Sekund

Sekund

En klokkependel som tikker hvert sekund
Standard Internasjonalt system av enheter
Omfanget Vær
Symbol s
Ekvivalenser
Planck enheter 1s = 1,85 10 43

Den andre (symbol: s ) [ 1 ] er tidsenheten i International System of Units , Cegesimal System of Units og Technical System of Units . Det er vanligvis ett sekstidels minutt ( 1⁄ 60 ) og er avgjørende for måling i systemer med flere enheter . Før ble det definert som brøkdelen 1⁄ 31 556 925,9747 av varigheten av det gjennomsnittlige solåret mellom årene 1750 og 1890, men siden 1967 har målingen blitt gjort basert på atomtid .

Det internasjonale enhetssystemet vil definere det andre som følger:

Ett sekund er varigheten av 9.192.631.770 svingninger av strålingen som sendes ut ved overgangen mellom de to hyperfine nivåene i grunntilstanden til isotopen 133 til cesiumatomet ( 133 Cs ) , ved en temperatur på 0  K. [ 2 ]​ [ 3 ]

Fordi jordens rotasjon varierer og også bremser litt, legges et sprangsekund med jevne mellomrom til klokketiden [ note 1 ] for å holde klokkene synkronisert med jordens rotasjon.

Selv om den historiske definisjonen av enheten var basert på denne inndelingen av jordens rotasjonssyklus, er den formelle definisjonen i International System of Units (SI) en mye mer stabil tidtaker: Som en konsekvens av dette skifter fase mellom den andre som enhet. av astronomisk tid og den andre målt fra atomtid, mer stabil enn jordens rotasjon, som tvinger justeringer rettet mot å opprettholde samsvar mellom atomtid og gjennomsnittlig soltid .

Etymologisk opprinnelse

Ordet andre kommer fra det latinske sequire (å følge); bruken av det til å referere til tidsmålet ligner imidlertid opprinnelsen til begrepet minutt . Dette kommer fra det latinske minuttet (liten del); det vil si at et "minutt av en time" er en liten del av timen. Timen ble delt inn i 60 fraksjoner kalt pars minuta prima (første lille del), som igjen ble delt opp igjen i 60 deler kalt pars minuta secunda (andre lille del). [ 4 ]

Klokker og soltid

En mekanisk klokke, som ikke er avhengig av å måle jordens relative rotasjonsposisjon, opprettholder en ensartet tid kalt middeltid , innenfor dens iboende presisjon. Dette betyr at hvert sekund, hvert minutt og enhver annen tidsinndeling som telles av klokken vil ha samme lengde som enhver annen identisk tidsinndeling. Men et solur som måler solens relative posisjon på himmelen, kalt tilsynelatende tid , holder ikke jevn tid. Tiden som holdes av et solur varierer med tiden på året, noe som betyr at sekunder, minutter og andre tidsinndelinger har forskjellig lengde på forskjellige tider av året. Tiden på dagen målt med gjennomsnittlig tid kontra tilsynelatende tid kan variere med så mye som 15 minutter, men en enkelt dag vil avvike fra den neste med bare en liten mengde; 15 minutter er en forskjell akkumulert i løpet av en del av året. Effekten skyldes hovedsakelig skjevheten til jordaksen i forhold til dens bane rundt solen.

Forskjellen mellom tilsynelatende soltid og gjennomsnittlig tid har blitt anerkjent av astronomer siden antikken, men før oppfinnelsen av presise mekaniske klokker på midten av 1600-tallet var solur de eneste pålitelige klokkene, og tilsynelatende soltid var den eneste generelt aksepterte standarden .

Riktig bruk av symbolet i tekster

I spanske tekster er det vanlig å finne uoffisielle forkortelser for den andre, for eksempel seg. eller sg . Merk at forkortelser ikke skal brukes for tidsenheter: det riktige symbolet i henhold til International System of Units er "s". Likeledes må det stå et mellomrom mellom tallet og symbolet og et punktum må ikke legges til etter symbolet (bortsett fra på slutten av en setning).

