Kvantemekanikk

Kvantemekanikk er grenen av fysikk som studerer naturen i små romlige skalaer, atom- , subatomære systemer , deres interaksjoner med elektromagnetisk stråling og andre krefter, når det gjelder observerbare mengder . Den er basert på observasjonen at alle former for energi frigjøres i diskrete enheter eller pakker kalt kvanter . Disse kvantene har karakteristikken av at alle tilhører en bestemt gruppe bosoner , og hver enkelt er knyttet til en grunnleggende interaksjon . (Eks: fotonet tilhører det elektromagnetiske). Overraskende nok tillater kvanteteori normalt bare sannsynlige eller statistiske beregninger av de observerte egenskapene til elementærpartikler , forstått i form av bølgefunksjoner. Schrödinger-ligningen spiller, i kvantemekanikk, rollen som Newtons lover og bevaring av energi spiller i klassisk mekanikk. Det vil si prediksjonen av den fremtidige oppførselen til et dynamisk system, og det er en bølgeligning i form av en bølgefunksjon som analytisk forutsier den nøyaktige sannsynligheten for hendelser eller utfall.

I tidligere teorier om klassisk fysikk ble energi bare behandlet som et kontinuerlig fenomen, mens materie ble antatt å okkupere et veldig spesifikt område av rommet og bevege seg kontinuerlig. I følge kvanteteorien sendes energi ut og absorberes i små, diskrete mengder. En individuell energibunt, kalt et kvante, oppfører seg i noen situasjoner som en materiepartikkel . På den annen side ble det funnet at partiklene viser noen bølgeegenskaper når de er i bevegelse og ikke lenger sees på som lokalisert i et bestemt område, men spredt utover til en viss grad. Lyset eller annen stråling som sendes ut eller absorberes av et atom har bare visse frekvenser (eller bølgelengder ), som kan sees fra spektrumlinjen assosiert med det kjemiske elementet representert av det atomet. Kvanteteori viser at slike frekvenser tilsvarer bestemte nivåer av lyskvantene, eller fotonene , og er et resultat av det faktum at atomets elektroner bare kan ha visse tillatte energiverdier. Når et elektron går fra et tillatt nivå til et annet, sendes eller absorberes en mengde energi, hvis frekvens er direkte proporsjonal med forskjellen i energi mellom de to nivåene.

Kvantemekanikk dukket forsiktig opp på begynnelsen av 1900  -tallet innenfor fysikkens dypeste tradisjoner for å gi en løsning på problemer som teoriene som er kjent til nå hadde uttømt sin evne til å forklare, for eksempel den såkalte ultrafiolette katastrofen i strålingsvartlegeme forutsagt av klassisk statistisk fysikk og ustabiliteten til atomer i Rutherfords atommodell . Det første forslaget til et riktig kvanteprinsipp skyldes Max Planck i 1900, for å løse problemet med svart kroppsstråling, som ble stilt spørsmålstegn ved, inntil Albert Einstein konverterte det til prinsippet som med hell kan forklare den fotoelektriske effekten . De første komplette matematiske formuleringene av kvantemekanikk nås ikke før på midten av 1920-tallet, uten konsistent tolkning av teorien, spesielt av måleproblemet, frem til i dag .

Kvantemekanikkens formalisme ble utviklet i løpet av 1920 -årene . I 1924 foreslo Louis de Broglie at akkurat som lysbølger viser partikkelegenskaper, som det skjer i den fotoelektriske effekten , viser partikler også bølgeegenskaper . To forskjellige formuleringer av kvantemekanikk oppsto etter de Broglies forslag. I 1926 involverer Erwin Schrödingers bølgemekanikk bruk av en matematisk enhet, bølgefunksjonen , som er relatert til sannsynligheten for å finne en partikkel på et gitt punkt i rommet. I 1925 nevner ikke Werner Heisenbergs matrisemekanikk noen bølgefunksjoner eller lignende konsepter, men har vist seg å være matematisk ekvivalent med Schrödingers teori. En viktig oppdagelse av kvanteteorien er usikkerhetsprinsippet , uttalt av Heisenberg i 1927, som setter en absolutt teoretisk grense for nøyaktigheten til visse målinger. Som et resultat måtte den klassiske antagelsen fra forskere om at den fysiske tilstanden til et system kunne måles nøyaktig og brukes til å forutsi fremtidige tilstander, forlates. Dette var en filosofisk revolusjon og ga opphav til en rekke diskusjoner blant datidens største fysikere.

