atomskala er tettheten langt fra ensartet, siden atomene i hovedsak er tomme, med praktisk talt all masse konsentrert i atomkjernen.

Bulk tetthet

Bulkdensitet er en størrelsesorden brukt på materialer med heterogen konstitusjon, og blant dem porøse som jord , som danner heterogene legemer med mellomrom av luft eller et annet stoff, slik at den totale tettheten til et volum av materialet er mindre enn tettheten av det porøse materialet hvis det komprimeres. For et materiale blandet med luft har vi:

Bulkdensiteten til et materiale er ikke en iboende egenskap ved materialet og avhenger av dets kompakthet. Jordbulkdensitet ( ) oppnås ved å tørke en jordprøve med kjent volum ved 105 °C til konstant vekt.

Symbol Navn
Jordmassetetthet
Tørrvekt av jord ved 105 °C til konstant vekt
Opprinnelig volum av jordprøven

Det bør vurderes at for jordprøver som varierer i volum på tørkingstidspunktet, som for eksempel jord med høy konsentrasjon av leire 2:1 , skal vanninnholdet som prøven hadde ved volumettaking uttrykkes.

I konstruksjon vurderes den tilsynelatende tettheten av arbeidselementer, for eksempel en murvegg, som inneholder murstein, sement eller gipsmørtel og luftspalter (når mursteinen er hul eller perforert).

Endringer i tetthet

Generelt varierer tettheten til et stoff med endringer i trykk eller temperatur , og med endringer i tilstand . Spesielt er det empirisk etablert:

Effekten av temperatur og trykk på faste stoffer og væsker er svært liten, så typisk er komprimerbarheten til en væske eller fast stoff 10 −6  bar −1 (1 bar=0,1 MPa) og termisk utvidelseskoeffisient er i størrelsesorden 10 − 5  K −1 Betraktningene ovenfor fører til at en tilstandsligning for et vanlig stoff må tilfredsstille følgende restriksjoner:

( * )

På den annen side er tettheten av gasser markant påvirket av trykk og temperatur. Den ideelle gassloven beskriver matematisk forholdet mellom disse tre mengdene:

( ** )

hvor er den universelle ideelle gasskonstanten , er trykket til gassen, dens molare masse og den absolutte temperaturen . Det betyr at en ideell gass ved 300  K (27  °C ) og 1  atm vil doble sin tetthet hvis trykket økes til 2 atm mens temperaturen holdes konstant, eller alternativt reduseres temperaturen til 150  K mens trykket holdes konstant . Som kan bekreftes er relasjonene ( * ) også oppfylt i ( ** )

Måling

Tetthet kan oppnås indirekte og direkte. For å få den indirekte tettheten måles masse og volum separat og tettheten beregnes deretter. Masse måles vanligvis med en balanse , mens volum kan måles ved å bestemme formen på objektet og måle de riktige dimensjonene, eller ved å forskyve en væske, blant andre metoder. De vanligste instrumentene for måling av tetthet er:

En annen mulighet for å bestemme tetthetene til væsker og gasser er å bruke et digitalt instrument basert på det oscillerende U-rør-prinsippet. Hvis resonansfrekvens bestemmes av materialene som finnes, da stemmegaffelens masse er avgjørende for lydens høyde [ 7 ]

Enheter

De mest brukte måleenhetene er:

I det internasjonale enhetssystem (SI):

Andre enheter for å uttrykke tetthet er:

I det angelsaksiske enhetssystemet :

Tetthet av kjemiske elementer

Tettheter av kjemiske elementer under laboratorieforhold, uttrykt i g cm −3 (elementer med en tetthet større enn densitet for osmium eller iridium har bare en teoretisk tetthet - supertunge radioaktive elementer produseres i for små mengder eller desintegrerer for raskt til å tillate måling ):

