Svartkroppsstråling

Svartkroppsstråling er termisk elektromagnetisk stråling i eller rundt et legeme i termodynamisk likevekt med omgivelsene, eller sendt ut av et svartlegeme (en ugjennomsiktig, ikke-reflekterende kropp). Den har et spesifikt spekter og intensitet som kun avhenger av kroppstemperatur, som antas å forenkle beregninger og teori som enhetlig og konstant. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

Termisk stråling som spontant sendes ut av mange vanlige objekter kan tilnærme seg svartkroppsstråling. En perfekt isolert innkapsling som er i termisk likevekt internt inneholder svartkroppsstråling og vil sende den ut gjennom et hull i veggen, forutsatt at hullet er lite nok til å ha en ubetydelig effekt på likevekten.

En svart kropp ved romtemperatur virker svart, siden mesteparten av energien den utstråler er infrarød og ikke kan oppfattes av det menneskelige øyet. Fordi det menneskelige øyet ikke kan oppfatte lysbølger ved lavere frekvenser, ser en svart kropp, sett i mørket ved den laveste temperaturen og knapt synlig, subjektivt grå ut, selv om dens objektive fysiske spektrumtopp er i det infrarøde området. [ 5 ] Når det blir litt varmere ser det matt rødt ut. Når temperaturen øker, blir den gul, hvit og til slutt blåhvit.

Selv om planeter og stjerner ikke er i termisk likevekt med omgivelsene og heller ikke er perfekte svarte kropper, brukes svart kroppsstråling som en første tilnærming til energien de sender ut. [ 6 ] Svarte hull er nesten perfekte svarte kropper, i den forstand at de absorberer all strålingen som faller på dem. Det har blitt foreslått at de sender ut svartkroppsstråling (Hawking-stråling ), med en temperatur som avhenger av massen til det sorte hullet. [ 7 ]

Begrepet blackbody ble introdusert av Gustav Kirchhoff i 1860. [ 8 ] Blackbody-stråling kalles også termisk stråling, hulromsstråling, helstråling eller temperaturstråling.

Spektrum

Svartkroppsstråling har et karakteristisk , kontinuerlig frekvensspektrum som kun avhenger av kroppstemperatur, [ 9 ] kalt Planck-spekteret eller Plancks lov . Spekteret topper med en karakteristisk frekvens som skifter til høyere frekvenser når temperaturen øker, og ved romtemperatur er mesteparten av emisjonen i det infrarøde området av det elektromagnetiske spekteret . [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] Når temperaturen øker over 500 grader Celsius, begynner svarte kropper å sende ut betydelige mengder synlig lys. Sett i mørket av det menneskelige øyet, vises den første svake gløden som en "spøkelsesaktig" grå (synlig lys er faktisk rødt, men lys med lav intensitet aktiverer bare øyets grånivåsensorer). Med økende temperatur blir gløden synlig selv når det er litt bakgrunn rundt lyset: først som en matt rød, så gul, og til slutt en "blendende blåhvit" når temperaturen øker. [ 13 ] [ 14 ] Når kroppen ser hvit ut, sender den ut en betydelig del av energien som ultrafiolett stråling. Solen, med en effektiv temperatur på rundt 5800 K, [ 15 ] er en tilnærmet svart kropp med et emisjonsspekter som topper seg i den sentrale, gulgrønne delen av det synlige spekteret , men også med betydelig kraft i det ultrafiolette.

Svartlegemestrålingen gir informasjon om den termodynamiske likevektstilstanden til hulromsstrålingen. Hvis hver Fourier-modus for likevektsstråling i et ellers tomt hulrom med perfekt reflekterende vegger anses å være en frihetsgrad som er i stand til å utveksle energi, vil det ifølge den klassiske fysikken være en mengde som er lik energi i hver. modus. Siden det er et uendelig antall moduser, innebærer dette en uendelig varmekapasitet (uendelig energi ved enhver temperatur som ikke er null), så vel som et ikke-fysisk spekter av utsendt stråling som vokser uendelig med økende frekvens, et problem kjent som den ultrafiolette katastrofen . I stedet, i kvanteteori, kvantiseres beleggstallene til modusene, og skjærer spekteret ved høy frekvens i samsvar med eksperimentell observasjon og løser katastrofen. Studiet av lovene til svarte kropper og den klassiske fysikkens unnlatelse av å beskrive dem bidro til å etablere grunnlaget for kvantemekanikk .

