En grunnvannsmodell eller akvifermodellering er en teknikk brukt i noen tiår for å studere potensialet til akviferer og analysere deres oppførsel over tid, når de utnyttes av brønner , eller blir utsatt for prosesser med kunstig oppladning . [ 1 ] Det kan være en skalamodell eller en analog modell , for eksempel en elektrisk modell basert på den matematiske analogien mellom vannstrømmen ( Darcys lov ) og strømmen av elektrisitet ( Ohms lov ). Generelt refererer imidlertid en grunnvannsmodell til en datamaskinmodell av grunnvannsstrømning i akvifersystemer brukt i hydrogeologi . Modellen kan inkludere de kjemiske aspektene ved grunnvannskvalitet .
Grunnvannsmodeller brukes ofte til å forutsi effekten av hydrologiske endringer, enten naturlige eller menneskeskapte, på oppførselen til en akvifer. Kunstige forandringer produseres for eksempel ved utvinning av vann til husholdnings-, industri- og/eller vanningsbruk . Disse modellene brukes også til å forutsi effekten av innføring av vanning basert på et reservoar eller inntak . På samme måte brukes modellene for å evaluere effekten av kjemisk forurensning på jordoverflaten som kan infiltrere akviferen under påvirkning av nedbør og utvasking .
Modeller har utviklet seg raskt, parallelt med utviklingen av kraften til moderne datamaskiner og med de raske fremskrittene innen numeriske beregningsprosedyrer. Gjennom årene har fysiske modeller og analoge modeller blitt brukt suksessivt , og nylig har de såkalte matematiske modellene tatt stadig større plass .
Disse modellene gjengir i mindre skala situasjonene som oppstår i naturen, vanligvis ved bruk av lignende materialer. Det mest åpenbare eksemplet er sandmodeller av deler av eller hele akviferen. Væsken som brukes i disse modellene kan være vann eller en annen væske. Generelt brukes disse modellene til demonstrasjonsformål, de er mer nyttige i situasjoner der akviferen ikke er fullstendig mettet, eller for situasjoner der problemer med mer enn én væske analyseres, for eksempel studiet av saltvannsinntrenging i kystsoner .
Med tiden har disse modellene sluttet å brukes på grunn av de praktiske vanskelighetene med å håndtere dem; Hvis skalaen til modellene er stor, det vil si at modellen er liten, i forhold til den virkelige akviferen, kommer betydningen av andre naturfenomener, som kapillaritet , til å ha en overvekt som ikke er reell i den naturlige situasjonen. at den simulerer. På den annen side, hvis små skalaer brukes, blir dimensjonene til modellen betydelig store og kostnadene blir derfor uoverkommelige.
For bruk av disse modellene er det viktig å ha velutstyrte hydrauliske laboratorier. Hele prosessen er ganske lang og dyr.
Ligningene som representerer oppførselen til akviferer er svært like de som representerer oppførselen til elektriske strømninger, de som representerer strømningen av væsker mellom parallelle plater, eller fordelingen av spenninger i elastiske membraner, derfor har de blitt brukt tidligere. likheter (analogier) for å løse akviferproblemer.
For bruk av disse modellene er det også viktig å ha spesialiserte laboratorier.
Strømmen av en væske mellom to parallelle plater med tett avstand, generelt kjent som "Helle-Shaw-modellen", kan brukes til å analysere ulike typer todimensjonale, eller multi-væske, akviferproblemer. Akviferpermeabilitetsforskjeller kan simuleres ved forskjellige avstander mellom parallelle plater. [ 2 ]
Hvis en elastisk membran settes under spenning, og med tuppen av en blyant vi trykker på den, får den en form som ligner veldig på formen til fordypningskjeglen som oppstår i en homogen akvifer når vann trekkes ut av en brønn. Faktorer som gjør at membrandepresjoner kan oversettes til akviferforsenkninger kan beregnes. [ 3 ] Membranmodeller var nyttige for å bestemme vannstanden i akviferen i komplekse situasjoner med flere brønner og ladepunkter. Imidlertid er disse modellene kun anvendelige for studiet av stasjonære situasjoner.
Ved å bruke en ledende væske som vann eller en semi-væske som gelé, på en ikke-ledende base, som lett kan gjenskapes for å simulere formen til den virkelige akviferen, kan oppførselen i den stasjonære situasjonen til akviferen bestemmes. Permeabilitetsforskjeller kan simuleres ved å variere dybden på væsken eller tykkelsen på den ledende geléen. Ofte ble disse modellene brukt til å kalibrere permeabiliteten til akviferen, basert på dybden til akviferen målt i piezometre i felt, som et tidligere trinn til konstruksjonen av modellene med motstand.
Ledende papirmodellerNår permeabiliteten eller transmissibiliteten er ganske homogen, kan todimensjonale problemer enkelt modelleres med ledende papir, som kuttes i henhold til formen på akviferkonturene. Det finnes triks, for eksempel å endre skalaen til modellen for å simulere økning eller reduksjon i permeabilitet. [ 4 ]
Denne prosedyren kan også brukes til å bestemme strømningslinjer og ekvipotensiallinjer i dikelegemer og i jorda under dem.
Motstands- og kondensatormodellerDenne typen analog modell er den mest siterte i den spesialiserte litteraturen, hvor interessante applikasjoner er beskrevet i detalj. [ 5 ] [ 6 ] I denne typen modeller simulerer motstandene transmissiviteten eller permeabiliteten til jorda, og kondensatorene simulerer jordas lagringskapasitet. Svært ofte blir de referert til som "RC-modeller".
På 1970-tallet hadde digitale datamaskiner effektive beregningsprogrammer for å løse komplekse problemer med elektriske kretser, [ 7 ] men programmer for å løse differensialligninger ved hjelp av numeriske metoder var ennå ikke i det offentlige domene På den tiden var det ganske vanlig å løse grunnvannsproblemer ved å utvikle en analog RC-modell, og deretter løse den numerisk gjennom et av dataprogrammene som er tilgjengelig på markedet for å løse elektriske kretser. [ 6 ]
Med populariseringen av stadig mer generiske dataprogrammer som løser differensialligninger numerisk, har disse kompliserte og langsøkte prosedyrene falt ut av bruk, og beveger seg mer og mer mot fullstendig numeriske løsninger.
Det er tydelig at både fysiske og analoge modeller er basert på matematiske prinsipper og ligninger. Siden beregningene i den matematiske modellen er basert på differensialligninger som ofte kun kan løses ved numerisk analyse , kalles disse modellene også numeriske modeller eller simuleringsmodeller . [ 8 ] Det finnes flere numeriske løsningsteknikker som finitt forskjellsmetoden eller finittelementmetoden, som begge krever en iterativ metode . For tiden løses flyt- og kontinuitetsligningene med matematiske prosedyrer som gjør konstruksjon av materialmodeller, enten fysiske eller analoge, unødvendig. Hovedprosedyrene for oppløsningen av disse ligningene kan grupperes i klassiske (eller analytiske), løsninger gjennom differensialanalysatoren, gjennom grafiske prosedyrer, gjennom numeriske teknikker, gjennom analysen av det inverse problemet.
Dessverre har ikke fluks- og kontinuitetsligningene i deres form av partielle differensialligninger eksakte løsninger når deres grensebetingelser er komplekse. På den annen side har brukerne generelt ikke tilstrekkelig kunnskap om avansert matematikk til å løse dem. Det må imidlertid huskes at dette er den ideelle prosedyren for å løse likningene. I de siste tiårene, spesielt siden 1970-tallet, tillater dataprogrammer oppløsning av differensialligninger med minimal kunnskap om programmeringsspråk.
Når grensebetingelsene er forenklet, inkludert de tidsmessige variasjonene, kan likningene løses ved denne prosedyren. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]
Differensialanalysatoren er per definisjon et instrument beregnet på å løse differensialligninger, men den er ikke egnet for å løse partielle deriverte ligninger, derfor for å bruke den til disse formålene krever det viktige forenklinger som gjør den lite attraktiv som generell metode.
For å løse problemer med forbigående situasjoner der den dominerende situasjonen er av radial type, slik som den som produseres ved å pumpe fra en brønn, kan grafiske løsninger brukes ved å designe typiske sugekurver for en brønn og legge over effektene produsert av flere brønner, ved lenge av tiden. [ 12 ] [ 13 ] I utgangspunktet er det etablert et rutenett med punkter. For hvert av disse punktene bestemmes akkumuleringen av effektene av kurvene av akvifertømmingstypen basert på egenskapene til hver enkelt brønn.
Numeriske teknikker inkluderer aritmetiske prosedyrer som krever bruk av datamaskiner for å utføre beregningene, gitt den enorme mengden data og iterasjoner som må utføres for å komme frem til stabile løsninger. Selv om disse prosedyrene også kan løses manuelt, krever de mye tid, og det er grunnen til at den manuelle påføringen frarådes. [ 14 ]
Generelt, for grunnvannsproblemer, brukes beregningsmetoden kalt endelige forskjeller. Ved denne prosedyren blir likevektssituasjonen funnet for et gitt øyeblikk, og prosedyren gjentas for påfølgende tidsintervaller. Hvis tidsintervallet som brukes er lite nok, oppnås gode tilnærminger. Metoden er beskrevet av Todd (1959) og Walton (1970).
Flere bøker beskriver andre numeriske prosedyrer, og peker også på fordeler og ulemper ved hver av dem. [ 15 ] [ 16 ]
Beregningene krever inndata som:
Modellen kan ha kjemiske komponenter som vann- eller jordsaltholdighet og andre kjemiske kvalitetsindikatorer som også trenger inputdata .
De hydrologiske inngangsdataene kan bestå av hydrologiske faktorer i vannbalansen som nedbør , nedbør , fordampning og evapotranspirasjon som bestemmer akvifertilførselen .
Disse dataene kan variere over tid og fra ett sted til et annet.
Driftsdata refererer til menneskelig inngripen i vannhåndtering som vanning , drenering , uttak av vann fra akviferen gjennom brønner , og dens kunstige oppfylling .
Disse dataene kan også variere over tid og fra ett sted til et annet.
Mange hydrogeologiske modeller tjener det formål å evaluere effekten av vanntekniske tiltak .
Grensebetingelsene refererer på den ene siden til nivåene av vannspeilet og artesisk trykk langs grensene av studieområdet og på den annen side til inn- og utløp langs grensene. De kan også inkludere kvalitative aspekter ved vannet som saltholdighet.
Startbetingelsene refererer til startverdiene til elementer som inne i modellen kan endre seg over tid og dekke stort sett de samme elementene som grensebetingelsene.
Parametre refererer til de fysiske egenskapene til akviferen som er konstante over tid, men som kan variere fra et sted til et annet.
Viktige parametere er topografi , geometri og avstander , tykkelse på jordlag og hydraulisk ledningsevne (eller permeabilitet , når det gjelder vann), hydraulisk transmissivitet , hydraulisk motstand, jordporøsitet , lagringskoeffisient for jorda og kapillariteten til den umettede sonen.
Noen parametere kan påvirkes av endringer i grunnvannssituasjonen, som tykkelsen på et jordlag, som kan avta når grunnvannsspeilet senkes. Dette fenomenet kalles innsynkning . I dette tilfellet er ikke tykkelsen en riktig parameter, men snarere en avhengig variabel .
Grunnvannsmodeller kan være 1-dimensjonale, 2-dimensjonale, 3-dimensjonale og semi-3-dimensjonale. To- og tredimensjonale modeller kan ta hensyn til at jorda er anisotropisk når det gjelder hydraulisk ledningsevne eller permeabilitet for vann , det vil si at denne egenskapen er forskjellig i to eller tre retninger.
I semi-3-dimensjonale modeller beskrives den horisontale strømmen av horisontale 2-dimensjonale strømningsligninger. Strømmer i vertikal retning, den tredje retningen, er beskrevet (1) med en endimensjonal vertikal strømningsligning, eller (2) er avledet fra en vannbalanse av vertikale gjenladninger og utslipp, eller (3) er avledet fra en vannbalanse av horisontale strømmer som konverterer overskytende innkommende horisontal strømning over utgående horisontal strømning til vertikal strømning under forutsetning av at vann er inkompressibelt .
Det er to klasser av semi-tredimensjonale modeller:
Et eksempel på en ikke-diskretisert radiell modell er beskrivelsen av grunnvannstrøm som beveger seg radialt til en dyp brønn i et nettverk av brønner som vann tas ut fra. [ 19 ] Den radielle strømmen passerer gjennom et sylindrisk vertikalt tverrsnitt som representerer ekvipotensialet hvis overflate avtar i retning av skjæringsaksen til de radielle planene der brønnen er plassert (fig. 7).
I en prismatisk modell som SahysMod [ 20 ] er grunnvannstrømmen mellom tilstøtende prismer (fig. 8) beskrevet av horisontale 2-dimensjonale strømningsligninger. Vertikale strømninger, i den tredje retningen, er beskrevet av en endimensjonal vertikal strømningsligning, eller er avledet fra en vannbalanse av vertikale påfyllinger og utslipp, eller en vannbalanse av horisontale strømmer som konverterer horisontal overskuddsstrøm som kommer inn over horisontal strømning som går ut i en vertikal strømning under forutsetning av at vannet er inkompressibelt .
Halvavgrensede akviferer med et dårlig permeabelt lag over en artesisk akvifer hvor vannet er under trykk større enn hydrostatisk trykk kan inkluderes i den semi-3-dimensjonale modellen ved å simulere vertikal strømning under overtrykk i forhold til grunnvannsspeilet.
Anvendeligheten av en grunnvannsmodell til en reell situasjon avhenger av modellens samsvar med virkeligheten. Det avhenger også av nøyaktigheten til inndataene og parameterne. Dens besluttsomhet krever betydelige studier ettersom innsamlingen av data kreves. Siden mange parametere har ganske mye romlig variasjon, er det nødvendig med ekspertvurderinger for å komme frem til representative verdier.
Modeller kan også brukes for " hvis-så "-analyse: hvis verdien av en parameter er A, hva vil da være resultatet, og hvis verdien er snarere B, hva vil så være påvirkningen. Denne analysen kan gi et grovt inntrykk av grunnvannets oppførsel, men den kan også tjene til å gjøre en sensitivitetsanalyse som bidrar til å svare på spørsmålet: hvilke faktorer har en betydelig innflytelse og hvilke ikke? Med slik informasjon kan undersøkelser begrenses til de viktigste faktorene.
Når nok data er samlet inn, kan noen manglende data bestemmes ved hjelp av kalibreringsmetoden , som innebærer at man antar en rekke verdier for den ukjente eller tvilsomme verdien av en bestemt parameter ved å kjøre modellprogrammet gjentatte ganger med de forskjellige verdiene i området. Etter at man har sammenlignet resultatene av de oppnådde avhengige variablene med velkjente tilsvarende dataverdier, velger man verdien i området som gir det nærmeste resultatet, og antar da at dette er den sanne verdien. For eksempel, når saltholdighetsdata for grunnvann er tilgjengelig og hydrauliske konduktivitetsverdier er usikre, antar man en rekke konduktivitetsverdier og velger den faktiske konduktivitetsverdien som gir en saltholdighet lik eller nesten lik den faktiske verdien. målt saltholdighet. Dette betyr at grunnvannsstrømmen, som styres av hydraulisk ledningsevne, er i samsvar med saltholdighetsforholdene. Denne prosedyren ligner på å måle strømmen i en kanal ved å dryppe i svært saltholdig vann og måle konsentrasjonen av strømmen nedstrøms.