Grunnleggende teoremer i velferdsøkonomi

Det er to grunnleggende teoremer innen velferdsøkonomi . [ 1 ] ​[ 2 ]​ Den første sier at enhver konkurranse- eller Walrasian- likevekt [ 3 ] fører til en situasjon med allokering av økonomiske ressurser som er Pareto-effektiv . Den andre teoremet er kontrapositiv til den første; sier at enhver effektiv eller Pareto-optimal allokering kan oppnås ved konkurransemessig likevekt. [ 4 ]​ [ 5 ]​ [ 6 ]

Til tross for den tilsynelatende symmetrien til begge teoremene , er den første faktisk mye mer generell enn den andre, og krever svakere forutsetninger.

Argumenter

Det som følger er ikke et formelt bevis (se spesielt «Setninger innenfor andre vitenskaper» ), men snarere en redegjørelse som søker, i samsvar med prinsippene for naturalistisk økonomi, [ 7 ] å sette begrepene og sammenhengene som støtter forslagene i relevans. [ 8 ] Det er da å foretrekke, i stedet for demonstrasjoner, å snakke om argumenter , spesielt i betydningen "diskurs rettet mot forståelse."

Første teorem

Det første grunnleggende teoremet -også kjent som det direkte teoremet [ 9 ] - sier at enhver Walrasisk generell likevektssituasjon er Pareto-effektiv. Dette ble opprinnelig bevist geometrisk av Abba Lerner og senere algebraisk av Harold Hotelling , Oskar Lange , Maurice Allais , Kenneth Arrow og Gérard Debreu . Formelt kan teoremet angis som følger: Hvis lokale preferanser i utgangspunktet er tilfredsstilt og hvis forholdet mellom kjøp, varer og priser ( x*, y*, p ) etablerer en konkurransemessig likevekt, så er ( x*, y* ) en Pareto optimal fordeling.

Ved utilfredsstilte preferanser eller "lokal ikke-tilfredshet" antydes det at ethvert kjøp (enten av en vare eller et sett eller en varekurv) ikke har uttømt forbrukerens kjøpsønsker. Teknisk uttrykkes dette ved å si at for enhver "kjøpskurv" som er anskaffet, er det en annen eller andre, vilkårlig like, slik at de vil bli foretrukket. Mer formelt, for enhver transaksjon x i universet av mulige transaksjoner (X) med positiv preferanse (E) ville det være en slik at y følgelig ble foretrukket .

En konkurransedyktig eller generell eller walrasisk likevekt refererer til det som etableres i markedet for en realøkonomi når forholdet mellom generell rikdom, varer på tilbud, priser osv. fører til en økonomisk funksjon som har en tendens til å forevige seg selv. (når det gjelder en enkelt varetype osv., er det snakk om en delvis likevekt, det vil si at det ble etablert en balanse mellom tilbud og etterspørsel på det tidspunktet i det spesifikke området, men vi vet ikke om en slik situasjon vil gjentas eller som nødvendigvis er stabile i det lange løp). Generell likevekt inkluderer både endringene (kjøp og salg) i økonomien og antakelsen om at bedrifter er effektive, både fra et allokerings- og produksjonssynspunkt. I denne argumentasjonen er det spesifikt av interesse at prisene fører til salg. Det kan enkelt vises at ovenstående følger av den mer generelle antakelsen om markeder (både for produksjonsfaktorer og for produkter) som er perfekt konkurransedyktige.

Vurder en transaksjon eller "løsning" (S) (faktisk kjøp og salg) mellom to individer. En slik transaksjon vil være en del av totalen av mulig salg mellom to personer. Alle disse mulige utvekslingene definerer et rom eller "plan" av alle mulige relasjoner (løsninger) mellom kjøp, salg og priser ( ). Anta videre at innenfor et slikt univers er det en løsning ( ) der hver deltaker har oppnådd størst mulig fordeler. (En slik situasjon kalles dominans. Hvis for eksempel relasjon S1 foretrekkes fremfor løsning S2, dominerer S1 S2. I følge denne terminologien «dominerer» S* alle S.) Avvik fra en slik situasjon innebærer at enten en eller den andre vil enten miste eller ikke oppnå deler av de mulige fordelene eller avstå fra å delta i utvekslingen. Når en slik situasjon (S*) er generalisert i en økonomi, er det Pareto Optimum.

