Eliminasjonshalveringstid

I medisin og farmakologi er eliminasjonshalveringstiden , halveringstiden til et medikament (eller et hvilket som helst fremmedfrekvent middel ) i blodet, tiden det tar å eliminere 50 % av plasmakonsentrasjonen oppnådd med en dose av det samme, dvs. er tiden som kreves for at mengden av middel som er tilstede i kroppen (eller i blodplasmaet) skal halveres gjennom ulike elimineringsprosesser . Det er en grunnleggende parameter å kjenne intervallene for påføring av nevnte medikament.

Eliminasjonshalveringstid er en viktig parameter som brukes i farmakokinetikken og er betegnet som . $t_{1 \over 2}\,$

Imidlertid er det et begrep som misbrukes og undervises i spanske land, på grunn av en dårlig oversettelse. Og det er at konseptet halveringstid (gjennomsnittlig liv på engelsk) er forskjellig fra halvtid (halveringstid på engelsk). Halveringstid er definert som tiden det i gjennomsnitt tar før legemidlet er fullstendig eliminert, mens halveringstid er definert som tiden det tar før legemidlet elimineres ved halvparten av opprinnelig verdi. Matematisk vil det bli forklart i senere avsnitt hvordan halveringstiden beregnes , men nå skal det forklares hvordan man beregner halveringstiden til et medikament. $t_{1 \over 2}\,$

Anta at vi har N medikamenter av samme type og vi vil vite hvor lang tid det i gjennomsnitt tar før legemiddelkonsentrasjonen når null. La oss tenke oss at vi da har N ganger som på grunn av statistiske svingninger ikke trenger å være like for alle. $t_{N}\,$

Å snitte diskret:

\tau ={\frac {\sum​​i=1}^{N}t_{i}}{\sum​​i=1}^{N}}}={\frac {\sum _ {i=1}^{N}t_{i}dN}{\sum i=1}^{N}dN}}\,

Hvis vi nå overfører den til kontinuerlig form, kan vi uttrykke den forrige gjennom integraler:

\tau ={\frac {\int​​N_{o}}^{0}tdN}{\int​​N_{o}}^{0}dN}}\,

Hvor grensene for integrering er gitt av det enkle faktum at stoffet starter med en startverdi og vil ende opp totalt eliminert. Dermed husker formelen $N_{o}\,$

N=N_{o}e^{-\lambda t}\høyrepil dN=-N_{o}\lambda e^{-\lambda t}dt\,

\tau ={\frac {\int{0}^{\infty }te^{-\lambda t}dt}{\int{0}^{\infty }e^{-\lambda t }dt }}\,

Så vi har to integraler, en i telleren og en i nevneren. Integralet av nevneren er umiddelbar,

\int{0}^{\infty }e^{-\lambda t}dt={\frac {1}{\lambda }}\,

I mellomtiden må integralen av nevneren utføres i deler slik at

u=t\høyrepil du=dt\,

dv=e^{-\lambda t}dt\rightarrow v=-{\frac {1}{\lambda }}e^{-\lambda t}\,

Så bruker : $uv-v\int du\,$

\int{0}^{\infty }te^{-\lambda t}dt=[-{\frac {t}{\lambda }}e^{-\lambda t}+{\frac { 1 }{\lambda }}\int e^{-\lambda t}dt]_{0}^{\infty }=[-{\frac {t}{\lambda }}e^{-\lambda t} - {\frac {1}{\lambda 2}}}e^{-\lambda t}]_{0}^{\infty }={\frac {1}{\lambda 2}}} \,

Derfor må vi:

\tau ={\frac {\frac {1}{\lambda 2}}}{\frac {1}{\lambda }}}={\frac {1}{\lambda }}\,

Til slutt, for å oppsummere halveringstid vil det være:

\tau ={\frac {1}{\lambda }}\,

Og halveringstid:

\tau ={\frac {ln(2)}{\lambda }}=ln(2)\tau \,

I farmakokinetiske termer kan vi da si at mens halveringstiden er tiden som har gått til stoffet når halvparten av de opprinnelige verdiene, kan halveringstiden representere tiden som har gått før stoffet når en av de opprinnelige verdiene, og innser at: $37\%\,$

N=N_{o}e^{-\lambda t}]_{t={\frac {1}{\lambda }}}=N_{o}e^{-1}\høyrepil {\frac {N(t=\tau )}{N_{o}}}=e^{-1}\ca. 0,37\,

Halveringstiden i førsteordens elimineringer

Denne prosessen er vanligvis en førsteordens logaritmisk prosess. For eksempel; en mengde som elimineres med en konstant hastighet av midlet per tidsenhet. Med andre ord, på denne måten er reduksjonen i konsentrasjonen av nevnte middel etter en enkelt administrering gitt av:

C_{t}=C_{0}e^{-kt}\,

C t er konsentrasjonen etter en tid t
C 0 er startkonsentrasjonen ( t =0)
k er eliminasjonskonstanten

Forholdet mellom eliminasjonskonstant og halveringstid er gitt av:

k={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}\,

Halveringstid bestemmes av clearance (CL ) og distribusjonsvolum ( VD ), og begge parametere er relatert i henhold til:

t_{1/2}={\frac {{\ln 2}.{V_{D}}}{CL}}\,

Halveringstiden ved null-ordens slettinger

I noen tilfeller varierer halveringstiden med konsentrasjonen av medisinen eller stoffet. Etanol kan for eksempel inntas i tilstrekkelig mengde til å mette enzymene (i utgangspunktet alkoholdehydrogenaser) som metaboliserer det i leveren , og dermed elimineres det fra kroppen med en konstant hastighet (nullordens eliminering). Dermed er halveringstiden under disse omstendighetene proporsjonal med den initiale legemiddelkonsentrasjonen A 0 , og omvendt proporsjonal med null-ordens eliminasjonskonstanten k 0 , hvor:

t_{1/2}={\frac {0.5A_{0}}{k_{0}}}\,

Kontekstsensitiv halveringstid

Det er tiden som kreves for at plasmakonsentrasjonen til et legemiddel skal halveres, etter å ha blitt administrert ved infusjon i en gitt periode, som representerer konteksten. Denne halveringstiden varierer over tid, og er vanligvis lengre jo lengre infusjonsperioden har vært. Av denne grunn kan det ikke representeres med et enkelt datum, men med en kurve som viser utviklingen av halveringstiden med hensyn til infusjonstiden.

Denne kontekstsensitive halveringstiden er viktig i anestesiologi og andre medisinske spesialiteter hvor det brukes høypotente legemidler med tre-kompartment kinetikk, administrert kontinuerlig i varierende perioder. Noen av disse legemidlene, som fentanyl , har en kontekstsensitiv halveringstid, og er kort i infusjoner på opptil én eller to timer, men den stiger kraftig når infusjonen er forlenget, noe som forsinker pasientens oppvåkning. I motsetning til dette har andre legemidler, slik som remifentanil , en svært kort kontekstsensitiv halveringstid som ikke endres vesentlig ved infusjoner på opptil ti timer eller mer, noe som gjør dem ideelle for langvarige intervensjoner.

Referanser

Birkett D.J. (2002). Pharmacokinetics Made Easy (revidert utgave) . McGraw-Hill Australia (Sydney). ISBN 0-07-471072-9 .