Forklaring

All normal (baryonisk) materie sender ut elektromagnetisk stråling når den har en temperatur over absolutt null. Stråling representerer en konvertering av den indre energien i et legeme til elektromagnetisk energi og kalles derfor termisk stråling. Det er en spontan prosess med strålingsfordeling av entropi.

Omvendt absorberer all normal materie elektromagnetisk stråling til en viss grad. En gjenstand som absorberer all strålingen som faller på den, i alle bølgelengder, kalles en svartkropp. Når et svart legeme har en jevn temperatur, har emisjonen en karakteristisk frekvensfordeling som er avhengig av temperatur. Emisjonen kalles svartkroppsstråling.

Konseptet med den svarte kroppen er en idealisering, siden perfekte svarte kropper ikke eksisterer i naturen. [ 16 ] Grafitt og kjønrøk , med emissiviteter større enn 0,95, er imidlertid gode tilnærminger til et svart materiale . Eksperimentelt kan svartlegemestråling best etableres som den til slutt stabile likevektsstrålingen i et hulrom i et stivt legeme, ved jevn temperatur, som er totalt ugjennomsiktig og bare delvis reflekterende. [ 16 ] En lukket boks med grafittvegger ved konstant temperatur med et lite hull i den ene siden gir en god tilnærming til den ideelle svartkroppsstrålingen som kommer fra åpningen. [ 17 ] [ 18 ]

Svartkroppsstråling har en unik absolutt stabil fordeling av strålingsintensitet som kan vedvare i termodynamisk likevekt i et hulrom. [ 16 ] Ved likevekt, for hver frekvens, er den totale intensiteten av stråling som sendes ut og reflektert fra et legeme (det vil si nettomengden av stråling som forlater overflaten, kalt spektralstrålingen) unikt bestemt av likevektstemperaturen, og ikke avhenger av kroppens form, materiale eller struktur. [ 19 ] For en svart kropp (en perfekt absorber) er det ingen reflektert stråling, så den spektrale lysstyrken skyldes utelukkende emisjon. En svart kropp er også en diffus emitter (emisjonen er retningsuavhengig). Følgelig kan svartlegemestrålingen sees på som strålingen fra et svartlegeme i termisk likevekt.

Svartkroppsstråling blir til en synlig lysglød hvis temperaturen på objektet er høy nok. Draperpunktet er temperaturen der alle faste stoffer lyser svakt rødt, ca. 798 K. [ 20 ] Ved 1000 K, en liten åpning i veggen til et stort jevnt oppvarmet hulrom med ugjennomsiktig vegg (ovn), sett fra utsiden, det ser rødt ut; Ved 6000 K ser den hvit ut. Det spiller ingen rolle hvordan ovnen er konstruert, eller av hvilket materiale, så lenge den er konstruert på en slik måte at nesten alt det innkommende lyset absorberes av veggene, vil det inneholde en god tilnærming til svartlegemestråling. Spekteret, og derfor fargen, på lyset som kommer ut vil kun være en funksjon av temperaturen i hulrommet. Et plott av mengden energi inne i ovnen per volumenhet og per enhet frekvensintervall plottet mot frekvens kalles en svartkroppskurve. Ulike kurver oppnås ved å variere temperaturen.

To kropper som har samme temperatur forblir i termisk likevekt med hverandre, så en kropp ved temperatur T omgitt av en lyssky ved temperatur T vil sende ut like mye lys inn i skyen som den absorberer, etter Prevosts utvekslingsprinsipp, som følger refererer til strålingsbalanse . Det detaljerte likevektsprinsippet sier at i termodynamisk likevekt fungerer hver elementær prosess likt i sine forover- og bakoverretninger. [ 21 ] [ 22 ] Prevost viste også at utslipp av en kropp logisk bestemmes utelukkende av dens egen indre tilstand. Årsakseffekten av termodynamisk absorpsjon på (spontan) termodynamisk utslipp er ikke direkte, men bare indirekte, siden den påvirker kroppens indre tilstand. Dette betyr at i termodynamisk likevekt er dimensjonen til hver bølgelengde i hver retning av termisk stråling som sendes ut av en kropp ved temperatur T, svart eller ikke, lik den tilsvarende mengden kroppen absorberer fordi den er omgitt av lys ved temperatur T. T. [ 23 ]