Anta at de generelle betingelsene for Walrasian økonomisk likevekt gjelder eller er gyldige. Det vil si at formuen (R) til et land er lik summen (∑) av varene (B) som alle innbyggerne (h) i det landet har multiplisert med verdien eller prisen (p) på disse varene pluss sum penger som disse innbyggerne har. Men at penger er lik - det kan beskrives som - summen av de produserte varene (P) som alle selskapene (e) har produsert eller eier i det gitte øyeblikket, multiplisert med prisene (p) på disse varene. Mer formelt:

hvor ∑h Rh er den totale formuen; Bh, aggregatet av varer av alle h; Pe, produktet av selskapene e, og p er prisen.

Anta, til slutt, at disse varene, prisene og formuen osv. etablerer en relasjon (Sn) slik at den er en del av totaliteten av mulige relasjoner mellom disse faktorene, men er forskjellig fra den (S*) som Pareto kaller optimal. .

Tenk på: Preferansemaksimering innebærer at:

(Det er ikke nødvendig å vurdere tilfellet der preferansen for Sn er mindre enn for S*, fordi en slik situasjon ville innebære at enkeltpersoner velger transaksjonen er at de ikke gir så mye fordel som de ønsker eller kunne oppnå eller - alternativt - at de velger "å være mindre rike" enn de kunne, en situasjon som ikke ofte observeres.)

Hvis preferansen for Sn > S*, så Bh∙p> Rh.

(med andre ord, hvis en transaksjon Sn foretrekkes fremfor S*, vil forholdet mellom varer og priser være større enn det som rikdommen til enkeltpersoner tillater. Det vil si at den ikke kan oppnås)

Hvis preferanse Sn ≥ S*, så Bh ⋄ p ≥ Rh.

(For å se dette, se for deg den samme situasjonen (Sn ≥ S*), men med Bh ⋄ p< Rh. Det vil si at forholdet mellom varer og priser er mindre enn det som er etablert eller tillatt av generell rikdom. Vi kunne da finne en sammenheng Sn slik som ville foretrukket fremfor S*. Men S* er per definisjon foretrukket eller optimal når det gjelder å maksimere profitt. Det følger da at hvert individ ville foretrekke Bh ⋄ p ≥ Rh, det vil si for å maksimere sin formue.)

Tenk nå generelt på en relasjon av faktorer (x, y...) som var Pareto-dominant (x*,y*). Dette betyr at enhver parameter (x) vil være større i x* enn i noen av de andre tilfellene og større enn eller lik i alle. [ 10 ]​ Det vil si x ≥ x* . (Merk påkrevd [ 11 ]

Men fra ovenstående vet vi at Rh ⋄ p ≥ Rh.

Oppsummering er det funnet at Sn ikke kan være forskjellig fra S*. Hvis det var det, kunne ikke Rh ⋄ p ≥ Rh oppnås.

Dette betyr at gitt et langsiktig stabilt forhold (walrasisk likevekt) der rikdommen til et samfunn som helhet er lik summen av alle varer -eide og i omløp i det samfunnet - multiplisert med prisen på disse varene og forutsatt både at individer søker å maksimere sin rikdom gjennom å velge utvekslingsforhold som er individuelt gunstige for dem og den reelle muligheten for å implementere disse alternativene, vil en optimal eller effektiv situasjon bli nådd, i henhold til Pareto-definisjonen.

Dette resultatet blir generelt sett på som en rettferdiggjørelse av den innledende proposisjonen til klassisk økonomi (se usynlig hånd og Says lov ) (men se nedenfor: diskusjon)

Andre grunnleggende teorem

Dette andre teoremet ble opprinnelig foreslått av Abba Lerner i hans "Economics of Control" [ 12 ]

Vi har sett at hver likevekt er "effektiv". Dette betyr imidlertid ikke nødvendigvis at hvert eneste av de mulige effektive ressursallokeringsalternativene vil føre til en langsiktig eller konkurransedyktig likevekt. Dette er hva den andre teoremet -også kjent som det omvendte teoremet [ 13 ] - søker å etablere: hver effektiv allokering vil bli holdt i likevekt av et gitt sett med priser.