Kvantemekanikk i seg selv inkorporerer ikke relativitet i sin matematiske formulering. Den delen av kvantemekanikken som formelt inkorporerer relativistiske elementer for å løse ulike problemer er kjent som relativistisk kvantemekanikk eller, i en mer korrekt og ferdig form, kvantefeltteori (som igjen inkluderer kvanteelektrodynamikk , kvantekromodynamikk og elektrosvak teori innenfor standardmodellen ). ) [ 1 ]​ og mer generelt, kvantefeltteori i buet romtid . Den eneste elementære interaksjonen som ikke har blitt kvantisert så langt har vært gravitasjonsinteraksjonen . Dette problemet utgjør da en av fysikkens største utfordringer i det 21.  århundre . Kvantemekanikk ble kombinert med relativitetsteorien i Paul Diracs formulering fra 1928 , som i tillegg spådde eksistensen av antipartikler . Andre utviklinger av teorien inkluderer kvantestatistikk, presentert i én form av Einstein og Bose ( Bose–Einstein-statistikk ) og i en annen form av Dirac og Enrico Fermi ( Fermi–Dirac-statistikk ); kvanteelektrodynamikk , interessert i samspillet mellom ladede partikler og elektromagnetiske felt, dens generalisering , kvantefeltteori og kvanteelektronikk .

Kvantemekanikk gir grunnlaget for fenomenologien til atomet , dets kjerne og elementærpartikler (som nødvendigvis krever den relativistiske tilnærmingen). Også dens innvirkning på informasjonsteori , kryptografi og kjemi har vært avgjørende blant den.

Historisk kontekst

Kvantemekanikk er, kronologisk sett, den siste av fysikkens store grener . Den ble formulert på begynnelsen av 1900  -tallet , nesten samtidig med relativitetsteorien , selv om hoveddelen av kvantemekanikken ble utviklet etter 1920 (med den spesielle relativitetsteorien 1905 og den generelle relativitetsteorien 1915) .

I tillegg til fremkomsten av kvantemekanikk var det flere uløste problemer i klassisk elektrodynamikk . Det første av disse problemene var utslipp av stråling fra ethvert objekt i likevekt, kalt termisk stråling , som er den som kommer fra den mikroskopiske vibrasjonen av partiklene som utgjør den. Ved å bruke ligningene til klassisk elektrodynamikk hadde energien som sendes ut av denne termiske strålingen en tendens til uendelig , hvis alle frekvensene som sendes ut av objektet legges sammen, med et ulogisk resultat for fysikere. Stabiliteten til atomer kunne heller ikke forklares med klassisk elektromagnetisme, og forestillingen om at elektronet enten var en klassisk punktpartikkel eller et sfærisk skall med endelige dimensjoner var like problematisk for denne SUS.

Elektromagnetisk stråling

Problemet med elektromagnetisk stråling fra en svart kropp var et av de første problemene som ble løst i kvantemekanikken. Det er innen statistisk mekanikk at kvanteideer først oppstår i 1900. Den tyske fysikeren Max Planck kom med et matematisk triks: hvis integralet til disse frekvensene i den aritmetiske prosessen ble erstattet av en ikke-kontinuerlig sum (diskret ), var uendelighet ingen lengre oppnådd som et resultat, noe som eliminerte problemet; dessuten stemte det oppnådde resultatet med det som senere ble målt.

