Spindelvev teorem

Spindelvevsteoremet forklarer den generelle modellen etterfulgt av dannelsen av prisene på produkter hvis tilbud er etablert basert på markedsprisen observert i den umiddelbart foregående perioden (det være seg en dag, uke, sesong, år, etc.).

Dette fenomenet er illustrert av diagrammet til høyre, som viser forholdet mellom priser og volumet av salg av nye boliger (hus og leiligheter) i den sentrale regionen i Frankrike mellom 1985-1994. I praksis brukes modellen hovedsakelig på varer og tjenester hvor produksjonen er diskontinuerlig, for eksempel landbruksprodukter . [ 1 ]

Introduksjon

Vurder tilfellet med ethvert landbruksprodukt. Likevektsprisen er i skjæringspunktet mellom tilbuds- og etterspørselskurvene . På grunn av dårlig høsting , [ 2 ]​ faller tilbudet til Q1 (se diagram til venstre), så prisene stiger til P1 . Hvis produsentene planlegger produksjonen fra periode 2 under forventningen om høye priser, vil tilbudet fra periode 2 øke til 2. kvartal . Prisene vil derfor -når det gjelder å selge hele avlingen- falle til P2 . Tilførselen vil da falle til Q3 osv. Merk at denne prosessen gjentar seg, med priser som svinger mellom perioder med lavt tilbud med høye priser og høyt tilbud med lave priser.

Edderkoppnettmodellen kan føre til to hovedtyper resultater: Spiralen går til sentrum og økonomien konvergerer på sikt mot likevektsprisen. Alternativt avviker prisene fra break-even-punktet.

Forenkling:

• Hvis stigningen på tilbudskurven er større enn stigningen til etterspørselskurven, avtar svingningene i størrelse med hver syklus, så et prisdiagram vil vise at over tid vil mengder se ut som en intern spiral, som illustrert i diagrammet ovenfor . Dette kalles det stabile eller konvergerende tilfellet og forutsetter at produsentene gradvis retter opp feilene ved å estimere fremtidig pris.

• Hvis stigningen på tilbudskurven er mindre enn stigningen til etterspørselskurven ( elastisiteten til etterspørselen er mindre enn tilbudets) så øker svingningene i størrelse med hver syklus, slik at spiralprisene og mengdene vil bevege seg ut. Dette kalles det ustabile eller divergerende tilfellet .

I et av de to første scenariene ligner den resulterende spiralen av tilbud og etterspørsel på et edderkoppnett, derav teoremets navn.

To andre muligheter er:

• Hvis tilbuds- og etterspørselskurvene har nøyaktig samme helning, kan svingningene også holde seg konstante i størrelsesorden, så et likevektsdiagram vil produsere et enkelt rektangel.
• Hvis tilbudskurven er brattere enn etterspørselskurven nær punktet der de to kurvene skjærer hverandre, men brattere når de beveger seg bort, vil priser og mengder spiralere bort fra likevektsprisen, men de vil ikke divergere på ubestemt tid og i stedet kan svinge i syklusen grense.
• Samuelson [ 3 ] estimerte at generelt, etter et visst nivå av fluktuasjoner, endres skråningene til tilbuds- og etterspørselskurvene og elastisiteten til tilbudet blir mindre enn etterspørselen. Prisene vil dermed svinge mellom to grenser.

Modell

Vi vurderer forsyningsfunksjonen på tidspunktet t:

hvor q er mengden, forventet salgspris og c, f positive parametere.

Anta at produsenten tar dagens pris som et estimat på forventet pris (statiske forventninger: ), blir tilbudsfunksjonen:

Hvis etterspørselen er følgende lineære funksjon:

med a > 0 og b < 0, som likestiller de to funksjonene, får vi likevektsprisen:

Løsningen på denne endelige forskjellsligningen er :

Siden det er en negativ verdi, får vi prissvingninger rundt den langsiktige likevektsprisen fordi den er negativ eller positiv avhengig av om eksponenten er et oddetall eller et partall.

Historie og innflytelse

Cobweb-prising ble beskrevet uavhengig i 1930 av Henry Schultz , [ 4 ] Jan Tinbergen [ 5 ] og Umberto Ricci . [ 6 ] Fire år senere trakk Nicolás Kaldor [ 7 ] oppmerksomhet til disse analysene, som han kalte «spindelvev», og viste deres forhold til bestemmelse av likevekt i de tilfellene hvor anfallene er helt diskontinuerlige. Wassily Leontief viste at når tilbuds- eller etterspørselskurver har en uberegnelig form, kan en konvergerende serie eller en divergerende serie fås fra samme sett med kurver. [ 8 ] Formuleringen av teoremet i 1938 samsvarte med Mordekai Esekiel . [ 9 ]​ [ 10 ]

For Ezekiel hviler "klassisk økonomisk teori på antagelsen om at pris og produksjon alltid vil tendere mot en likevektsposisjon hvis likevekten blir forstyrret (se Walras' lov ); tvert imot viser spindelvevsteorien at selv under statiske forhold, prosessen finner ikke nødvendigvis sted, men prisene og produksjonen på enkelte varer kan svinge i det uendelige og bevege seg lenger og lenger bort fra likevektspunktet. [ 9 ]