Den påstanden er "sterkere" eller bredere enn den som ble etablert av det første teoremet. For å oppnå det, er det derfor nødvendig med en rekke mer restriktive betingelser eller forutsetninger enn i det forrige tilfellet.

Hovedantakelsen er at forbrukerpreferanser kan representeres eller korrespondere med en konveks kurve (Y) [ 14 ]​ I tillegg er det nødvendig å anta at slike kurver er kontinuerlige [ 15 ]​ og transitive. [ 16 ]​ (se likegyldighetskurver

Den andre betingelsen er at disse preferansene ikke er lokalt mette. Denne antakelsen er lik den som ble etablert for det første teoremet.

Selv om slike forutsetninger er tvilsomme, er det nødvendig å akseptere dem for å fortsette med argumentasjonen.

Ved å akseptere det ovennevnte er vi i en posisjon til å omformulere det andre teoremet som sier at ethvert ressursforhold som er Pareto-effektivt vil etablere generell likevekt på et punkt bestemt av prisene.

For dette virker det hensiktsmessig å gå frem i to trinn: For det første fastslå at hvert forhold eller allokering av ressurser etablerer en kvasi-likevekt, og for det andre at slike kvasi-likevekter med effektive allokeringer kan bli eller bli langsiktige likevekter gitt visse forhold.. (dvs. visse priser)

Første trinn: definer en gitt allokering av ressurser (x*,y*) som en (Xi*) der det er en kvasi-likevekt - det vil si at reelle utvekslinger observeres i et bestemt marked. I denne tildelingen er det en priskurve (p) og et av de effektive formuesnivåene (R) som er oppnådd gjennom sirkulasjon av penger slik at:

∑h Rh =∑ B ⋄ p + ∑Pe . pe (se første teorem)

Y

p ⋄ Pe ≤ p ⋄ Pe* for hver Pe som er en del av settet med varer produsert Pe*.

(det vil si at fortjenesten til ethvert selskap (e) ville bli maksimert hvis Pe* ble produsert (merk at "e" inkluderer enkeltpersoner, de som "produserer" arbeid, etc.)

Definer Vi som lik de mulige relasjonene (kjøp-salg) foretrukket av individ i fremfor den som eksisterer i Xi* og la V være summen av slik Vi. Vi er konveks -ved antagelse- fordi det er en preferanserelasjon og V er konveks fordi det er summen av Vi. Tilsvarende er Pe + B (summen av alle sett med varer produsert pluss aggregatet av varer) konveks fordi hver Pe er konveks.

Vi kan se at kurvene V, Y og B ikke kan skjære hverandre, eller mer formelt at skjæringspunktet mellom V, Y og B ikke er gyldig eller må være null, fordi det ellers ville innebære at for settet av individer er det må være et aggregat av varer (Pe + B) som er foretrukket fremfor det som er etablert av (x*,y*) og er tilgjengelig med ressursene som er tilgjengelige for summen av individer. (se første teorem)

Dette gjør at vi kan behandle disse kurvene i henhold til Minkowskis separasjonsakse-teorem [ 17 ] Anvendt på denne situasjonen viser denne teoremet at det er en priskurve annet enn 0 - et tall r - slik at p ⋄ v ≥ r for hver v som tilhører V og p ⋄ Pe ≤ r for hver Pe som tilhører Pe*+ B. Med andre ord eksisterer det en vektor av priser som definerer en linje som perfekt skiller de to konvekse settene.