Når kroppen er svart, er absorpsjonen åpenbar: mengden lys som absorberes er alt lyset som når overflaten. For et svartlegeme som er mye større enn bølgelengden, er lysenergien som absorberes ved enhver bølgelengde λ per tidsenhet strengt proporsjonal med svartlegemekurven. Dette betyr at svartkroppskurven er mengden lysenergi som sendes ut av en svartkropp, som rettferdiggjør navnet. Dette er betingelsen for anvendeligheten av Kirchhoffs termiske strålingslov : svartkroppskurven er karakteristisk for termisk lys, som kun avhenger av temperaturen til hulromsveggene, forutsatt at hulromsveggene er helt ugjennomsiktige og lite reflekterende, og at hulrommet er i termodynamisk likevekt. [ 24 ] Når den svarte kroppen er liten, slik at dens størrelse er sammenlignbar med bølgelengden til lys, modifiseres absorpsjonen, fordi en liten gjenstand ikke er en effektiv absorber av lys med lang bølgelengde, men prinsippet om streng emisjonslikhet og absorpsjon opprettholdes alltid i en tilstand av termodynamisk likevekt.

I laboratoriet tilnærmer svartkroppsstråling strålingen fra et lite hull i et stort hulrom, et hohlraum , i et helt ugjennomsiktig legeme som bare er delvis reflekterende, holdt ved en konstant temperatur. (Denne teknikken fører til det alternative begrepet "hulromsstråling" ). Ethvert lys som kommer inn i hullet må reflekteres fra hulromsveggene flere ganger før det slipper ut, i denne prosessen vil det nesten helt sikkert bli absorbert. Absorpsjonen skjer uavhengig av bølgelengden på strålingen som kommer inn (så lenge den er liten sammenlignet med hullet). Hullet er altså en nær tilnærming til en teoretisk svart kropp, og hvis hulrommet varmes opp, vil spekteret av strålingen fra hullet (det vil si mengden lys som sendes ut av hullet ved hver bølgelengde) være kontinuerlig og det vil kun avhenge av temperaturen og det faktum at veggene er ugjennomsiktige og i det minste delvis absorberende, men ikke av det spesielle materialet de er laget av eller materialet i hulrommet (sammenlignet med emisjonsspekteret ).

Beregningen av svartkroppskurven var en stor utfordring i teoretisk fysikk på slutten av det nittende århundre. Problemet ble løst i 1901 av Max Planck i formalismen nå kjent som Plancks lov om svartkroppsstråling . [ 25 ] Ved å gjøre endringer i Wiens strålingslov (ikke å forveksle med Wiens forskyvningslov ) i samsvar med termodynamikk og elektromagnetisme, fant han et matematisk uttrykk som passet de eksperimentelle dataene tilfredsstillende. Planck måtte anta at energien til oscillatorene i hulrommet var kvantisert, det vil si at den eksisterte i heltallsmultipler av en viss mengde. Einstein bygde på denne ideen og foreslo kvantifisering av elektromagnetisk stråling i 1905 for å forklare den fotoelektriske effekten . Disse teoretiske fremskrittene resulterte til slutt i at klassisk elektromagnetisme ble erstattet av kvanteelektrodynamikk. Disse kvantene ble kalt fotoner og det ble antatt at det svarte legeme-hulrommet inneholdt en gass av fotoner . Videre førte det til utviklingen av kvantesannsynlighetsfordelinger, kalt Fermi-Dirac- statistikk og Bose-Einstein-statistikk , hver gjeldende for en annen klasse av partikler, fermioner og bosoner .

Bølgelengden der strålingen er sterkest er gitt av Wiens forskyvningslov, og den totale kraften som sendes ut per arealenhet er gitt av Stefan–Boltzmann-loven . Så når temperaturen øker, endres fargen på gløden fra rød til gul til hvit til blå. Selv om den maksimale bølgelengden beveger seg inn i ultrafiolett, sendes det fortsatt ut nok stråling i de blå bølgelengdene til at kroppen fortsetter å se blå ut. Den vil aldri bli usynlig, faktisk øker synlig lysstråling monotont med temperaturen. [ 26 ] Stefan-Boltzmann-loven sier også at den totale strålingsvarmeenergien som sendes ut fra en overflate er proporsjonal med fjerde potens av dens absolutte temperatur. Loven ble formulert av Josef Stefan i 1879 og senere utledet av Ludwig Boltzmann. Formelen E = σT 4 er gitt , hvor E er strålingsvarmen som sendes ut fra en enhetsareal per tidsenhet, T er den absolutte temperaturen, og σ = 5,670367 × 10 −8 W m −2 ⋅K −4 er Stefan– Boltzmann konstant . [ 27 ]

Lysstyrken eller intensiteten som observeres er ikke en funksjon av retningen. Derfor er en blackbody en perfekt Lambert radiator.