For flere detaljer kan de ortografiske reglene for enhetene i det internasjonale systemet konsulteres .

Hendelser og tidsenheter i sekunder

Brøksekunder er vanligvis angitt i desimalnotasjon, for eksempel 2,01 sekunder, eller to hundredeler av et sekund. Multipler av sekunder uttrykkes vanligvis som minutter og sekunder, eller klokketimer, minutter og sekunder, atskilt med et kolon, for eksempel 11:23:24 eller 45:23 (sistnevnte notasjon kan føre til tvetydighet, siden den samme notasjonen brukes til å angi timer og minutter). Det gir sjelden mening å uttrykke lengre tidsperioder, for eksempel timer eller dager, i sekunder, fordi det er ubehagelig store tall. For den metriske enheten til sekundet er det et desimalprefiks som representerer 10 −24 til 10 24 sekunder.

Noen vanlige tidsenheter i sekunder er: ett minutt er 60 sekunder; en time er 3600 sekunder; en dag er 86 400 sekunder; en uke er 604 800 sekunder; et år (annet enn et skuddår ) er 31 536 000 sekunder; og et ( gregoriansk ) århundre har et gjennomsnitt på 3 155 695 200 sekunder; i alle de ovennevnte, unntatt et eventuelt sprangsekund .

Noen vanlige hendelser på sekunder er: en stein faller ca. 4,9 meter fra hvile på ett sekund; en meter lang pendel svinger i ett sekund, så pendelklokker har meterlange pendel; de raskeste menneskelige sprinterne løper 10 meter på ett sekund; en havbølge på dypt vann reiser omtrent 23 meter på ett sekund; lyd beveger seg omtrent 343 meter på ett sekund i luften; Det tar 1,3 sekunder for lys å nå jorden fra månens overflate, en avstand på 384 400 kilometer.

Tidsregler

Et sett med atomklokker rundt om i verden holder tiden ved konsensus: klokkene "stemmer" på riktig tid, og alle stemmeklokker er rettet til å stemme overens med konsensus, som kalles internasjonal atomtid (IAT). TAI "merker" "atomiske sekunder." [ 5 ]

Sivil tid er definert til å falle sammen med jordens rotasjon. Den internasjonale standarden for tidtaking er Coordinated Universal Time (UTC). Denne tidsskalaen "stempler" de samme atomsekunder som TAI, men setter inn eller utelater hoppsekunder etter behov for å korrigere for variasjoner i jordens rotasjonshastighet. [ 6 ]

En tidsskala der sekunder ikke er nøyaktig lik atomsekunder er UT1, en form for universell tid . UT1 er definert av jordens rotasjon i forhold til solen, og inneholder ingen hoppsekunder. [ 7 ]​ UT1 skiller seg alltid fra UTC med mindre enn ett sekund.

Andre enheter som inneholder sekunder

Den andre er en del av andre enheter, for eksempel frekvens målt i hertz (inverse sekunder eller -1 sekunder ), hastighet (meter per sekund) og akselerasjon (meter per sekund i kvadrat). Den metriske systemenheten, becquerel , et mål på radioaktivt forfall, måles i omvendte sekunder. Måleren er definert i form av lysets hastighet og den andre; definisjonene av basisenhetene til det metriske systemet, kilogram, ampere, kelvin og candela, avhenger også av den andre. Den eneste grunnleggende enheten hvis definisjon ikke avhenger av den andre er føflekken . Av de 22 SI-avledede enhetene er bare to, radian og steradian , ikke avhengig av den andre. Mange enheter avledet fra hverdagslige ting uttrykkes i form av større tidsenheter, ikke sekunder, som klokketid i timer og minutter, bilhastighet i kilometer i timen eller miles per time, kilowattimer av elektrisiteten og hastigheten til en platespiller i rotasjoner per minutt.