Det var Max Planck som da antok at elektromagnetisk stråling absorberes og sendes ut av materie i form av " kvanter " av lys eller fotoner av energi kvantisert ved å introdusere en statistisk konstant, som ble kalt Plancks konstant . Dens historie er iboende til det 20.  århundre , siden den første kvanteformuleringen av et fenomen ble avslørt av Planck selv den 14. desember 1900 på en sesjon i Physical Society ved Berlin Academy of Sciences . [ 2 ]

Plancks idé ville bare ha forblitt en ubekreftet hypotese i mange år hvis Albert Einstein ikke hadde tatt den opp igjen, og foreslått at lys , under visse omstendigheter, oppfører seg som energipartikler (lyskvanter eller fotoner) i hans forklaring av den fotoelektriske effekten . Det var Albert Einstein som i 1905 fullførte de tilsvarende bevegelseslovene for sin spesielle relativitetsteori , og viste at elektromagnetisme var en i hovedsak ikke-mekanisk teori. Dermed kulminerte det som har blitt kalt klassisk fysikk , det vil si ikke-kvantefysikk.

Han brukte dette synspunktet, kalt av ham " heuristisk ", for å utvikle sin teori om den fotoelektriske effekten, og publiserte denne hypotesen i 1905, som ga ham Nobelprisen i fysikk i 1921. Denne hypotesen ble også brukt for å foreslå en teori om varmespesifikk , det vil si den som løser mengden varme som trengs for å øke temperaturen til en enhetsmasse av en kropp med én enhet.

Det neste viktige skrittet ble tatt rundt 1925, da Louis De Broglie foreslo at hver materialpartikkel har en tilhørende bølgelengde , omvendt proporsjonal med massen og hastigheten . Dermed ble bølge/materie-dualiteten etablert. Kort tid etter formulerte Erwin Schrödinger en bevegelsesligning for 'materiebølger', hvis eksistens de Broglie hadde foreslått og forskjellige eksperimenter antydet å være reelle.

Kvantemekanikk introduserer en rekke kontraintuitive fakta som ikke dukket opp i tidligere fysiske paradigmer; Med den oppdages det at atomverdenen ikke oppfører seg som vi forventer. Begrepene usikkerhet eller kvantisering introduseres for første gang her. I tillegg er kvantemekanikk den vitenskapelige teorien som har gitt de mest nøyaktige eksperimentelle spådommene til dags dato, til tross for at den er underlagt sannsynligheter.

Ustabilitet av klassiske atomer

Det andre viktige problemet som kvantemekanikken løste gjennom Bohr-modellen var stabiliteten til atomer. I følge klassisk teori skal et elektron som går i bane rundt en positivt ladet kjerne sende ut elektromagnetisk energi, og dermed miste fart til det faller på kjernen. Det empiriske beviset var at dette ikke skjedde, og det ville være kvantemekanikk som ville løse dette faktum først gjennom ad hoc-postulater formulert av Bohr og senere gjennom modeller som Schrödingers atommodell basert på mer generelle antakelser. Feilen i den klassiske modellen er forklart nedenfor.

I klassisk mekanikk er et hydrogenatom en type to-kroppsproblem der protonet ville være det første legemet som har mer enn 99% av massen til systemet, og elektronet er det andre legemet som er mye lettere. For å løse problemet med de to legemene, er det praktisk å lage beskrivelsen av systemet, plassere opprinnelsen til referansesystemet i massesenteret til partikkelen med større masse, denne beskrivelsen er korrekt tatt i betraktning som massen til den andre partikkel den reduserte massen som er gitt av

Å være massen til protonet og massen til elektronet. I så fall ser problemet med hydrogenatomet ut til å innrømme en enkel løsning der elektronet beveger seg i elliptiske baner rundt atomkjernen. Imidlertid er det et problem med den klassiske løsningen, i henhold til spådommene om elektromagnetisme, bør en elektrisk partikkel som følger en akselerert bevegelse, slik som ville skje når man beskriver en ellipse, avgi elektromagnetisk stråling, og derfor miste kinetisk energi, mengden energi utstrålt ville faktisk være:

Denne prosessen ville ende med at atomet kollapset på kjernen i løpet av svært kort tid gitt de store akselerasjonene som finnes. Fra dataene til den forrige ligningen ville kollapstiden være 10 -8 s, det vil si at i henhold til klassisk fysikk ville hydrogenatomer ikke være stabile og kunne ikke eksistere i mer enn hundre milliondels sekund.