Virkelige objekter oppfører seg aldri som ideelle svarte kropper, og i stedet er strålingen som sendes ut ved en gitt frekvens en brøkdel av det ideelle utslippet ville vært. Emissiviteten til et materiale spesifiserer hvor godt en ekte kropp utstråler energi sammenlignet med en svart kropp. Denne emissiviteten avhenger av faktorer som temperatur, emisjonsvinkel og bølgelengde. Imidlertid er det typisk innen ingeniørfag å anta at spektral emissivitet og absorpsjonskapasitet til en overflate ikke er avhengig av bølgelengde, så emissiviteten er en konstant. Dette er kjent som den grå kroppsantagelsen.

Med ikke-svarte overflater bestemmes avvik fra ideell svartkroppsoppførsel av strukturen til overflaten, slik som ruhet eller kornethet, og kjemisk sammensetning. På en "per bølgelengde"-basis følger virkelige objekter i tilstander med lokal termodynamisk likevekt Kirchhoffs lov : emissivitet er lik absorpsjonskapasitet, så et objekt som ikke absorberer alt det innfallende lyset vil også sende ut mindre stråling enn en ideell svartkropp; ufullstendig absorpsjon kan skyldes at noe av det innfallende lyset sendes gjennom kroppen eller at noe av det reflekteres fra kroppsoverflaten.

I astronomi regnes objekter som stjerner ofte for å være svarte kropper, selv om dette ofte er en dårlig tilnærming. Den kosmiske mikrobølgebakgrunnsstrålingen viser et nesten perfekt svartkroppsspekter. Hawking - stråling er den hypotetiske svartkroppsstrålingen som sendes ut av sorte hull , ved en temperatur som avhenger av hullets masse, ladning og spinn. Hvis denne spådommen er riktig, vil sorte hull gradvis krympe og fordampe over tid ettersom de mister masse ved å sende ut fotoner og andre partikler.

En svartkropp utstråler energi ved alle frekvenser, men intensiteten går raskt til null ved høye frekvenser (korte bølgelengder). For eksempel vil en romtemperatur (300 K) svartkropp med en kvadratmeter overflate avgi ett foton i det synlige området (390–750 nm) med en gjennomsnittlig hastighet på ett foton hvert 41. sekund, noe som betyr at for de fleste praktiske tilfeller . For dette formålet avgir ikke den svarte kroppen i det synlige området.

Ligninger

Plancks lov om svartlegemestråling

Plancks lov sier at [ 30 ]

B_{\nu }(\nu ,T)={\frac {2h\nu3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT }-1 }},

hvor

B ν ( T ) er den spektrale lysstyrken (kraften per enhet romvinkel og per enhet normal til forplantning) frekvenstetthet ν stråling per enhet frekvens i termisk likevekt ved temperatur T. h er Plancks konstant ; c er lysets hastighet i et vakuum; k er Boltzmanns konstant ; ν er frekvensen til elektromagnetisk stråling ; T er kroppens absolutte temperatur .

For en svartlegemeoverflate er den spektrale strålingstettheten (definert per arealenhet normal til forplantning) uavhengig av emisjonsvinkelen i forhold til normalen. Dette betyr imidlertid at, etter Lamberts lov om cosinus , er det utstrålingstettheten per arealenhet av den emitterende overflaten, siden overflatearealet som er involvert i å generere utstrålingen økes med en faktor i forhold til et område normalt til forplantningsretning. Ved skrå vinkler blir de involverte helvinkelintervallene mindre, noe som resulterer i lavere aggregatintensiteter. $\theta$ $B_{\nu}(T)\cos \theta$ $1/\cos \theta$

Wiens forskyvningslov

Wiens forskyvningslov viser hvordan sortlegemets strålingsspektrum ved enhver temperatur er relatert til spekteret ved enhver annen temperatur. Hvis vi kjenner formen til spekteret ved én temperatur, kan vi beregne formen ved en hvilken som helst annen temperatur. Spektral intensitet kan uttrykkes som en funksjon av bølgelengde eller frekvens.

