Rithmomachia , rhythmomachia , rythmomaquia , arithmomachia eller andre varianter, også kjent som filosofenes spill , er et svært komplekst matematisk strategispill . Den ble opprettet i middelalderens Europa . Den eldste kjente beskrivelsen går tilbake til 1000-tallet. En bokstavelig oversettelse av navnet er "kampen om tallene".
Det har blitt hevdet at mellom 1100- og 1500-tallet "ble det brukt som en praktisk måte å lære bort de kontemplative verdiene til Boethius sin matematiske filosofi , som la vekt på naturlig harmoni og perfeksjon av antall og proporsjoner ". Ann Moyer argumenterer for at spillet ble brukt både som et mnemonisk verktøy for studiet av Boethian tallteori og, enda viktigere, som et middel for moralsk utdanning, og minnet spillere om skaperverkets matematiske harmoni. [ 1 ]
Svært lite er kjent om spillets opprinnelse, bortsett fra at middelalderske forfattere tilskrev det til Pythagoras , selv om ingen spor etter spillet har blitt oppdaget i gresk litteratur , med den tidligste kjente omtalen fra tiden til Hermannus Contractus (1013-1054) .
Navnet, som vises i en rekke former, peker på en gresk opprinnelse , desto mer fordi gresk var lite kjent på den tiden da spillet dukket opp i litteraturen. Ettersom det er basert på gresk tallteori og også har et gresk navn, er det naturlig for noen å spekulere i at opprinnelsen til spillet skal søkes i antikkens Hellas og kanskje i de senere skolene i Byzantium eller Alexandria .
Det første skriftlige beviset på Rithmomachia dateres tilbake til rundt 1030, da en munk, ved navn Asilo, skapte et spill som illustrerer tallteori fra Boethius' De institutione arithmetica for elever i klosterskoler. Spillereglene ble forbedret like etter av den respekterte munken, Hermann Contractus, fra Reichenau ved Liège -skolen . I de følgende århundrene spredte Rithmomachia seg raskt gjennom skoler og klostre i Sør- Tyskland og Frankrike . Den ble hovedsakelig brukt som et undervisningsverktøy, men etter hvert begynte intellektuelle å spille den for fornøyelses skyld. På 1200-tallet nådde Rithmomachia England , hvor den berømte matematikeren Thomas Bradwardine skrev en tekst om det. Til og med Roger Bacon anbefaler Rithmomachia til elevene sine, mens Thomas More får innbyggerne i den fiktive Utopia til å spille den for rekreasjon.
Ved det sekstende århundre var spillet tilstrekkelig kjent til å garantere trykte avhandlinger på latin, fransk, italiensk og tysk, og det var offentlige kunngjøringer om at brettet og dets brikker ble solgt under den gamle Sorbonnes regi .
Det ble spilt på et rektangulært brett med rutenettruter som ligner på et sjakk- eller brikkebrett . Den hadde åtte ruter på den korte siden, og seksten på den lengre siden.
Det var to spillere, hvit og svart. Hver spiller hadde 24 brikker med forskjellige former, 8 sirkler , 8 trekanter , 7 firkanter og 1 pyramide , og hver av dem hadde en numerisk verdi med visse matematiske egenskaper.
Numeriske verdier for brikkene:
| Stykker | Hvit | svart |
|---|---|---|
| 8 sirkler | 2, 4, 6, 8 4, 16, 36, 64 |
3, 5, 7, 9 9, 25, 49, 81 |
| 8 trekanter | 9, 6, 72, 81 25, 20, 42, 49 |
16, 12, 90, 100 36, 30, 56, 64 |
| 7 ruter | 15, 45, 153 25, 81, 169, 289 |
26, 66, 120 49, 121, 225, 361 |
| 1 pyramide | se nedenfor | se nedenfor |
Pyramidene er egentlig ikke en enkelt brikke, men en gruppe brikker stablet oppå hverandre.
Asymmetri av brikkene:
Et bemerkelsesverdig aspekt ved spillet var at styrkene til de hvite og svarte brikkene ikke var symmetriske. Selv om hver side hadde det samme arrangementet av brikker, var tallene på dem forskjellige, noe som tillot de to spillerne forskjellige typer fangst og forskjellige vinnende oppsett.
De fire forskjellige brikkene beveger seg som følger:
Ingen brikke kan hoppe over en annen brikke eller flytte til en rute som er okkupert av en annen brikke.
Det var en rekke fangstmetoder. Brikkene tar ikke plassen til en annen brikke for å fange den, men forblir i sin firkant og fjerner den andre. Reglene nedenfor beskriver den vanligste versjonen av spillet, brukt gjennom store deler av middelalderen og inn i renessansen . Det var også en variant foreslått av Fulke på 1500-tallet, med betydelig forskjellige (og noe mer konsistente) fangstregler. [ 2 ]
Det var også en rekke seiersbetingelser for å avgjøre når en kamp skulle avsluttes og hvem som var vinneren. Det var vanlige gevinster og tilpassede gevinster, som ble anbefalt for mer dyktige spillere. Egne gevinster krever plassering av brikker i en lineær matrise på motstanderens side av brettet, med tallene som utgjør matrisen etter ulike typer tallprogresjon . De nødvendige typene progresjon, aritmetiske , geometriske og harmoniske , antyder en forbindelse til det matematiske arbeidet til Boethius.
Vanlige seire :
Tabellen nedenfor oppsummerer de vanlige gevinstene. Kolonnene " Number " , " Values " og "Siffer" refererer til henholdsvis antall fangede tokens, summen av deres numeriske verdier og summen av sifrene til disse verdiene. Spillerne er enige om verdiene a, b og c, og seier oppnås når forholdet angitt i tabellen er oppfylt i henhold til type spill. Således, hvis du spiller De Lite , for eksempel, vinner du hvis verdiene til de fangede brikkene er større enn eller lik "b" og hvis summen av sifrene til disse verdiene er mindre enn "c" .
| spilltype | Antall | Verdier | sifre |
|---|---|---|---|
| av Corpore | >= til | ||
| Av Bonis | >= b | ||
| av lite | >= b | <c | |
| De Honore | < til | >= b | |
| De Honore Liteque | < til | >= b | <c |
Egne seire :
Fra og med 1600-tallet forsvant spillet, som på sitt topp i Europa konkurrerte med sjakk i popularitet, praktisk talt til slutten av 1800- og begynnelsen av 1900-tallet da det ble gjenoppdaget av historikere.
Andre abstrakte brettspill
På spansk:
På engelsk: