Gini koeffisient

Gini-koeffisienten er et mål på ulikhet utviklet av den italienske statistikeren Corrado Gini . [ 1 ] Det brukes vanligvis til å måle inntektsulikhet i et land, men kan brukes til å måle enhver form for ulik fordeling. Gini -koeffisienten er et tall mellom 0 og 1, der 0 tilsvarer perfekt likhet (alle har samme inntekt) og hvor verdien 1 tilsvarer perfekt ulikhet (en person har all inntekt og de andre har ingen). Gini-indeksen er Gini-koeffisienten uttrykt med referanse til 100 som maksimum, i stedet for 1, og er lik Gini-koeffisienten multiplisert med 100. En variasjon på to hundredeler av Gini-koeffisienten (eller to enheter av indeksen) er ekvivalent til en fordeling på 7 % av formuen fra den fattigste delen av befolkningen (under medianen ) til den rikeste (over medianen).

Selv om Gini-koeffisienten først og fremst brukes til å måle inntektsulikhet, kan den også brukes til å måle formuesulikhet. Denne bruken krever at ingen har en negativ nettoformue.

Definisjon

Gini -koeffisienten beregnes som et forhold mellom arealene på Lorenz-kurvediagrammet . Hvis arealet mellom linjen med perfekt likhet og Lorenz-kurven er a , og arealet under Lorenz-kurven er b , så er Gini-koeffisienten a /( a + b ).

Dette forholdet uttrykkes som en prosentandel eller den numeriske ekvivalenten til den prosentandelen, som alltid er et tall mellom 0 og 1. Gini-koeffisienten beregnes ofte ved å bruke den mer praktiske brune formelen :

G=\left|1-\sum{k=1}}^{{n-1}}(X_{{k+1}}-X_{{k}})(Y_{{k+1}}+ Y_{{k}})\høyre|

Symbol	Navn
$G$	Gini koeffisient
$X$	Kumulativ andel av populasjonsvariabelen
$Y$	Akkumulert andel av inntektsvariabelen

Kort fortalt er Lorenz-kurven en grafikk av den akkumulerte konsentrasjonen av fordelingen av rikdom lagt over kurven for fordelingen av frekvenser til individene som har den, og dens uttrykk i prosenter er Gini-indeksen.

Egenskaper

Alle Lorenz-kurver går gjennom linjen eller kurven som forbinder punktene (0,0) og (1,1). Jo høyere Gini-indeksen er, jo høyere er ulikheten. Hvis to Lorenz-kurver krysser hverandre, anbefales det å ikke trekke noen visuelle konklusjoner, da de kan være misvisende; det er bedre å sammenligne ulikheten de representerer ved først å beregne Gini-indeksene som tilsvarer hver kurve.
For å bestemme arealet mellom Lorenz-kurven og linjen med perfekt egenkapital, er det ideelle å beregne et bestemt integral, men noen ganger er den eksplisitte definisjonen av Lorenz-kurven ikke kjent, så det er interessant å bruke andre formler med et endelig antall på legger til.
Egenskapene til Gini-indeksen er sammenlignbare med egenskapene til kvadratet til variasjonskoeffisienten. [ 2 ]
Empirisk tilnærmer inntekten til mange land en Gamma-fordeling (med parameter k < 5), noe som fører til de observerte Gini-indeksene mellom 0,50 og 0,25. Land med indekser større enn 0,50 har en enda mer ulik fordeling enn eksponentialfordelingen .

Gini-indeksen etter land

Se også

Referanser

^ Rodriguez, Carlos Enrique (2013). Dictionary of Economics: Etymological, Conceptual, and Procedural: Special Edition for Students . Hentet 4. mars 2022 .
↑ González, Luis; et al. (2010). "Likheten mellom kvadratet på variasjonskoeffisienten og Gini-indeksen til en generell tilfeldig variabel" . Journal of Quantitative Methods for Economics and Business 10 : 5-18. ISSN 1886-516X .

Bibliografi

Fedriani, EM; Martin, AM (2009). «Personlig og funksjonell inntektsfordeling». I Valles Ferrer, José, red. Spansk økonomi (2. utgave). Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España SAU. s. 331-345. ISBN 978-84-481-6806-3 .
Fernandez Montt, Rene (2011). Eierskapskonsentrasjon i Latin-Amerika .
En oversikt over økende inntektsulikheter i OECD-land: Hovedfunn . OECD. desember 2011. Arkivert fra originalen 4. januar 2012.

Eksterne lenker

Regn ut Gini-koeffisienten i R
FNs UTVIKLINGSPROGRAM. Human Development Reports (på ti språk)
Forklarende video. Måling av ulikhet: Lorenz-kurven og Gini-indeksen
Inntektsfordeling, Lorenz-kurven og Gini-indeksen
Kalkulator (på engelsk): http://www.poorcity.richcity.org/calculator
Regneark (på engelsk)
(på engelsk) Et komplett utdelingsark om Lorenz-kurven, inkludert ulike applikasjoner, inkludert et Excel-regneark som viser Lorenz-kurver og beregner Gini-koeffisienter samt variasjonskoeffisienter.
Excel-regneark som beregner Gini-indeksen, Theil-indeksen, redundans, relativ redundans og representerer Lorenz-kurven: http://trucosexcel.blogspot.com/2011/05/indice-de-gini. html