Økonometriske modeller for å estimere markeder har inkorporert variabler som tilgang til kreditt , land og teknologisk innovasjon i edderkoppnettanalyser . På den annen side er hypotesen om en maksimums- og en minstepris foreslått, som følge av henholdsvis et minimumstilbud og de maksimale grensene som vilkårene legger på produksjonen [ 11 ]

Edderkoppnettmodellen har blitt tolket for å forklare svingninger i ulike husdyrpopulasjoner, som for eksempel griser. I 1994 foreslo Rosen et al [ 12 ] en alternativ modell som viste at på grunn av den treårige livssyklusen til storfe, ville storfepopulasjonene svinge på en bestemt måte, over tid, selv om gårdbrukerne hadde helt gode forventninger.

Edderkoppnettet; forventninger og debatt

Edderkoppnettmodellen anses av tilhengere av rasjonell forventningsteori for å være et av de beste eksemplene for å illustrere hvorfor forståelse av forventningsdannelse er så viktig for studiet av økonomisk dynamikk, og hvorfor forventninger er et så kontroversielt tema i nyere økonomisk teori. [ 13 ]

Vurder den generelle saken. Å anta at produsentene vurderer de nyeste prisene for å forutsi fremtidige priser kan virke veldig rimelig, men denne bakoverprognosen (som kalles Adaptive Expectations Theory ) viser seg å være avgjørende for svingningene som modellen forutsier.

I det stabile tilfellet er dette ikke vanskelig å akseptere, siden produsentenes prediksjonsfeil (forskjellen mellom prisen de forventer og prisen som faktisk oppstår) blir mindre og mindre, og konvergerer, i det minste teoretisk, til likevektsprisen. Dette er ikke veldig forskjellig fra Walrasian-tâtonnementet eller en antatt prøvings- og feilprosess som muligens bestemmer prisene i virkeligheten, med en mer eller mindre stor svingning rundt en antatt stabil pris.

Men tenk på den ustabile saken, produsentenes feil blir større for hver periode. hvordan er det at de ikke innser at prisen på en tidligere periode ikke er en god prediktor for prisen på nåtid og fremtid? Dette synes å indikere at adaptive forventninger er en feilaktig antagelse.

Det faktum at agenter med adaptive forventninger kan gjøre større og større feil over tid har fått mange økonomer til å konkludere med at det er bedre å anta rasjonell forventningsteori , [ 14 ] dvs. forventninger basert på all tilgjengelig informasjon . Imidlertid er hypotesen om rasjonelle forventninger kontroversiell, da den kan overdrive forståelsen av økonomiske aktører .

Følgelig foreslår noen at modellen bedre reflekterer eller forklarer beslutninger tatt i henhold til Bounded Rationality -teorien . [ 15 ] Fra dette synspunktet vil produsenter bruke en enkel heuristisk regel : prisen for den siste perioden gjenspeiler den nåværende, relativt stabile trenden i etterspørselen. Hvis for eksempel prisen på olje eller hvete faller/stiger, reflekterer den situasjonen en trend i etterspørselen som produsentene ignorerer på deres fare.

En mekanisme langs disse linjene ser ut til å forklare i det minste delvis økonomiske bobler (se også Irrasjonell overflod ).

Følgelig postulerer noen eksistensen av "svakt rasjonelle" forventninger på mellomlang sikt [ 16 ]

Bevis

I 1989 gjennomførte Wellford [ 17 ] tolv eksperimentelle økter med fem deltakere, totalt mer enn tretti simuleringsperioder for de stabile og ustabile tilfellene. Resultatene deres viser at det ustabile tilfellet ikke førte til den forventede divergensen i henhold til edderkoppnettmodellen, men snarere til en konvergens mot likevekten antydet av rasjonelle forventninger. Imidlertid var variansen i prisbanen i det ustabile tilfellet større enn i det stabile tilfellet (og forskjellen viste seg å være statistisk signifikant ).

En måte å tolke disse resultatene på er å si at deltakerne i det lange løp oppførte seg som om de hadde rasjonelle forventninger, men på kort sikt demonstrerte de begrenset rasjonalitet og tok følgelig feil. Disse feilene forårsaket større svingninger i det ustabile tilfellet enn i det stabile tilfellet.

