Datamaskin algebraisk system

Et dataalgebrasystem eller dataalgebrasystem ( CAS ) er et avansert dataprogram eller kalkulator som letter symbolsk beregning . Hovedforskjellen mellom en CAS og en tradisjonell kalkulator er førstnevntes evne til å arbeide med ligninger og formler symbolsk, snarere enn numerisk. Det vil si at et uttrykk som a + b alltid tolkes som "summen av to variabler", og ikke som "summen av to tall" (med tildelte verdier).

Et CAS lar deg automatisere kjedelige eller vanskelige manipulasjoner, som for eksempel å utvikle uttrykket ved Newtons binomiale .

Manipulering av uttrykk

De inkluderer vanligvis følgende typer manipulasjoner:

I de foregående avsnittene indikerer ordet noen at operasjonen kanskje ikke alltid utføres av systemet. Et program av denne klassen kan finne begrensninger når det gjelder å løse visse derivative , integral , antiderivative , limit -uttrykk , når disse har en viss tvetydighet eller mangel på definisjon, eller på grunn av systemets egne begrensninger.

Noen versjoner gir brukeren muligheten til å programmere sine egne matematiske algoritmer og delvis løse slike begrensninger. Studiet av algoritmer som kan brukes på algebraiske datamaskinsystemer kalles datamaskinalgebra .

Historikk

Dataalgebrasystemer dukket opp på begynnelsen av 1970 -tallet , og utviklet seg fra forskning på kunstig intelligens , selv om de nå er vidt adskilte felt. De første verkene ble regissert av nobelprisvinneren Martin Veltman , som i 1963 utformet et program for symbolsk matematikk, kalt Schoonship , spesialisert i høyenergifysikk. De første populære systemene var Reduce og Macsyma . I dag vedlikeholdes aktivt en copyleft -versjon av Macsyma kalt Maxima . Senere, på 1980 -tallet, ble Derive populær .

De nåværende markedslederne [ referanse nødvendig ] er Maple og Mathematica ; begge brukes ofte av ingeniører, matematiske forskere og andre forskere. Matlab er det andre ledende kommersielle systemet, designet for ingeniører og forskere, som utmerker seg med numerisk beregning, men tillater også symbolsk beregning. Noen algebraiske datasystemer fokuserer på et spesifikt bruksområde, sistnevnte er vanligvis gratis systemer utviklet av universiteter.

I 1987 introduserte Hewlett-Packard først en CAS i en kalkulator med HP-28 . Senere, i 1995, ga Texas Instruments ut kalkulatoren TI-92 og deretter TI-voyage200, som inkluderte en avansert CAS basert på Derive -programvare .

Utvalgte systemer

Stor generell CAS

Innenfor gruppen av store generelle formål CAS fremhever vi:

For å måle dens betydning i verden av matematisk programvare, telte vi antall siteringer etter år 2000 fra swMATH- databasen . Vi oppsummerer funksjonaliteten til den mest siterte generelle CAS-en.

System Antall sitater i swMATH Formel redaktør vilkårlig presisjon Beregning oppløsning av... Grafisk skjemateori tallteori boolsk algebra svingspenner Sannsynlighet kontrollteori kodeteori gruppeteori System
Integraler integrert transformasjon ligninger ulikheter Diofantiske ligninger Differensiallikninger gjentakende forhold
MATLAB >5300 Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei MATLAB
matte >2700 Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja matte
lønnetre >2700 Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja lønnetre
Magma >1300 Nei Nei Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja Nei Nei Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja Ja Ja Magma
SageMath >580 Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Ja Ja SageMath

Middels stor generell CAS

De kan brukes frittstående (selv i smarttelefoner, som Maxima eller Giac ), innebygd i andre programmer (som Giac i GeoGebra , eller Maxima eller Sympy i SageMath ), eller innebygd i enheter (som Giac i HP-kalkulatoren). Prime ). Dens funksjonalitet møter vanligvis behovene til en gjennomsnittlig bruker. Blant disse systemene fremhever vi:

System Formel redaktør vilkårlig presisjon Beregning Oppløsning av Grafisk skjemateori tallteori boolsk algebra svingspenner Sannsynlighet kontrollteori kodeteori gruppeteori System
Integraler integrerte transformasjoner ligninger Ulikheter Diofantiske ligninger Differensiallikninger gjentakende forhold
Maksimum Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Maksimum
sympy Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja sympy
Xcas /Giac Ja Ja Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Nei Nei Nei Nei Ja Ja Nei Nei Xcas /Giac
Nesten Nei Nei Ja Ja Ja Ja Nei Nei Ja Ja Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nei Nesten

Bibliografi

Se også

Bibliografi

  1. ↑ Baumann, Gerd (2010). Matematikk for ingeniører II: Kalkulus og lineær algebra, bind 2 . Oldenburg Verlag. s. 2. ISBN  9783486590401 . 

Eksterne lenker

Internettsider om CAS (engelsk)