Vi kan også se at siden preferansen for Vi ≥ xi* (per definisjon ovenfor), følger det at p (∑ Vi) ≥ r. Med andre ord, gitt at det er en relasjon eller 'varekurv å kjøpe' for individet (Vi) som er foretrukket fremfor den etablert av x*, og gitt at et slikt sett med relasjoner er avgrenset av r, følger det at V er avgrenset eller matematisk lukket av Vi. (Med andre ord, det er et "rom" som består av alle mulige fortrinnskjøp av en person. Dette rommet er begrenset av tilfellet med høyeste preferanse)

Men det samme gjelder relasjonen etablert av X. Det vil si at det er en (x*) slik at den foretrekkes fremfor alle. Og at x* setter grensen for alle de som finnes i X. Men vi vet også at relasjonen x* er en del av summen av Pe + B, derfor ∑ x* ≤ r. Det følger derfor at x* = r . (det vil si at x* utgjør grensen der de individuelle preferansene møtes, eller preferanselinjen som avgrenser alle andre preferansekurver)

Det kan sees da at selv om det er forhold mellom priser og varer slik at de vil bli foretrukket av individer, vil individer som helhet trekke seg til saken som begrenser hvert univers av individuelle preferanser. Det begrensende tilfellet er x* og det er punktet der de individuelle preferansene møtes eller sammenfaller.

Alt det ovennevnte innebærer at gitt en rikdom slik at Ri = p⋄ x* for hvert individ, etableres en kvasi-likevekt. Det vil med andre ord være faktisk handel eller handel. Dette punktet er etablert i tilfellet som avgrenser de individuelle preferansekurvene, det vil si i den som er etablert av Pareto Optimum.

Det samme gjelder for bedrifter.

Nå vender vi oss til situasjonen som forvandler denne delvise stabiliteten til en permanent, det vil si til en konkurransemessig likevekt. Det tilsvarer å si at forholdet mellom de "konsensuelle" individuelle preferansene angitt ovenfor (x*) og varer (B) og priser (p) er stabile hvis og bare hvis p ⋄ x* < ∑ Ri (det vil si bare hvis relasjonene er oppnåelige gitt felles rikdom). For dette er det nødvendig igjen å anta at de individuelle preferanserelasjonene Vi er konvekse og kontinuerlige (det vil si at de er relativt stabile, uten plutselige endringer).

Hvis det er tilfelle, eksisterer det en individuell forbrukskurve (c'i) som tilhører alle mulige forbrukskurver (Ci) og er bærekraftig av individets rikdom (p ⋄ c'i < Ri)

Men vi vet -ved forrige teoremet- at:

∑h Rh =∑ B ⋄ p + ∑Pe . pe

siden i (individer) ikke kan være annet enn h (innbyggere), følger det at forutsatt at ∑Pe . pe er lik ∑h Rh - ∑ B ⋄ p, vil situasjonen være stabil.

Med andre ord, for at en midlertidig kvasi-likevekt eller likevekt skal bli permanent, er det nok at forbrukskurvene er konvekse (se: rasjonell forventningsteori ) og at det er en vare eller en varekurv (x*) som på det meste er lik i ønskelighet (eller pris) med de som allerede er oppnådd.

De følger da at en effektiv situasjon ifølge Pareto vil etablere en langsiktig likevekt hvis vi antar at forbrukere opptrer rasjonelt i økonomiske termer, det vil si hvis de søker å maksimere fordelene sine fra en gitt fordeling av økonomiske ressurser.

Denne konklusjonen tolkes generelt som at det ville være mulig å oppnå en ønskelig distribusjonstilstand av økonomiske ressurser ganske enkelt fra en opprinnelig omfordeling av slike ressurser, uten påfølgende behov for å ty til kontinuerlige eller repeterende "justeringer". Slik sier for eksempel Davis: «(Det andre velferdsteoremet) sier at gitt noen ekstra begrensninger, kan et Pareto Optimal-utfall oppnås som en konkurransemessig likevekt gjennom passende overføringer av engangsbeløp. ”, i originalen). Derfor, hvis vi ikke liker det spesielle Pareto Optimum som resulterer, vedtar vi (andre) overføringer som gir bedre sosiale resultater (gitt et eller annet kriterium for sosial velferd)» [ 18 ]

Diskusjon

Som vi har sett, blir det første teoremet generelt sett på som den analytiske bekreftelsen av Adam Smiths hypotese om "usynlig hånd" . Med andre ord, bekreftelsen av oppfatningen om at konkurranseutsatte markeder fører til en effektiv allokering av økonomiske ressurser. I denne forstand, påstås det, støtter teoremet statens ikke-intervensjon i økonomiske spørsmål: la markedet operere fritt og resultatet vil være effektivt i Pareto-termer.