Denne inkompatibiliteten mellom spådommene til den klassiske modellen og den observerte virkeligheten førte til letingen etter en modell som kunne forklare atomet fenomenologisk. Bohrs atommodell var en foreløpig og fenomenologisk modell som på en heuristisk måte forklarte tilfredsstillende data, slik som størrelsesordenen til atomradiusen og absorpsjonsspektrene til atomet, men den forklarte ikke hvordan det var mulig at elektronet sendte ikke ut stråling ved å miste energi. Jakten på en mer passende modell førte til formuleringen av Schrödinger-atommodellen der det kan bevises at forventet verdi av akselerasjonen er null, og på den bakgrunn kan det sies at den utsendte elektromagnetiske energien også bør være null. Imidlertid, i motsetning til Bohr-modellen, er Schrödinger kvanterepresentasjon vanskelig å forstå i intuitive termer.

Historisk utvikling

Kvanteteorien ble utviklet i sin grunnleggende form gjennom første halvdel av det 20.  århundre . Det faktum at energi utveksles diskret ble fremhevet av eksperimentelle fakta som følgende, uforklarlige med de tidligere teoretiske verktøyene i klassisk mekanikk eller elektrodynamikk:

Den formelle utviklingen av teorien var arbeidet med felles innsats fra ulike fysikere og matematikere på den tiden som Schrödinger , Heisenberg , Einstein , Dirac , Bohr og Von Neumann blant andre (listen er lang). Noen av de grunnleggende aspektene ved teorien studeres fortsatt aktivt. Kvantemekanikk har også blitt tatt i bruk som teorien som ligger til grunn for mange felt innen fysikk og kjemi, inkludert kondensert materiefysikk , kvantekjemi og partikkelfysikk .

Opprinnelsesregionen til kvantemekanikk kan lokaliseres i Sentral-Europa, i Tyskland og Østerrike , og i den historiske konteksten av den første tredjedelen av det 20.  århundre .

De viktigste forutsetningene

De viktigste antakelsene i denne teorien er følgende:

Beskrivelse av teorien

København tolkning

For å beskrive teorien på en generell måte er en streng matematisk behandling nødvendig, men ved å akseptere en av de tre tolkningene av kvantemekanikk (heretter København-tolkningen), lempes rammeverket. Kvantemekanikk beskriver den øyeblikkelige tilstanden til et system ( kvantetilstand ) med en bølgefunksjon som koder for sannsynlighetsfordelingen til alle målbare eller observerbare egenskaper . Noen mulige observerbare på et gitt system er energi , posisjon , momentum og vinkelmomentum . Kvantemekanikk tildeler ikke bestemte verdier til observerbare, men gir i stedet spådommer om deres sannsynlighetsfordelinger. Bølgeegenskapene til materie forklares ved interferens av bølgefunksjoner.

Disse bølgefunksjonene kan variere over tid . Denne utviklingen er deterministisk hvis det ikke gjøres noen måling på systemet, selv om denne utviklingen er stokastisk og skjer ved å kollapse bølgefunksjonen når en måling gjøres på systemet ( Postulat IV av MC ). For eksempel kan en partikkel som beveger seg uten forstyrrelser i tomt rom beskrives ved en bølgefunksjon som er en bølgepakke sentrert om en gjennomsnittlig posisjon. Ettersom tiden går, kan midten av pakken forskyves, endres, slik at partikkelen ser ut til å være mer presist plassert et annet sted. Den deterministiske tidsutviklingen av bølgefunksjoner er beskrevet av Schrödinger-ligningen .

Noen bølgefunksjoner beskriver fysiske tilstander med sannsynlighetsfordelinger som er konstante i tid, disse tilstandene kalles stasjonære, de er egentilstander til Hamilton-operatoren , og de har veldefinert energi. Mange systemer som ble behandlet dynamisk i klassisk mekanikk er beskrevet av slike statiske bølgefunksjoner. For eksempel er et elektron i et ueksitert atom klassisk tegnet som en partikkel som omgir kjernen, mens det i kvantemekanikk er beskrevet av en statisk sannsynlighetssky som omgir kjernen.