Gitter optisk klokke

Selv om det ennå ikke er en del av noen tidtakingsstandard, eksisterer allerede optiske gitterklokker med frekvenser i det synlige lysspekteret og er de mest nøyaktige av alle tidtakere. En strontiumklokke med en frekvens på 430  terahertz ( Thz ), i det røde området av synlig lys, har nå presisjonsrekorden: den vil øke eller miste mindre enn et sekund om 15 milliarder år, som er lengre enn den beregnede alderen til univers. En slik klokke kan måle en endring i høyden på så lite som 2 cm per endring i hastigheten på grunn av gravitasjonstidsutvidelse . [ 8 ]

Historien om definisjonen

Det har bare vært tre definisjoner av den andre: som en brøkdel av en dag, som en ekstrapolert brøkdel av et år, og som mikrobølgefrekvensen til en cesium-atomklokke, og de har gjort en seksagesimal inndeling av dagen siden gammel astronomi for deres kalendere.

Før bruken av mekaniske klokker

Innbyggerne i det gamle Egypt delte opp halvparten av dagen og natten hver i 12 timer, i hvert fall siden 2000 f.Kr. C. På grunn av ulik lengde på dag- og nattperioder til forskjellige tider av året, var lengden på den egyptiske timen en variabel verdi. De greske astronomene fra den hellenistiske perioden Hipparchus og Ptolemaios delte opp dagen basert på det sexagesimale systemet og brukte også gjennomsnittstimen (1/24 dager), enkle brøkdeler av en time (¼, ⅔ osv.), og tidsgrader ( 1/360 dager, eller 4 moderne minutter), men ikke moderne minutter eller sekunder. [ 9 ]

I Babylon , etter 300 f.Kr. C. dagen ble delt på seksti, det vil si med 60, det resulterende segmentet, med 60 mer, så igjen med 60, og så videre, inntil minst seks sifre etter seksti-desimalsskilletegnet, som ga en presisjon på mer enn to moderne mikrosekunder. For eksempel, for lengden av året deres, ble det brukt et 6-sifret brøktall av lengden på en dag, selv om de ikke var i stand til fysisk å måle et så lite intervall. Et annet eksempel er lengden på den synodiske måneden bestemt av dem, som utgjorde 29; 31,50,8,20 dager (fire seksti desimalbrøkposisjoner), som ble gjentatt av Hipparchus og Ptolemaios og som nå er lengden på den gjennomsnittlige synodiske måneden i den hebraiske kalenderen , men regnet som 29 dager 12 timer og 793  helek ( hvor 1080  heleks er 1 time). [ 10 ] Babylonerne brukte ikke tidsenheten «time», men brukte i stedet en dobbelttime med en varighet på 120 moderne minutter, samt en tidsgrad med en varighet på 4 minutter og en «tredje del» med en varighet på 3  1 ⁄ 3  moderne sekunder (Helek i den moderne hebraiske kalenderen), [ 11 ] men delte ikke lenger disse mindre enhetene. Ingen av de sekstisifrede dagdelene har noen gang blitt brukt som en uavhengig tidsenhet.