En konsekvens av Wiens forskyvningslov er at bølgelengden der intensiteten per bølgelengdeenhet av stråling produsert av en svart kropp er maksimal, er kun en funksjon av temperaturen: $\lambda{\max }$

\lambda​​\max }={\frac {b}{T}},

hvor konstanten b, kjent som Wiens forskyvningskonstant, er lik 2,8977729 (17) × 10 −3 K m . [ 31 ]

Plancks lov ble også nevnt ovenfor som en funksjon av frekvens. Maksimal intensitet for dette er gitt av

\nu{\max }=T\ ganger 1,04\ ganger 10^{11}\ \mathrm {Hz} /\mathrm {K}

. [ 32 ]

Stefan–Boltzmann-loven

Integrert over frekvensen er den integrerte lysstyrken $B_{\nu }(T)$ $L$

L={\frac {2\pi 5}}{15}}{\frac {k^{4}T^{4}}{c^{2}h^{3}}}{ \frac {1}{\pi }}=:\sigma T^{4}{\frac {1}{\pi }}

bruke med og med å være Stefan-Boltzmann-konstanten. Gløden er da $\int{0}^{\infty }dx\,{\frac {x^{3}}{e^{x}-1}}={\frac {\piÂ4}}{ femten}}$ $x\equiv {\frac {h\nu }{kT}}$ $\sigma \equiv {\frac {2\pi 5}}{15}}{\frac {k^{4}}{c^{2}h^{3}}}=5,670373\ ganger 10^ {-8}{\frac {W}{m^{2}K^{4}}}$ $L$

\sigma T^{4}{\frac {\cos \theta }{\pi }}

per enhet utslippsareal.

På en sidenotat, i en avstand d, er intensiteten per utstrålende overflateareal uttrykket $dI$ $dA$

dI=\sigma T^{4}{\frac {\cos \theta }{\pi d^{2}}}dA

når mottaksflaten er vinkelrett på strålingen.

Ved deretter å integrere over helromsvinkelen (hvor ) beregnes Stefan-Boltzmann-loven, som indikerer at kraften j* som sendes ut per arealenhet av overflaten til en svart kropp er direkte proporsjonal med fjerde potens av dens absolutte temperatur: $\Omega$ $\theta <\pi /2$

j^{\star }=\sigma T^{4},

ved bruk av

\int \cos \theta \,d\Omega =\int{0}^{2\pi }\int{0}^{\pi /2}\cos \theta \sin \theta \, d\ theta \,d\phi =\pi .

Menneskekroppsutslipp



Mye av en persons energi utstråles i form av infrarødt lys. Noen materialer er gjennomsiktige i det infrarøde, men ugjennomsiktige i synlig lys, for eksempel plastposen i dette infrarøde bildet (nederst). Andre materialer er gjennomsiktige i synlig lys, men ugjennomsiktige eller reflekterende i det infrarøde, merkbart av mørket i menneskets briller.

Menneskekroppen utstråler energi som infrarødt lys. Netto utstrålt kraft er forskjellen mellom den utsendte kraften og den absorberte kraften:

P_{\text{net}}=P_{\text{emit}}-P_{\text{absorber}}.

Ved å anvende Stefan-Boltzmann-loven,

P_{\text{net}}=A\sigma \varepsilon \left(T^{4}-T_{0}^{4}\right),

hvor A og T er kroppsoverflatearealet og temperaturen, er emissiviteten og T 0 er omgivelsestemperaturen. $\varepsilon$

Det totale overflatearealet til en voksen er omtrent 2 m², og den midt- og fjerninfrarøde emissiviteten til hud og de fleste klær er nær enhet, slik det er for de fleste ikke-metalliske overflater. [ 33 ] [ 34 ] Hudtemperaturen er omtrent 33 °C, [ 35 ] men klær reduserer overflatetemperaturen til omtrent 28 °C når omgivelsestemperaturen er 20 °C. [ 36 ]

P_{\text{net}}=100~{\text{W}}.

Den totale energien som utstråles på en dag er omtrent 8 MJ, eller 2000 kcal (kalorier fra mat). Den basale metabolske hastigheten for en 40 år gammel mann er omtrent 35 kcal/(m² t), [ 37 ] som tilsvarer 1700 kcal per dag, forutsatt det samme areal på 2 m². Imidlertid er den gjennomsnittlige metabolske hastigheten hos stillesittende voksne omtrent 50 % til 70 % høyere enn basalhastigheten deres. [ 38 ]

Det er andre viktige mekanismer for termisk tap, inkludert konveksjon og fordampning . Ledning er ubetydelig: Nusselt-tallet er mye større enn enhet. Fordampning ved transpirasjon er bare nødvendig hvis stråling og konveksjon er utilstrekkelig til å opprettholde en stabil temperatur (men fordampning fra lungene skjer uavhengig). Frie konveksjonsrater er sammenlignbare med, men noe lavere enn, strålingshastigheter. [ 39 ] Dermed står stråling for omtrent to tredjedeler av det termiske energitapet i kjølig, stillestående luft. Gitt den grove karakteren til mange av forutsetningene, kan dette bare tas som et grovt estimat. Bevegelsen av omgivelsesluft, som forårsaker tvungen konveksjon eller fordampning, reduserer den relative betydningen av stråling som en mekanisme for termisk tap.