Når en måling gjøres på en observerbar av systemet, blir bølgefunksjonen en av settet med funksjoner som kalles egenfunksjoner eller egentilstander til den aktuelle observerbare. Denne prosessen er kjent som bølgefunksjonskollaps . De relative sannsynlighetene for denne kollapsen på noen av de mulige egentilstandene er beskrevet av den momentane bølgefunksjonen rett før reduksjonen. Tatt i betraktning det forrige eksemplet om partikkelen i et vakuum, hvis posisjonen til partikkelen måles, vil en uforutsigbar verdi x bli oppnådd . Generelt er det umulig å forutsi nøyaktig hvilken verdi av x som vil bli oppnådd, selv om det er sannsynlig at en vil bli oppnådd nær midten av bølgepakken, hvor amplituden til bølgefunksjonen er stor. Etter at målingen er utført, kollapser partikkelens bølgefunksjon og reduseres til en som er sterkt konsentrert rundt den observerte posisjonen x .

Schrödinger-ligningen er deterministisk i den forstand at gitt en bølgefunksjon på et gitt starttidspunkt, gir ligningen en konkret prediksjon av hvilken funksjon vi vil ha på et senere tidspunkt. Under en måling er egentilstanden som funksjonen kollapser til, sannsynlighet, og i så henseende er kvantemekanikken ikke-deterministisk. Så den sannsynlige naturen til kvantemekanikk stammer fra målehandlingen. Dette fører til problemet med å objektivt definere når målingen skjer og utviklingen går fra lineær og deterministisk til ikke-lineær og stokastisk/tilfeldig, en problemstilling kjent som måleproblemet og som i tillegg til København-tolkningen har gitt opphav til et stort antall forslag til resolusjoner, kjent som tolkninger av kvantemekanikk .

Matematisk formulering

I den strenge matematiske formuleringen, utviklet av Dirac og von Neumann , er de mulige tilstandene til et kvantesystem representert av enhetsvektorer (kalt tilstander ) som tilhører et separerbart kompleks Hilbert-rom (kalt tilstandsrommet ). Hvilken type Hilbert-plass som trengs i hvert tilfelle avhenger av systemet; for eksempel er tilstandsrommet for posisjons- og momentumtilstandene rommet for kvadratintegrerbare funksjoner , mens beskrivelsen av et system uten oversettelse, men ett spinn er rommet . Tidsutviklingen til en kvantetilstand er beskrevet av Schrödinger-ligningen , der Hamiltonian , operatøren som tilsvarer systemets totale energi, spiller en sentral rolle.

Hver observerbar størrelse er representert av en hermitisk lineær operatør definert over et tett domene i tilstandsrommet. Hver egentilstand til en observerbar tilsvarer en egenvektor til operatoren, og egenverdien eller tilhørende egenverdi tilsvarer verdien til den observerbare i den egentilstanden. Spekteret til en operatør kan være kontinuerlig eller diskret. Målingen av en observerbar representert av en operatør med et diskret spektrum kan bare ta på seg et tellbart sett med mulige verdier, mens operatører med et kontinuerlig spektrum presenterer mulige målinger på hele reelle intervaller. Under en måling er sannsynligheten for at et system kollapser til en av egentilstandene gitt ved kvadratet av den absolutte verdien av det indre produktet mellom egentilstanden eller selvtilstanden (som vi teoretisk kan vite før måling) og tilstandsvektoren til system før måling. Vi kan dermed finne sannsynlighetsfordelingen til en observerbar i en gitt tilstand ved å beregne den spektrale dekomponeringen til den tilsvarende operatoren. Heisenbergs usikkerhetsprinsipp er representert ved utsagnet om at operatørene som tilsvarer visse observerbare ikke pendler .