Sekunder i tiden med mekaniske klokker

Den eldste kjente fjærbetjente klokken med sekundviser som markerte sekundene er en klokke datert mellom årene 1560 og 1570 som er i Fremersdorf-samlingen; representerer Orpheus og forfatteren er ukjent. [ 12 ] [ 13 ] I tredje kvartal av 1500-tallet skapte den osmanske encyklopedisten Taqi ad-Din Muhammad ibn Ma'ruf en klokke med tikker hvert 1⁄5 minutt . [ 14 ] I 1579 designet den sveitsiske urmakeren og instrumentmakeren Joost Bürgi en klokke for Landgrave William IV , som viste sekunder. [ 12 ] I 1581 redesignet den danske lærde Tycho Brahe observatoriets klokker, som viste minutter, for å begynne å vise sekunder. Mekanismen er imidlertid ennå ikke utviklet nok til å måle sekunder med akseptabel presisjon. I 1587 irriterte Tycho Brahe seg over at avlesningene på hans fire timer var forskjellig fra hverandre med ±4 sekunder [10] : 104. Å måle sekunder med tilstrekkelig presisjon ble mulig med oppfinnelsen av mekaniske klokker, som gjorde det mulig å beholde " gjennomsnittstid" (i motsetning til "relativ tid" vist av soluret). I 1644 beregnet den franske matematikeren Marin Mersenne at en pendel med en lengde på 39,1 tommer (0,994 m) ville ha en svingningsperiode under standard tyngdekraft på nøyaktig 2 sekunder, 1 sekund fremover og 1 sekund bakover, som lar deg telle eksakte sekunder.

I 1670 la Londons urmaker William Clement til en andre pendel til Christiaan Huygens originale pendelklokke [13] . Fra 1670 til 1680 forbedret Clement sin mekanisme flere ganger, hvoretter han presenterte klokkeskapet sitt for publikum. Denne klokken har en escapement-mekanisme med en andre pendel som viser sekundene på en liten underskive. Denne mekanismen, på grunn av mindre friksjon, krevde mindre kraft enn den tidligere brukte pinneutløserdesignen, og var nøyaktig nok til å måle sekunder til 1/60 minutt. I flere år ble produksjonen av disse klokkene dominert av engelske urmakere og spredte seg senere til andre land. Dermed var det fra det øyeblikket mulig å måle sekundene med tilstrekkelig presisjon.

Sexagesimale inndelinger av kalenderens time og dag

Klassiske og tidligere sivilisasjoner skapte kalenderinndelinger, så vel som buer, ved å bruke et seksagesimalt tellesystem, slik at den andre på den tiden var en seksagesimal underavdeling av dagen (gammel andre = dag/60×60), ikke tiden som den moderne andre (= time/60×60). Solur og vannklokker var de første tidsmåleapparatene, og tidsenheter ble målt i buegrader. Konseptuelle tidsenheter mindre enn de som er oppnåelig i solur ble også brukt.

I skriftene til middelalderens naturfilosofer er det referanser til den "andre" som en del av en månemåned, som var matematiske underavdelinger som ikke kunne måles mekanisk. [ note 2 ]​ [ 15 ]​ [ note 3 ]

Solar dag brøkdel

De første mekaniske klokkene som dukket opp fra 1300-tallet hadde indikatorer som delte timen inn i halvdeler, tredjedeler, kvartaler og noen ganger til og med i 12 deler, men aldri i 60. Faktisk ble ikke timen ofte delt inn i 60 minutter, siden dens varighet var ikke ensartet. Det var ikke praktisk for tidtakere å ta hensyn til minutter før de første mekaniske klokkene som viser minutter dukket opp på slutten av 1500-tallet . Mekaniske klokker holdt gjennomsnittlig tid , i motsetning til den tilsynelatende tiden som vises av solur .

På dette tidspunktet var de seksagesimale tidsdelingene godt etablert i Europa. [ note 4 ]

De første klokkene som indikerte sekundene dukket opp i siste halvdel av 1500-tallet . Den andre kunne måles nøyaktig med utviklingen av mekaniske klokker. Den første fjærbelastede klokken med sekundviser som markerer sekundene er en usignert klokke som viser Orpheus i Fremersdorf-samlingen, datert mellom 1560 og 1570. [ 16 ] ​: 417–418  [ 17 ]​ I løpet av tredje kvartal av 1500-tallet , bygget Taqi al-Din en klokke med tikker hvert 1⁄5 minutt . [ 18 ] I 1579 bygde Jost Bürgi en klokke for William av Hessen som tikket sekundene. [ 16 ] ​: 105  I 1581 redesignet Tycho Brahe klokkene som bare viste minutter i observatoriet hans slik at de også viste sekunder, selv om disse ikke var presise. I 1587 klaget Tycho over at de fire klokkene hans var av pluss eller minus fire sekunder. [ 16 ]