Imidlertid har det blitt antydet at situasjonen beskrevet i det første teoremet avhenger - for å komme frem til Pareto-effektivitet - av visse forhold, samlet kjent som perfekt konkurranse . En slik tilstand er imidlertid et ideal som ikke eksisterer i den virkelige verden. For eksempel publiserte Greenwald og Stiglitz et teorem (det såkalte Information Asymmetry Theorem ) som sier at i nærvær av enten ufullkommen informasjon eller ikke perfekt konkurransedyktige markeder, er resultatet ikke Pareto-effektivt. Det følger at i de fleste virkelige økonomiske situasjoner må slike avvik fra ideelle forhold tas i betraktning. [ 19 ]

I tillegg har det blitt hevdet at Pareto-effektivitet verken er en presis definisjon av «effektivitet» [ 20 ] eller ekvivalent med ønskelig. Begrepet "Pareto Optimum" indikerer ganske enkelt en situasjon der noen ikke kan få det bedre uten å gjøre noen andre dårligere. For eksempel, hvis et individ eier 99 % av formuen og 99 % av befolkningen deler den andre 1 % på en eller annen måte, er det et Pareto Optimum, ved at situasjonen til de 99 % ikke kan forbedres uten å redusere individets situasjon. som har alt. Men like Pareto optimal ville være den andre situasjonen der hvert individ i et samfunn har akkurat det samme som alle andre. Det samme kan sies om de mange mellommulighetene. Fra Pareto Optimums synspunkt er det ikke noe kriterium som lar en velges som å foretrekke fremfor de andre. Dette innebærer at Pareto-optimalitetskriteriet er svakt i forhold til å velge konkrete forslag som maksimerer den generelle velferden. [ 21 ]

Følgelig påpeker Amartya Sen at det følger at det kan være mange situasjoner som er Pareto-effektive uten at alle er like ønskelige eller akseptable fra samfunnets (eller dets medlemmers) synspunkt. [ 22 ]

Videre kan det være situasjoner som ikke er Pareto-optimale, men som likevel generelt er å foretrekke. For eksempel, i en hypotetisk situasjon der 10 % av befolkningen eier 90 % av den samlede formuen og de resterende 90 % av befolkningen eier 10 % av formuen, kan omfordelte tiltak generelt ikke bare sees på som rettferdige, men kan ha en positiv effekt på den generelle økonomien, i den grad en økning i etterspørselen kan øke produksjonen. Et argument for dette er fremmet av Davis [ 23 ] (se også keynesianisme )

Delvis som en konsekvens av ovenstående foreslo Lerner en ny tilnærming. Med utgangspunkt i sitt begrep om «distribusjonseffektivitet», som måles i forhold til effektiviteten som de som trenger varene og tjenestene mottar dem med [ 12 ] argumenterer Lerner for at jo større distribusjonseffektiviteten er, desto større blir den generelle trivselen . Men at bedre fordeling av varer og tjenester innebærer i sin tur en bedre fordeling av midlene for tilgang til slike varer og tjenester i samfunnet, eller mer formelt: «forutsatt at en fast inntektsmengde, en konkav sosial velferdsfunksjon, individuelle velferdsfunksjoner også av en konkav type, og at disse er fordelt ekviprobabilistisk mellom medlemmene av samfunnet, oppnås maksimering av den matematiske forventningen til samfunnets velferd først når inntekten fordeles likt. (Et bevis på denne teoremet finnes i Sen, AK On Economic Inequality. Editorial Critica. (1979).» [ 24 ]

Et slikt forslag innebærer imidlertid behovet ikke bare for et økonomisk kriterium for å gjennomføre omfordeling, men også for en effektiv mekanisme. I tillegg, hvis vi, uansett grunn, aksepterer at markeder er den, om ikke uslåelige, i det minste den mest effektive mekanismen for å regulere en økonomi for å oppnå konkurransemessig likevekt eller, alternativt, vi mener at det er praktisk i form av minst, politikere, minimere statlige inngrep, stiller dette et ekstra krav til mulige løsninger.

