Deformasjon

Deformasjon er endringen i størrelsen eller formen til en kropp på grunn av indre spenninger produsert av en eller flere krefter påført den, forekomsten av termisk ekspansjon eller utseendet av viskoelastiske effekter .

Deformasjonene kan være termodynamisk reversible eller irreversible. Elastisk deformasjon er alltid reversibel, mens plastisk deformasjon er termodynamisk irreversibel.

Tøyningsmålinger

Endimensjonal vridning

Den enkleste mengden å måle tøyning er det som i ingeniørfag kalles aksial tøyning eller enhetstøyning. Det er definert som endringen i lengde per lengdeenhet:

( * )av samme størrelsesorden $e\ ={\frac {\Delta s}{s}}={\frac {s'-s}{s}}$

Hvor er den opprinnelige lengden på området som studeres og den endelige eller deformerte lengden. Det er nyttig for å uttrykke endringer i lengden på en mekanisk ledning eller prisme . Tøyningen beregnet etter ( * ) kalles ingeniørtøyning. I praksis kan andre tiltak relatert til disse brukes, for eksempel tøying : $s$ $s'$

$\lambda ={\frac {s'}{s}}=1+e$

Den logaritmiske aksiale tøyningen eller Hencky tøyningen som er definert som:

$\varepsilon{H}=\ln(\lambda )=\ln(1+e)$

Green -Lagrange-stammen er gitt av:

$\varepsilon{G}={\frac {1}{2}}(\lambda{2}-1)={\frac {(1+e)^{2}-1}{2} }= e+{\frac {e^{2}}{2}}={\frac {\exp(2\varepsilon H)-1}{2}}$

Euler-Almansi-stammen er gitt av:

$\varepsilonE}={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda{2}}}\right)={\frac {1+ e /2}{1+e}}e={\frac {1-\exp(-2\varepsilon H)}{2}}$

Deformasjon av en kropp

I mekanikken til deformerbare faste stoffer kan deformasjonen skje i henhold til forskjellige moduser og i forskjellige retninger, og kan også forårsake forvrengninger i kroppens form, under disse forholdene kan deformasjonen av et legeme karakteriseres av en tensor (mer nøyaktig et tensorfelt ) fra veien:

$[D]={\begin{pmatrix}\varepsilon{11}&\varepsilon{12}&\varepsilon{13}\\\varepsilon{21}&\varepsilon{22}&\ varepsilon23\\\varepsilon31& \varepsilon32&\varepsilon33\end{pmatrix}}$

Der hver av komponentene i den forrige matrisen, kalt deformasjonstensoren , representerer en funksjon definert på koordinatene til kroppen som oppnås som en kombinasjon av derivater av forskyvningsfeltet til legemets punkter.

Elastiske og plastiske deformasjoner

For både den enhetlige tøyningen og tøyningstensoren kan tøyningsverdien deles inn i:

Plastisk deformasjon , irreversibel eller permanent . Deformasjonsmodus der materialet ikke går tilbake til sin opprinnelige form etter at den påførte belastningen er fjernet. Dette skjer fordi materialet i plastisk deformasjon gjennomgår irreversible termodynamiske endringer ved å tilegne seg større elastisk potensiell energi . Plastisk deformasjon er det motsatte av reversibel deformasjon.
Elastisk , reversibel eller ikke-permanent deformasjon , kroppen gjenoppretter sin opprinnelige form ved å fjerne kraften som forårsaker deformasjonen. I denne typen deformasjon gjennomgår det faste stoffet, ved å endre sin spenningstilstand og øke sin indre energi i form av elastisk potensiell energi , bare reversible termodynamiske endringer.

Elastiske materialer er vanligvis forstått som de som gjennomgår store forlengelser når en kraft påføres dem, for eksempel elastisk gummi som kan strekkes uten vanskeligheter, og gjenvinner sin opprinnelige lengde når belastningen forsvinner. Denne oppførselen er imidlertid ikke eksklusiv for disse materialene, så metaller og legeringer for teknisk bruk, stein , betong og tre som brukes i konstruksjon og generelt ethvert materiale, viser denne oppførselen opp til en viss verdi av kraft. Selv om deformasjonene i de angitte tilfellene er små, forsvinner de når lasten fjernes.

Den maksimale verdien av kraften som påføres en gjenstand slik at dens deformasjon er elastisk, kalles den elastiske grensen og er av stor betydning i mekanisk design, siden det i de fleste bruksområder er dette, og ikke brudd, som bestemmes. en designvariabel (spesielt i mekanismer ). Når den elastiske grensen er overskredet, oppstår plastiske deformasjoner (som er permanente etter fjerning av belastningen) og kompromitterer funksjonaliteten til visse mekaniske elementer.

Beslektede begreper

Forskyvninger

Når et kontinuerlig medium deformeres, endrer posisjonen til dets materialpartikler plassering i rommet. Denne endringen i posisjon er representert ved den såkalte forskyvningsvektoren , u = ( u x , u y , u z ). Forskyvning skal ikke forveksles med deformasjon, fordi de er forskjellige konsepter selv om de har et matematisk forhold mellom dem:

$\varepsilon{ij}={1 \over 2}\left({\partial u_{i} \over \partial x_{j}}+{\partial u_{j} \over \partial x_{i } }+\sum{k}{\partial u_{k} \over \partial x_{i}}{\partial u_{k} \over \partial x_{j}}\right)\ca. {1 \over 2} \left({\partial u_{i} \over \partial x_{j}}+{\partial u_{j} \over \partial x_{i}}\right)$

hvor er komponentene i Green-Lagrange strain tensor . Forskjellen mellom tøyning og forskyvning kan illustreres ved å vurdere en utkrager eller konsoll festet i den ene enden og fri i den andre, tøyningene er maksimale i den faste enden og null i den frie enden, mens forskyvningene er null i den faste enden og maksimum i den frie enden. $\varepsilon{ij}$

Strain energi

Deformasjon er en termodynamisk prosess der den indre energien i kroppen akkumulerer elastisk potensiell energi. Fra visse verdier av deformasjon kan transformasjoner av materialet oppstå og en del av energien spres i form av plastifisering, herding, brudd eller utmatting av materialet.

Se også

Referanser

Bibliografi

Luis Ortiz Berrocal (2007). Materialresistens , Madrid: Ed. McGraw-Hill. ISBN 9788448156336 .

Eksterne lenker

Wiktionary har definisjoner og annen informasjon om vridning .
Side hvor relevante aspekter i arbeidet med metaller ved plastisk deformasjon er listet opp.