I 1656 oppfant den nederlandske forskeren Christiaan Huygens den første pendelklokken. Den hadde en pendellengde på i underkant av en meter, noe som ga den ett sekunds sving og en fluktmarkering hvert sekund. Det var den første klokken som kunne fortelle tiden nøyaktig i sekunder. På 1730-tallet, 80 år senere, kunne John Harrisons maritime kronometre fortelle tiden til nærmeste sekund på 100 dager.

I 1832 foreslo Gauss å bruke den andre som den grunnleggende tidsenheten i sitt millimeter-milligram-sekund system av enheter . British Association for the Advancement of Science (BAAS) erklærte i 1862 at "Alle vitenskapsmenn er enige om å bruke den andre av gjennomsnittlig soltid som en tidsenhet." [ 19 ] BAAS foreslo formelt CGS i 1874, selv om dette systemet gradvis ble erstattet i løpet av de neste 70 årene av MKS -enheter . Både CGS- og MKS-systemene brukte samme sekund som basistidsenheten. MKS ble adoptert internasjonalt i løpet av 1940-årene, og definerte et sekund som 1 ⁄ 86 400 av en gjennomsnittlig soldag.

Brøkdel av et ephemeris år

En gang på slutten av 1940-tallet avanserte klokker med kvartskrystalloscillatorer med en driftsfrekvens på ~100 kHz for å holde tiden til bedre enn 1 del av 10 8 i løpet av en driftsperiode på en dag. Det ble klart at en konsensus om slike klokker holdt tiden bedre enn jordens rotasjon. Metrologer visste også at jordens bane rundt solen (ett år) var mye mer stabil enn jordens rotasjon. Derfor ble det allerede i 1950 foreslått å definere den andre som en brøkdel av et år.

Jordens bevegelse ble beskrevet i Newcombs Tables of the Sun (1895), som ga en formel for å estimere solens bevegelse i forhold til epoken 1900, basert på astronomiske observasjoner gjort mellom 1750 og 1892. [ 20 ] Dette ga Dette førte til vedtakelsen av en ephemeris -tidsskala uttrykt i enheter av det sideriske året på den tiden av UIA i 1952. [ 21 ] Denne ekstrapolerte tidsskalaen gjør de observerte posisjonene til himmellegemer i samsvar med newtonske dynamiske teorier om hans bevegelse. [ 20 ] I 1955 ble det tropiske året , ansett som mer grunnleggende enn det sideriske året, valgt av IAU som tidsenhet. Det tropiske året i definisjonen ble ikke målt, men ble beregnet ut fra en formel som beskrev et gjennomsnittlig tropisk år som avtok lineært med tiden.

I 1956 ble den andre omdefinert i form av et år i forhold til den epoken og knyttet til konseptet "år" (perioden for jordens revolusjon rundt solen), tatt for en gitt epoke, siden det ble kjent for den epoken. at jordens rotasjon rundt sin akse ikke kunne brukes som et tilstrekkelig pålitelig grunnlag, fordi denne rotasjonen bremses og også er utsatt for uregelmessige hopp. Dermed ble den andre definert som

brøkdel 1 ⁄ 31 556 925 9747 av det tropiske året for 0. januar 1900 klokken 12 efemeris. [ 20 ] Denne definisjonen ble vedtatt som en del av det internasjonale enhetssystem i 1960. [ 22 ]

Denne definisjonen ble vedtatt av XI CMPP i 1960, på samme konferanse ble International System of Units (SI) godkjent som helhet. [ 23 ]