Det andre teoremet sier at av totalen av mulige utfall som er Pareto-effektive, kan et spesifikt oppnås ved ganske enkelt å endre startbetingelsene og deretter la markedet handle fritt. Med andre ord, ett av disse resultatene kan "velges" gjennom generell fordeling eller omfordeling til befolkningen av en passende "summen av rikdom". For eksempel, hvis all rikdommen i samfunnet er fordelt likt mellom medlemmene, vil den fordelingen føre -ifølge argumentet - til et Pareto Optimum. Og hvis det også antas at det er en situasjon med perfekt konkurranse, vil denne fordelingen være stabil, den vil ha en tendens til å opprettholde seg selv i fremtiden.

Dette antyder at statlig intervensjon har en legitim rolle i økonomisk politikk: omfordeling kan hjelpe oss med å implementere, velge blant alle mulige Pareto Optimum-resultater, den som har de ønskede egenskapene, ikke bare i henhold til eksterne kriterier (for eksempel: etiske eller politiske) men av økonomisk rasjonalitet og sosial velferd. For eksempel forslaget til Lerner.

Dette forslaget har den ekstra fordelen at det overvinner problemet med kunnskapen som kreves for å gjennomføre andre omfordelte forslag. Som nevnt [ 25 ] krever forslag som krever fortsatt statlig inngripen i økonomien at myndighetene eller et hvilket som helst byrå som er ansvarlig for slike inngrep har grenseoverskridende kunnskap om forbrukerpreferanser og funksjonene til bedrifters produksjon (som mildt sagt synes, tvilsom) for å velge passende intervensjonstiltak. En "original" omfordeling unngår det problemet.

Det er imidlertid ikke åpenbart hvordan en regjering i den virkelige verden kan gjennomføre en slik omfordeling: overføringer av kapital eller penger er vanskelige å gjennomføre og følgelig nesten aldri brukt. Proporsjonale skatter kan ha forvridende effekter på økonomien generelt, spesielt siden de endrer den relative inntekten til produksjonsfaktorene, forvrenger og forstyrrer den produktive strukturen. Som Davis (op.cit) observerer etter sitatet ovenfor "Selvfølgelig, når vi ser på den virkelige verden, bør vi også vurdere om slike overføringer er økonomisk eller politisk gjennomførbare."

Mulige løsninger på dette problemet innebærer blant annet hensyn til «kompensasjon» til de som påvirkes negativt av fordelingspolitikken. Det finnes flere forslag i denne forstand [ 26 ]

og de har en viss tiltrekningskraft gitt at forslaget: "er basert på forestillingen om at få politikker sannsynligvis vil være til fordel for (direkte) absolutt alle, og at hvis det var kriteriene, ville vi kanskje vært i stand til å implementere veldig lite". [ 27 ] Således, for eksempel, hvis omfordelingspolitikk faktisk øker produksjonen (gjennom en økning i etterspørselen) kan økningen i profitt som følge av en omfordelingsprosess sees på som den nødvendige kompensasjonen for etterspørselen i formuen (skatter) som omfordeling pålegger. Oppsummert er all konstruksjon av Walrasian-likevekter og deres paretianske derivater basert på en feilslutning, allerede matematisk demonstrert av John Nash, og det er at det ikke gir noen mening å forhåndsetablere en fullstendig feilaktig oppførselsregel som forbrukerens endelige tilfredshet , for å validere en teori ... bryter med det minste vitenskapelige prinsipp og utsetter heller den intellektuelle ledelsen av studenter og studenter for å forsvare en feilslått modell, som på dette tidspunktet i menneskelig utvikling eksploderer overalt.