Applikasjoner

I mange henseender opererer moderne teknologi i en skala der kvanteeffekter er betydelige. Viktige anvendelser av kvanteteori inkluderer kvantekjemi , kvanteoptikk , kvanteberegning , superledende magneter , lysemitterende dioder , den optiske forsterkeren og laseren , transistoren og halvledere som mikroprosessoren , forskning og medisinsk bildebehandling som magnetisk resonansavbildning mikroskopi . [ 3 ] Forklaringer på mange biologiske og fysiske fenomener stammer fra naturen til kjemisk binding, spesielt DNA- makromolekylet .

Relativitet og kvantemekanikk

Den moderne fysikkens verden er spesielt basert på to hovedteorier, generell relativitet og kvantemekanikk, selv om begge teoriene bruker tilsynelatende uforenlige prinsipper. Postulatene som definerer Einsteins relativitetsteori og kvanteteorien støttes av strenge og gjentatte empiriske bevis. Begge motstår imidlertid å bli innlemmet i den samme sammenhengende modellen. Siden midten av det tjuende  århundre har relativistiske kvanteteorier om det elektromagnetiske feltet ( kvanteelektrodynamikk ) og kjernekrefter ( elektrosvak modell , kvantekromodynamikk ) dukket opp, men det er ingen fullstendig konsistent og gyldig kvanterelativistisk teori om gravitasjonsfeltet for sterke gravitasjonsfelt. (tilnærminger eksisterer i asymptotisk flate rom ). Alle konsistente relativistiske kvanteteorier bruker kvantefeltteoriens metoder .

I sin vanlige form forlater kvanteteorien noen av de grunnleggende antakelsene til relativitetsteorien , for eksempel lokalitetsprinsippet brukt i den relativistiske beretningen om kausalitet . Einstein hadde selv ansett som absurd bruddet på lokalitetsprinsippet som kvantemekanikken så ut til å lede til. Einsteins posisjon var å postulere at kvantemekanikken, selv om den var konsistent , var ufullstendig . For å rettferdiggjøre sin argumentasjon og hans avvisning av ikke-lokalitet og ikke-determinisme, postulerte Einstein og flere av hans samarbeidspartnere det såkalte Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradokset, som viser at måling av tilstanden til en partikkel umiddelbart kan endre tilstanden til dens bundne partner, selv om de to partiklene kan være en vilkårlig stor avstand fra hverandre. Moderne det paradoksale resultatet av EPR-paradokset er kjent for å være en perfekt konsistent konsekvens av såkalt kvanteforviklinger . Det er et kjent faktum at selv om eksistensen av kvanteforviklinger bryter med lokalitetsprinsippet, bryter det ikke med kausalitet definert i form av informasjon, siden det ikke er mulig overføring av informasjon. Selv om det på den tiden så ut til at EPR-paradokset utgjorde en empirisk vanskelighet for kvantemekanikk, og Einstein mente at kvantemekanikk i København-tolkningen kunne utelukkes ved eksperimenter, tiår senere avslørte eksperimentene til Alain Aspect (1981) at faktisk eksperimentelle bevis synes å peke mot prinsippet om lokalitet. [ 4 ] Og dermed ser det paradoksale resultatet som Einstein avviste som «meningsløst» ut til å være nettopp det som skjer i den virkelige verden.

Se også

personligheter

Referanser

Notater

  1. ^ Halzen, Francis; Martin, Alan Douglas (1984). University of Wisconsin , red. Quarks and Lepons: Et introduksjonskurs i moderne partikkelfysikk . Durham University . Canada: Wiley. s. 396 . ISBN  9780471887416 . 
  2. ↑ Vitaliĭ Isaakovich Rydnik (1987). Hva er kvantemekanikk . Fifth Sol Editions. OCLC  37693524 . 
  3. ^ Matson, John (2010). "Hva er kvantemekanikk bra for?" . ScientificAmerican . Hentet 18. mai 2016 . 
  4. ^ Aspekt, Alain; Granger, Philippe; Roger, Gerard (17. august 1981). "Eksperimentelle tester av realistiske lokale teorier via Bells teorem" . Physical Review Letters 47 ( 7): 460-463. ISSN 0031-9007 . doi : 10.1103/PhysRevLett.47.460 . Hentet 7. april 2019 .  

Bibliografi

Eksterne lenker