Tropeåret i 1960-definisjonen ble ikke målt, men ble beregnet ved hjelp av en formel som beskriver et gjennomsnittlig tropeår som øker lineært med tiden . Dette samsvarte med ephemeris-tidsskalaen som ble vedtatt av International Astronomical Union i 1952. [ 24 ] Denne definisjonen tilpasset det observerte arrangementet av himmellegemer med "Newtons teori" om deres bevegelse. I praksis ble Newcomb-bord (fra 1900 til 1983) og Ernest William Brown -bord (fra 1923 til 1983) brukt i det meste av 1900-tallet . [ 25 ]

Andre "atomic"

I 1960 opphevet definisjonen gitt i SI-systemet enhver åpenbar sammenheng mellom et sekund i vitenskapelig forstand og lengden på en dag, slik de fleste forstår det. Med oppfinnelsen av atomuret tidlig på 1960-tallet ble det besluttet å bruke internasjonal atomtid som grunnlag for å bestemme den andre i stedet for jordens bane rundt Solen Et av grunnprinsippene for kvantemekanikk er partiklenes umulighet å skille. . Så lenge vi ikke tar hensyn til ytre påvirkninger, er strukturen til alle atomene i en gitt isotop helt identisk. Derfor representerer de ideelle mekanismer som kan reproduseres med en nøyaktighet begrenset bare av graden av påvirkning av ytre påvirkninger. Det er grunnen til at presisjonen til tidsskalaen implementert av atomklokker oversteg presisjonen til astronomisk bestemmelse, som dessuten led av umuligheten av en nøyaktig reproduserbarhet av standarden på ett sekund. Derav beslutningen om å gå over til implementering av et sekund basert på en atomklokke, basert på en type overgang i atomer som er svært svakt utsatt for ytre påvirkninger. Etter diskusjon ble det besluttet å ta cesiumatomene, som også har den fordelen at cesium kun har én stabil isotop, og komponere en ny definisjon av den andre på en slik måte at den samsvarer nærmere med den andre efemerien som brukes.

Av denne grunn, og siden selv de beste mekaniske, elektriske motoriserte klokkene og kvartskrystall utvikler avvik på grunn av miljøforhold. Mye bedre for å måle tid er den naturlige og nøyaktige "vibrasjonen" til et energisert atom. Frekvensen av vibrasjonen, det vil si strålingen, er veldig spesifikk avhengig av typen atom og hvordan det eksiteres. [ 26 ] Siden 1967 er den andre definert nøyaktig som:

"varigheten av 9.192.631.770 perioder av strålingen som tilsvarer overgangen mellom de to hyperfine nivåene av grunntilstanden til cesium-133- atomet ved en temperatur på 0 K ".

Denne lengden på et sekund ble valgt for å samsvare nøyaktig med lengden på ephemeris-sekundet definert ovenfor. Atomklokker bruker denne frekvensen til å måle sekunder ved å telle sykluser per sekund på den frekvensen. Denne typen stråling er et av de mest stabile og reproduserbare fenomenene i naturen. Den nåværende generasjonen av atomklokker er nøyaktige til innen ett sekund på noen hundre millioner år.

Atomklokker setter nå varigheten på ett sekund og tidsstandarden for verden. [ 27 ]

SI-multipler

Nedenfor er en tabell over multiplene og submultiplene til det internasjonale enhetssystemet .


Multipler av det internasjonale systemet i sekunder (er)
submultipler multipler
Verdi Symbol Navn Verdi Symbol Navn
10 −1 sek ds tolvte 10 1s _ du gir tisekund
10 −2 s cs hundresekund 10 2s _ hs hektosekund
10 −3 sek ms millisekund 10 3s _ ks kilosekund
10 −6 sek µs mikrosekund 10 6s _ ms megasekund
10–9 sek _ ns nanosekund 10 9s _ gs gigasekund
10 −12 sek $ ps 10 12s _ Ts terasekund
10–15 sek _ fs femtosekund 10 15s _ ps petasekund
10 −18 sek ess attosekund 10 18s _ Det er exasecond
10 −21 sek zs zeptosekund 10 21 s Z-er zettasekund
10 −24 sek ys yoktosekund 10 24s _ ys yottasekund
Vanlige enhetsprefikser er i fet skrift.