Notater og referanser

  1. ↑ Kenneth R. Richards forelesning 3: Første og andre teorem om velferdsøkonomi og markedseffektivitet
  2. ↑ José-Víctor Ríos-Rull: Velferdsteoremer
  3. ↑ "Definisjonen av markedslikevekt som vi skal gi er fortsatt at alle markeder er klare. Men ved også å inkludere individers valg som et eksplisitt element av likevekt, kan vi håndtere situasjoner der noen lister over priser lar noen individer være likegyldige mellom de mange tilgjengelige alternativene, og situasjoner der noen prislister gir enkelte individer ingen optimalt valg i det hele tatt. Men enda viktigere, å innramme ting eksplisitt i form av individuell atferd vil hjelpe oss å forstå et bredere spekter av fenomener (Mark Walker i Walrasian Equilibrium ).- mer formelt: "Et par allokeringsvektorer (x, p), der x er mengdene av hver vare som holdes av hver agent, og p er en vektor av priser for hver vare, det er en Walrasisk likevekt hvis (a) det er mulig, og (b) hver agent velger optimalt, gitt agentens budsjett. I en Walrasian-likevekt, hvis en agent foretrekker en annen kombinasjon av varer, har ikke agenten råd til det." (Ordliste for økonomisk forskning: Walrasian equilibrium )
  4. ↑ Carl P. Simon og Lawrence Blume (1994): «Den andre teoremet er det motsatte av det første. Den sier at hvert Pareto-optimum kan etableres som en konkurransemessig likevekt.» i matematikk for økonomer s 574
  5. ↑ Hal R. Varian: "Det andre teoremet i velferdsøkonomi sier at under gitte forhold kan alle Pareto-effektive tildelinger oppnås ved mekanismen for konkurransemessig likevekt." i Intermediate Microeconomics: A Current Approach s 544 Corollaries of the Second Welfare Theorem.
  6. ↑ Bernard Guerrien: "Den andre teoremet er på en viss måte den gjensidige av den første, fordi den bekrefter at til hvert Pareto-optimum kan det knyttes et prissystem slik at det eksisterer til slike priser, en konkurransemessig likevekt, i det minste hvis forbrukerne "foretrekker kombinasjoner" og hvis det ikke er faste kostnader og ingen økende avkastning. Det følger av denne teoremet at hvis en oppnåelig tilstand ikke er en konkurransemessig likevekt, så er den ikke Pareto-optimal forutsatt at det ikke er noen faste kostnader osv. i EGENSKAPER TIL KONKURRANSELIKEHOLD
  7. ↑ Robert H. Frank: "The Economic Naturalist".- Basic Books, USA- 2007
  8. ↑ For formelle bevis, se noen av forfatterne som er oppført nedenfor eller en lærebok i mikroøkonomi. For eksempel: Carl P Simon og Lawrence Blume: Carl P. Simon og Lawrence Blume (1994): «The second theorem is the inverse of the first. Den sier at hvert Pareto-optimum kan etableres som en konkurransemessig likevekt.» i Mathematics for Economists (WW Norton og Co. New York og London-1994), s. 573-575; etc)
  9. ↑ For eksempel: Joaquín Almoguera Carreres, Elías Díaz, Silvina Álvarez, Joaquín Almoguera: State, Justice, Rights (Springer Science & Business, 2002)
  10. ↑ For å etablere dominans i henhold til Pareto, er det nok at en hvilken som helst parameter foretrekkes mens de andre er like. Dette innebærer at i universet av mulige foretrukne kjøp vil enhver parameter være minst den samme i alle tilfeller og muligens bedre i noen. I notasjonen vi bruker er bedre lik større. Se neste merknad