Anvendelsen av Wiens lov på menneskekroppens utslipp resulterer i en maksimal bølgelengde på

\lambda{\text{peak}}={\frac {2.898\ ganger 10^{-3}~{\text{K}}\cdot {\text{m}}}{305~{\ tekst {K}}}}=9,50~\mu {\text{m}}.

Av denne grunn er termiske bildeapparater for mennesker mest følsomme i området 7 til 14 mikrometer.

Temperaturforhold mellom en planet og dens stjerne

Svartlegemeloven kan brukes til å beregne temperaturen på en planet som går i bane rundt solen.

Temperaturen på en planet avhenger av flere faktorer:

Innfallende stråling fra stjernen.
Stråling som sendes ut av planeten, for eksempel jordens infrarøde glød.
Albedoeffekten som gjør at en brøkdel av lyset reflekteres av planeten.
Drivhuseffekten for planeter med atmosfære.
Energi generert internt av en planet selv på grunn av radioaktivt forfall, tidevannsoppvarming og adiabatisk sammentrekning på grunn av avkjøling.

Analysen tar kun hensyn til varmen fra solen for en planet i solsystemet.

Stefan-Boltzmann-loven gir den totale kraften (energi/sekund) som sendes ut av solen:

P_{\rm {S\ emt}}=4\pi R_{\rm {S}}^{2}\sigma T_{\rm {S}}^{4}\qquad \qquad (1)

hvor

\sigma \,

er Stefan–Boltzmann-konstanten ,

$T_{\rm {S}}\,$ er den effektive temperaturen til solen, og

$R_{\rm {S}}\,$ er solens radius.

Solen sender ut den kraften likt i alle retninger. På grunn av dette rammes planeten med bare en liten brøkdel av den. Kraften til solen som treffer planeten (på toppen av atmosfæren) er:

P_{\rm {SE}}=P_{\rm {S\ emt}}\venstre({\frac {\pi R_{\rm {E}}^{2}}{4\pi D^ {2}}}\right)\qquad \qquad (2)

hvor

R_{\rm {E}}\,

er planetens radius og

$D\,$ er avstanden mellom solen og planeten.

På grunn av sin høye temperatur sender solen i stor grad ut i det ultrafiolette og synlige (UV-Vis) frekvensområdet. I dette frekvensområdet reflekterer planeten en brøkdel av denne energien, hvor er albedoen eller reflektansen til planeten i UV-Vis-området. Planeten absorberer med andre ord en brøkdel av solens lys og reflekterer resten. Kraften som absorberes av planeten og dens atmosfære er da: $?$ $?$ $1-\alpha$

P_{\rm {abs}}=(1-\alpha )\,P_{\rm {SE}}\qquad \qquad (3)

Selv om planeten bare absorberes som et sirkulært område , sendes den ut likt i alle retninger som en kule. Hvis planeten var en perfekt svartkropp, ville den slippe ut i henhold til Stefan-Boltzmann-loven $\pi R^{2}$

P_{\rm {emt\,bb}}=4\pi R_{\rm {E}}^{2}\sigma T_{\rm {E}}^{4}\qquad \qquad (4 )

hvor er temperaturen på planeten. Denne temperaturen, beregnet for tilfellet med planeten som fungerer som en svart kropp ved å sette , er kjent som den effektive temperaturen. Den faktiske temperaturen på planeten vil sannsynligvis være forskjellig, avhengig av dens overflate og atmosfæriske egenskaper. Når vi ignorerer atmosfæren og drivhuseffekten, sender planeten ut, siden den har en mye lavere temperatur enn solen, hovedsakelig i den infrarøde (IR) delen av spekteret. I dette frekvensområdet sender den ut strålingen som et svart legeme vil sende ut hvor er gjennomsnittlig emissivitet i IR-området. Kraften som sendes ut av planeten er da: $T_{\rm {E}}$ $P_{\rm {abs}}=P_{\rm {emt\,bb}}$ ${\overline {\epsilon }}$ ${\overline {\epsilon }}$

P_{\rm {emt}}={\overline {\epsilon }}\,P_{\rm {emt\,bb}}\qquad \qquad (5)

For et legeme i strålingsutvekslingslikevekt med omgivelsene, er hastigheten den sender ut strålingsenergi med lik hastigheten den absorberer den med: [ 40 ] [ 41 ]