Det kan med andre ord hevdes at produsenter «lærer». [ 18 ] Men slik læring er ikke universelt observert i praksis. For eksempel viser studier av svinepriser i Spania mellom 1900 og 1977 sykliske variasjoner i prisene som strekker seg over en periode på 4 til 6 år, forklart i henhold til modellen. [ 19 ]

Denne tolkningen virker kongruent med den mest aksepterte oppfatningen: at selv om resultatene av eksperimenter viser en tendens til etablering av likevektspriser, ifølge forslaget fra den rasjonelle forventningsmodellen, "viser noen makroøkonomiske og spillteoretiske eksperimenter miljøer der resultater samsvarer med teoretiske spådommer blir ikke observert som et resultat av ikke-rasjonell beslutningstaking (f.eks. Roth, 1983; Duffy og Ochs, 1999; Lei et al., 2001), noe som støtter teorien om begrenset rasjonalitet» [ 20 ]

Se også

• Walras lov
• Dynamisk edderkoppnettmodell

Referanser

1. ↑ Fakultet for økonomiske vitenskaper, Universitetet i Madrid: Økonomisk teori
2. ↑ Gustav Akerman: "Teorien forutsetter en opprinnelig likevektstilstand ... den antar at det i den situasjonen oppstår en slags forstyrrelse som gir opphav til et avvik mellom reell etterspørsel og tilbud. Vi fortsetter deretter med å undersøke de resulterende pris- og produksjonsbevegelsene ..." i The Cobweb Theorem: A Reconsideration
3. ↑ Samuelson, Paul (1964) Economics , 6. utgave, London, s.398
4. ^ Schultz, Henry 1930. "Der Sinn der Statischen Nachfragen" 10; Veröffentlichungen der Frankfurter Gesellschaft für Konjunkturforschung . Bonn: Kurt Schroeder.
5. ^ Tinbergen, jan 1930. "Bestimmung und Deutung von Angebotskurven"; Zeitschrift für Nationalökonomie 1 (5): 674. Wien.
6. ^ Ricci, Umberto 1930. "Die 'Synthetische Ökönomie' av Henry Ludwell Moore"; Zeitschrift für Nationalökonomie 1 (5): 656.
7. ↑ Kaldor, Nicholas 1934."A Classificatory Note on the Determinateness of Equilibrium"; Gjennomgang av økonomiske studier I: 122-36.
8. ^ Leontief, Wassily 1934. "Verzögerte Angebotsanpassung und Partielles Gleichgewicht"; Zeitschrift for nasjonaløkonomi
9. ^ a b Esekiel, Mordekai 1938. "The cobweb theorem"; Quarterly Journal of Economics 52: 255-280. Cambridge. Spansk oversettelse: "The cobweb theorem"; Gottfried Haberler (red.) 1944. Essays on the Business Cycle : 437-457; Mexico: Økonomisk kulturfond.
10. ^ Stamer, Hans 1969. Jordbruksmarkedshistorie : 147-153. León (Spania): Publishing Academy.
11. ↑ Ballesteros Pareja, Enrique " Ny modell for kort syklus og produksjonsstruktur (Mot en politikk med stabile landbrukspriser) "
12. ^ Rosen, S.; K. Murphy og J. Scheinkman, "Cattle cycles"; Journal of Political Economy 102: 468-92.
13. ↑ Elies Furio B: THE LANGUAGES OF ECONOMICS del tre
14. ^ Muth, JF 1961. "Rasjonelle forventninger og teorien om prisbevegelser"; Econometrics 29: 315-35.
15. ↑ Jaime Andrés Castañeda; Santiago Arango; Yris Olaya: "Opsummert antyder de eksperimentelle resultatene fra psykologi en begrenset kapasitet hos mennesker til å ta beslutninger. Denne ytelsen virker i samsvar med teorien om begrenset rasjonalitet; det er imidlertid ingen formelle analyser som bekrefter slik konsistens. Selv om flertallet av eksperimenter i psykologi har ikke den eksperimentelle strengheten til teorien om indusert verdi, deres bidrag og vitenskapelige verdi er godt anerkjent i andre grener av kunnskap, som økonomi og ledelsesvitenskap (Arango og Moxnes, 2008). i eksperimentell økonomi i beslutningstaking i dynamiske og komplekse miljøer: en gjennomgang av design og resultater
16. ↑ Gonzalo Zunino, Bibiana Lanzilotta, Adrián Fernández: Er inflasjonsprognosene rasjonelle? En diskusjon om ...
17. ↑ CP Wellford: 'A Laboratory Analysis of Price Dynamics and Expectations in the Cobweb Model', Discussion Paper 89-15 (University of Arizona, Tucson, AZ)
18. ↑ David W. Pearce: Akal Dictionary of Modern Economics , s. 375-376
19. ↑ PC Albert: Grisens syklus i Spania i perioden 1959-1977
20. ↑ Jaime Andrés Castañeda; Santiago Arango; Yris Olaya: Eksperimentell økonomi i beslutningstaking i dynamiske og komplekse miljøer: en gjennomgang av design og resultater

Bibliografi

• Hugo Contreras Sosa og Georgina López Mazón: det gamle spindelvevsteoremet og de nye lærebøkene
• Daniel Diaz: Webmodell . Økonomisk sone .
• Borghans, Lex (1991). "The Cobweb Theorem: A Rational Interpretation" . Researchcentrum voor Onderwijs ved Arbeidsmarkt, Faculteit der Economische Wetenschappen. ROA Research Memorandum . 7E. doi : 10.26481/umaror.199107E .