Se også

Notater

  1. ^ Klokketid (dvs. sivil tid) settes, direkte eller indirekte, til Koordinert universaltid, som inkluderer skuddsekunder. Andre tidsskalaer brukes innen vitenskapelige og tekniske felt som ikke inneholder skuddsekunder.
  2. ↑ I år 1000 brukte den persiske lærde, som skrev på arabisk, begrepet sekund , og definerte tidsdelingen mellom nymåner i bestemte spesifikke uker som et antall dager, timer, minutter, sekunder, tredjedeler og fjerdedeler etter kl. Søndag.
  3. ^ I 1267 definerte den middelalderske engelske vitenskapsmannen Roger Bacon, som skrev på latin, tidsdelingen mellom fullmånen som et antall timer, minutter, sekunder, tredjedeler og fjerdedeler ( horae , minuta , secunda , tertia og quarta ) etter middag på angitte kalenderdatoer. Bacon, Roger (2000). Opus Majus av Roger Bacon . University of Pennsylvania Press. s. tabell mot side 231. ISBN  978-1-85506-856-8 . 
  4. ↑ Det kan sees at 60 er det minste multiplumet av de første 6 tellende tallene. Derfor vil en klokke med 60 inndelinger ha en markering for tredjedeler, fjerdedeler, femtedeler, sjettedeler og tolvdeler (timene); uansett hvilken enhet klokken sannsynligvis ville holde tiden i, ville den ha tikker.