P_{\rm {abs}}=P_{\rm {emt}}\qquad \qquad (6)

Å erstatte sol- og planetenergiuttrykkene i ligning 1-6 og forenkle gir den estimerte planettemperaturen, ignorerer drivhuseffekten , TP :

T_{P}=T_{S}{\sqrt {\frac {R_{S}{\sqrt {\frac {1-\alpha }{\overline {\varepsilon }}}}}{2D}} }\qquad \qquad (7)

Med andre ord, gitt de forutsetningene som er gjort, avhenger temperaturen på en planet bare av overflatetemperaturen til solen, radiusen til solen, avstanden mellom planeten og solen, albedoen og planetens IR-emissivitet.

Legg merke til at en grå ball (med flatt spektrum) hvor den får samme temperatur som en svart kropp, uansett hvor mørk eller lys den grå er. $({1-\alpha })={\overline {\varepsilon }}$

Jordens effektive temperatur

Erstatter de målte verdiene med utbyttet av solen og jorden:

T_{\rm {S}}=5778\ \mathrm {K} ,

[ 42 ]

R_{\rm {S}}=6.96\ ganger 10^{8}\ \mathrm {m} ,

[ 42 ]

D=1.496\ ganger 10^{11}\ \mathrm {m} ,

[ 42 ]

\alpha =0.306\

[ 43 ]

Med den gjennomsnittlige emissiviteten satt til enhet, er jordens effektive temperatur: ${\overline {\varepsilon }}$

T_{\rm {E}}=254.356\ \mathrm {K}

eller -18,8 °C.

Dette er jordens temperatur hvis den strålte ut som en perfekt svartkropp i det infrarøde, forutsatt en uforanderlig albedo og ignorerer drivhuseffekter (som kan heve en kropps overflatetemperatur til over hva den ville vært hvis den var en perfekt svartkropp alle spektre [ 44 ] ). Faktisk stråler ikke jorden akkurat som en perfekt svartkropp i det infrarøde som vil heve den estimerte temperaturen noen grader over den effektive temperaturen. Hvis vi vil anslå hva jordens temperatur ville vært hvis den ikke hadde noen atmosfære, kan vi ta Månens albedo og emissivitet som et godt estimat. Månens albedo og emissivitet er henholdsvis omtrent 0,1054 [ 45 ] og 0,95 [ 46 ] , noe som gir en estimert temperatur på omtrent 1,36 °C.

Estimater av jordens gjennomsnittlige albedo varierer fra 0,3 til 0,4, noe som resulterer i forskjellige estimerte effektive temperaturer. Estimater er ofte basert på solkonstanten (total tetthet for isolasjonseffekt) i stedet for temperatur, størrelse og avstand fra solen. Bruk for eksempel 0,4 for albedo og en isolasjon på 1400 W m− 2 , en effektiv temperatur på ca. 245 K [ 47 ] På samme måte, ved å bruke albedo 0,3 og en solkonstant på 1372 W m −2 , oppnås en effektiv temperatur på 255 K. [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

Kosmologi

Den kosmiske mikrobølgebakgrunnsstrålingen som er observert i dag er den mest perfekte svartkroppsstrålingen som noen gang er observert i naturen, med en temperatur på ca. 2,7 K. [ 51 ] Det er et "øyeblikksbilde" av strålingen på tidspunktet for frakobling mellom materie og stråling i tidlig univers. Før denne tiden var det meste av stoffet i universet i form av ionisert plasma i termisk, men ikke fullstendig termodynamisk likevekt med stråling.

I følge Kondepudi og Prigogine, ved svært høye temperaturer (over 10 10 K; slike temperaturer fantes i det veldig tidlige universet), hvor termisk bevegelse skiller protoner og nøytroner til tross for sterke kjernekrefter, oppstår elektron-positron-parene de spontant og er i termisk likevekt med elektromagnetisk stråling. Disse partiklene er en del av spekteret til den svarte kroppen, i tillegg til elektromagnetisk stråling. [ 52 ]

Dopplereffekt for en bevegelig svartkropp

Den relativistiske Doppler-effekten forårsaker et skifte i frekvensen f til lys som kommer fra en kilde som beveger seg i forhold til observatøren, slik at bølgen observeres å ha frekvensen f' :

f'=f{\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \theta }{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

hvor v er kildehastigheten i observatørens hvileramme, θ er vinkelen mellom hastighetsvektoren og observatørens kilderetning målt i kildereferanserammen, og c er lyshastigheten . [ 53 ] Dette kan forenkles for de spesielle tilfellene av objekter som beveger seg direkte mot (θ = π) eller bort (θ = 0) fra observatøren, og for hastigheter mye mindre enn c.