H0.0709
_ 		Jeg har
0,126
Li
0,534 		Vær
1.848 		B2.34
_ 		C2
_ 		nr.
0,81 		eller
1.14 		F1505
_ 		ne
1,2
Na
0,971 		mg
1.738 		Til
2,6989 		Ja
2,33 		P1.82
_ 		$
2,07 		Cl
1,56 		Ar1.4
_
K
0,89 		Ca
1,54 		Sc
2.989 		Du
4,51 		V
6 		Chr
7.15 		Min
7.3 		Tro
7.874 		Co
8,9 		Heller ikke
8.902 		Cu
8,96 		Zn
7.134 		Ga
5.904 		Ge
5.323 		Ess
5,72 		Det
4,79 		Br
3.12 		Kr
2,6
Rb
1532 		Mr
2,64 		og
4.469 		Zr
6,52 		NB
8,57 		ma
10.22 		CT
11,5 		Ru
12.1 		RH
12,41 		PS
12.02 		Ag
10,5 		CD
8,69 		I
7.31 		Sn
7,29 		Wis
6,68 		Te
6.23 		jeg
4,93 		X e
3,06
CS
1.87
B 3,62		 *
 Hf
13,31
Til 16.4		 W19.3
_ 		Konge
20.8 		Du
22.587 		Gå
22.562 		Pt
21.45 		Au
19.3 		Hg
13.546 		Tl
11,85 		bp
11,35 		Bi
9,79 		Po
9.2 		På rn
Br
1,87 		Ra
5 		**
 RF23.2
_ 		dB
29,3 		Sg
35 		Bh
37,1 		Hs
40,7 		Mt
37,4 		Ds
34,8 		Rg
28,7 		cn Nh FL Mc nivå Ts og
*
 De
6.145 		Ce
6,77 		Pr
6.773 		Nd
7.008
7264 kl		 sam
7,52 		Eu
5.244 		GD
7.901 		Tb
8,23 		Dy
8.551 		Ho
8.795 		Er
9.066 		tonn
9.321 		Yb
6,9 		man
9.841
**
 Bc
10 		Torsdag
11.72 		Pa
15,37 		u
19.1 		Np
20,25 		Pu
19.816 		er
12 		cm
13,51 		Bk
13,25 		jf
15.1 		Det
er 8,84 		FM
1,69 		MD Ikke
11.4 		Lr
81


Tetthet av grunnstoffene ved deres smeltepunkt [ 8 ]​ i g cm −3 ː

H0.071
_ 		jeg har
Li
0,512 		Vær
1,69 		B2.08
_ 		C2.26
_ 		N ENTEN F ne
Na
0,927 		mg
1.584 		Til
2.375 		Ja
2,57 		P
1819 dollar		 Cl Ar1.4
_
K
0,828 		Ca
1.378 		Sc
2,8 		Du
4.11 		v5.5
_ 		Cr
6,3 		min
5,95 		Tro
6,98 		co
7,75 		Heller ikke
7,81 		Cu
8,02 		Zn
6,57 		Ga
6.08 		Ge
5.6 		Ess
5.22 		Det
3,99 		br kr
Rb
1,46 		Mr
6,98 		og
4,24 		Zr
5,6 		NB ma
9.33 		CT Ru
10,65 		Rhesus
10.7 		PS
10,38 		Ag
9.32 		CD
7.996 		I
7.02 		S
6,99 		Wis
6,53 		Te
5.7 		Yo xe
CS
1.843 		Ba
3.338 		*
 hf Til
15 		W17.6
_ 		Konge
18.9 		os
20 		gå
19 		Pt
19,77 		Au
17.31 		Hg Tl
11.22 		bp
10,66 		Bi
10.05 		Po På rn
Fr Ra **
 RF dB Sg bh timer Mt Ds rg cn Nh FL Mc nivå Ts og
*
 den
5,94 		ec
6,55 		Pr
6,5 		Nd
6,89 		P.m Sam
7.16 		Eu
5,13 		GD
7,4 		TB
7,65 		Dy
8.37 		Ho
8.34 		Er
8,86 		m
8,56 		Yb
6,21 		Lu
9.3
**
 ac Th Pa u
17.3 		n.p. Pu
16,63 		Am
11.7 		cm bk
18,5 		jfr Det er FM MD Nei lr


Se også

Referanser

  1. ↑ Larry "Harris" Taylor, Archimedes, A Gold Thief and Booyancy  .
  2. ↑ Vitruvius on Architecture, bok IX , avsnitt 9-1 oversatt til engelsk og på original latin .
  3. ^ "Det første Eureka-øyeblikket" , Science 305 (5688), august 2004: 1219, doi : 10.1126/science.305.5688.1219e  .
  4. ↑ «Fakta eller fiksjon?: Arkimedes laget begrepet "Eureka!" i badekaret". Desember 2005. Scientific American .
  5. ↑ Derfor flyter is, kaldere enn vann, på den.
  6. ^ "Væskemekanikk - Tetthetstabell" . Hentet 1. september 2017 . 
  7. ↑ Krüss Optronic (juni 2012). «Tetthetsmåler DS7800» (versjon 1.0 utgave). Hamburg. 
  8. ↑ David R. Lide (2009). CRC Press, red. CRC Handbook of Chemistry and Physics ( 90. utgave). s. 2 804. ISBN  978-1-420-09084-0 . 

Bibliografi

Eksterne lenker