Referanser

  1. ↑ Det er ikke en forkortelse, så det støtter ikke store bokstaver, punktum eller flertall.
  2. ^ "Offisiell BIPM-definisjon" . International Bureau of Weights and Measures . Hentet 1. oktober 2009 . 
  3. ↑ Andre . Merriam Webster Learner's Dictionary. Arkivert fra originalen 2013-03-25 . Hentet 24. mars 2012 . 
  4. ↑ Ricardo Soka. "Minuttetymologi" . Den kastilianske . Arkivert fra originalen 4. februar 2012 . Hentet 8. september 2013 . 
  5. ^ McCarthy, Dennis D.; Seidelmann, P. Kenneth (2009). Tid: Fra jordrotasjon til atomfysikk . Weinheim: Wiley. s. 207-218. 
  6. ^ McCarthy, Dennis D.; Seidelmann, P. Kenneth (2009). Tid: Fra jordrotasjon til atomfysikk . Weinheim: Wiley. s. 16-17, 207. 
  7. ^ McCarthy, Dennis D.; Seidelmann, P. Kenneth (2009). Tid: Fra jordrotasjon til atomfysikk . Weinheim: Wiley. s. 68, 232. 
  8. ↑ Vincent, James. "Den mest nøyaktige klokken som noen gang er bygget mister bare ett sekund hvert 15. milliarder år . " TheVerge . Arkivert fra com/2015/4/22/8466681/most-accurate-atomic-clock-optical-lattice-strontium originalen 27. januar 2018 . Hentet 26. januar 2018 . 
  9. ↑ Toomer, av GJ (eng.) Russian. Almagest av Ptolemaios (uspesifisert). Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1998; s. 6-7, 23, 211-216. ISBN 978-0-691-00260-6 .
  10. ↑ Eller Neugebauer. Historien om gammel matematisk astronomi (eng.). Springer-Verlag, 1975. ISBN 0-387-06995-X .
  11. ↑ Eller Neugebauer. ITS Maimonides' astronomi og kilder (Eng.) // Hebrew Union College Annual (Eng.) Russian. : daglig. 1949. Bind 22; s. 325.
  12. ↑ a b Landes, David S. Revolution in Time (uspesifisert). Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1983. ISBN 0-674-76802-7 .
  13. ↑ Willsberger, Johann. Klokker og klokker (uspesifisert). New York: Dial Press (engelsk) russisk. 1975. ISBN 0-8037-4475-7 . Helsides fargebilde: fjerde bildetekstside, tredje bilde deretter (verken sider eller bilder er nummerert).
  14. ↑ Taqi al-Din
  15. ↑ Al-Biruni (1879). De gamle nasjonenes kronologi . s. 147-149. Arkivert fra originalen 16. september 2019 . Hentet 23. februar 2016 . 
  16. ↑ abc Landes , David S. (1983). Revolusjon i tid . Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. ISBN  0-674-76802-7 . 
  17. ↑ Willsberger, Johann (1975). org/details/clockswatchessix0000will Klokker og klokker . New York: Dial Press. ISBN  0-8037-4475-7 .  helsides fargefoto: 4. side med bildetekst, 3. bilde deretter (verken sider eller bilder er nummerert).
  18. ↑ Selin, Helaine (31. juli 1997). Oppslagsverk om vitenskapens, teknologiens og medisinens historie i ikke-vestlige kulturer . Springer Science & Business Media. s. 934. ISBN  978-0-7923-4066-9 . Arkivert fra google.com/books?id=raKRY3KQspsC&pg=PA934 originalen 2016-11-20 . Hentet 23. februar 2016 . 
  19. ↑ Henry Charles Fleeming, red. (1873). archive.org/web/20161120015337/https://books.google.com/books?id=540DAAAAQAAJ&pg=PR1#v=onepage&q&f=true Electrical Standards Committee-rapporter . British Association for the Advancement of Science. s. 90. Arkivert fra id=540DAAAAQAAJ&pg=PR1 originalen 2016-11-20 . Hentet 23. februar 2016 . 
  20. ^ a b c "Sprangsekunder" . Department of the Weather Service, United States Naval Observatory . Arkivert fra originalen 12. mars 2015 . Hentet 22. november 2015 . 
  21. ↑ […] definert ephemeris time […] [ble] vedtatt av International Astronomical Union i september 1952. United Kingdom and United States of America Offices of the Nautical Almanac (1961). Forklaringstillegg til den astronomiske efemerien og til den amerikanske nautiske efemerien og almanakker . s. 9. 
  22. ^ "SI-brosjyre (2006)" . SI Pamphlet 8. utgave . International Bureau of Weights and Measures. s. 112. Arkivert fra originalen 3. mai 2019 . Hentet 23. mai 2019 . 
  23. ^ Resolusjon 9 fra den ellevte generalkonferansen om vekter og mål (1960) Arkivert 19. mars 2021 på Wayback Machine .
  24. ↑ Forklaringssupplement til Astronomical Ephemeris og American Ephemeris and the Nautical Almanac (i fellesskap utarbeidet av United Kingdom and United States of America Nautical Almanac Offices, HMSO, London, 1961, i Sect. 1C, s. 9), som sier at kl. en konferanse "i mars 1950 for å diskutere astronomiens grunnleggende konstanter ... anbefalingene med de mest vidtrekkende konsekvensene var de som definerte tidspunktet for efemeris og satte månens efemeri i samsvar med solens efemeri i efemeriske tidstermer. Disse anbefalingene ble adressert til Den internasjonale astronomiske union og ble formelt vedtatt av kommisjon 4 og unionens generalforsamling i Roma i september 1952."
  25. ↑ Sprangsekunder. Department of Time Service, United States Naval Observatory. Hentet 31. desember 2006. Arkivert 27. mai 2012.
  26. ^ McCarthy, Dennis D.; Seidelmann, P. Kenneth (2009). "Definisjon og rolle til den andre". Tid: Fra jordens rotasjon til atomfysikk . Weinheim: Wiley. 
  27. ^ McCarthy, Dennis D.; Seidelmann, P. Kenneth (2009). Tid: Fra jordrotasjon til atomfysikk . Weinheim: Wiley. s. 231-232. 

Bibliografi

Eksterne lenker