  11. ↑ Merk at i notasjonen som vanligvis brukes -av Pareto og andre - er symbolene omvendt. Det vil si at, i henhold til formalismen som generelt finnes i økonomiske tekster, avtar forholdet mellom de mulige parameterne (..x,y..) som brukes av deltakerne for å evaluere nytte. Således vil en mulig sammenheng (S1) foretrekkes fremfor en annen (S2) når minst én parameter (x) er mindre i S1 enn i S2 (x1 < x2). og de andre (y, z) er like. Selv om denne inversjonen av symboler ikke ødelegger argumentet, er det nødvendig å huske på det.
  12. ↑ a b LERNER, Abba.: Economics of Control. Mexico, økonomisk kulturfond (1951)
  13. ↑ Joaquín Almoguera, etc, op. cit.
  14. ↑ I økonomi tilsvarer konseptet konveks kurve generelt den gamle loven om avtagende avkastning , men uttrykt i moderne terminologi, for å understreke den matematiske behandlingen som konseptet mottar i disse dager. Veldig generelt betyr det i dette tilfellet at jo mer du har av et gitt gode, jo mindre får du i utbytte.
  15. ↑ dvs. ingen "hull" eller plutselige hopp
  16. ↑ hvis god A er foretrukket fremfor god B, og B til C, er A foretrukket fremfor C
  17. ↑ En "engelsk tolkning" av denne teoremet er at to "konvekse former" ikke krysser hverandre i et plan hvis og bare hvis en linje kan tegnes med en form på den ene siden og den andre på den andre. Med andre ord, mellom to konvekse kurver som ikke skjærer hverandre, kan det tegnes en "skillelinje" som er vinkelrett på en "separasjonsakse".
  18. ↑ Davis, Donald R. tilgjengelig som PDF i Notes in Competitive Trade Theory (1994) (s 16)
  19. ↑ Stiglitz, Joseph E. (mars 1991), The Invisible Hand and Modern Economics. NBER Working Paper No. W3641., National Bureau of Economic Research (NBER)
  20. ↑ Til tross for at denne 'effektiviteten' generelt beskrives som den situasjonen der det er sant at det ikke er mulig å dra nytte av flere elementer i et system uten å skade andre, vil kanskje følgende ord fra Pareto selv bidra til å klargjøre betydningen av definisjonen: Proposisjon: «Noens velvære kan holdes konstant uten å påvirke konklusjonene våre. Men hvis tvert imot den lille bevegelsen [fra en form for sosial stat til en annen] øker velferden til noen individer og reduserer velferden til andre, kan det ikke sies at endringen er fordelaktig for fellesskapet som helhet» (Pareto "Matematisk økonomi" 1911, s 262). For en undersøkelse av implikasjoner, se for eksempel: økonomisk effektivitet
  21. ↑ Kanskje et eksempel vil hjelpe oss å forstå begrensningene. Anta at noens ønsker om flere varer og tjenester aldri blir tilfredsstilt, vil en tildeling som gir denne personen alle varene og tjenestene være Pareto-effektiv. Det tilfredsstiller kravet om at vi ikke kunne forbedre andres stilling uten å forverre andres (i dette tilfellet den med alt). Hvis vi mener at dette ikke er en optimal situasjon for samfunnet, må vi innrømme at Pareto Optimum ikke kan være et fullstendig kriterium» (Davis, Donald R, op. cit. s 12)
  22. ↑ A. Sen i, for eksempel: "On Ethics and Economics." - Publishing Alliance, S.A. (2003)
  23. ↑ Davis, Donald. op. sitat
  24. ↑ José Luis Estrada López, Ángel Escobar Hernández, Oscar Perea García: delvis tilgang i etikk og økonomi: utfordringer i den moderne verden Plaza y Valdes, (1999)
  25. ↑ Friedrich von Hayek , f.eks.: Fatal Hubris , men se "online" bibliografi nedenfor
  26. ^ For eksempel: Scitovsky, Tibor (1941). "En merknad om velferdsforslag i økonomi". Gjennomgang av økonomiske studier 9 (1): 77-88. doi : 10.2307/2967640 .  .- Se også: Fonseca, Gonçalo L. «The Paretian System: Scitovsky Reversals and the Double Criteria» . Arkivert fra originalen 15. februar 2006. 
  27. ↑ Davis, op. sitat

Se også

Bibliografi

Online bibliografi