Gjennom Plancks lov er temperaturspekteret til et svart legeme proporsjonalt relatert til lysets frekvens og man kan erstatte temperatur (T) med frekvens i denne ligningen.

Ved en kilde som beveger seg direkte mot eller bort fra observatøren, reduseres dette til

T'=T{\sqrt {\frac {cv}{c+v}}}.

Her indikerer v>0 en vikende kilde, og v<0 indikerer en kilde som nærmer seg.

Dette er en viktig effekt i astronomi, hvor hastighetene til stjerner og galakser kan nå betydelige brøkdeler av ca. Et eksempel finnes i den kosmiske mikrobølgebakgrunnsstrålingen, som viser en dipolar anisotropi av jordens bevegelse i forhold til dette svartlegemet strålingsfeltet.

Historikk

Balfour Stewart

I 1858 beskrev Balfour Stewart sine eksperimenter på de emissive og absorberende kraftene til termisk stråling fra polerte plater av forskjellige stoffer, sammenlignet med kraften til svarte lampeoverflater, ved samme temperatur. [ 23 ] Stewart valgte svarte overflater som sin referanse på grunn av flere tidligere eksperimentelle funn, spesielt de av Pierre Prevost og John Leslie . Han skrev: " Lampe med svart farge, som absorberer alle strålene som faller på den og derfor har størst mulig absorpsjonskraft, vil også ha størst mulig strålingskraft ." Mer som en eksperimentator enn som en logiker, påpekte ikke Stewart at hans uttalelse forutsatte et abstrakt generelt prinsipp, ideelt sett eksisterende i teorien eller i virkeligheten i naturlige kropper eller overflater som henholdsvis har den samme universelle absorpsjonskraften pluss universelt mulig, likt. For strålingseffekten, for hver bølgelengde og likevektstemperatur.

Stewart målte den utstrålte kraften med et termometer og et følsomt galvanometer avlest under et mikroskop. Han var opptatt av selektiv termisk stråling, som han undersøkte med plater av selektivt utstrålende og absorberende stoffer for forskjellige strålingskvaliteter i stedet for for alle strålingskvaliteter. Han diskuterte eksperimentene i form av stråler som kunne reflekteres og brytes, og som fulgte Stokes-Helmholtz gjensidighetsprinsippet (selv om han ikke brukte et eponym for det). I denne artikkelen nevnte han ikke at kvalitetene til stråler kunne beskrives ved deres bølgelengder, og han brukte heller ikke spektraloppløsningsenheter som prismer eller diffraksjonsgitter. Arbeidet hans var kvantitativt innenfor disse begrensningene. Han foretok målingene sine i et romtemperaturmiljø, og raskt for å fange kroppene deres i en tilstand nær termisk likevekt der de var blitt forberedt ved å varme opp til likevekt med kokende vann. Målingene deres bekreftet at emitterende og absorberende stoffer selektivt respekterer prinsippet om selektiv likestilling av utslipp og absorpsjon i termisk likevekt.

Stewart ga et teoretisk bevis på at dette burde være tilfelle separat for hver utvalgt kvalitet av termisk stråling, men matematikken hans var ikke strengt gyldig. [ 54 ] Han nevnte ikke termodynamikk i denne artikkelen, selv om han refererte til bevaring av vis viva . Han foreslo at målingene hans antydet at stråling ble absorbert og sendt ut av materiepartikler gjennom dypet av mediet der den forplantet seg. Han brukte Helmholtz sitt gjensidighetsprinsipp for å redegjøre for prosesser i grensesnittet til materialet i motsetning til prosesser ved det indre materialet. Han postulerte ikke perfekt urealiserbare perfekte svarte overflater. Han konkluderte med at eksperimentene hans viste at i et hulrom i termisk likevekt var varmen som ble utstrålt fra en hvilken som helst del av den indre grenseoverflaten, uansett hvilket materiale den kunne bestå av, den samme som den som ville blitt sendt ut fra en overflate av den indre grenseflaten samme flate. Form og posisjon som ville vært sammensatt av lampe-svart. Han sa ikke eksplisitt at de lampesvartbelagte legemene han brukte som referanse må ha en unik felles spektral emisjonsfunksjon som var avhengig av temperatur på en unik måte.

Gustav Kirchhoff

I 1859, uvitende om Stewarts arbeid, rapporterte Gustav Robert Kirchhoff sammentreffet av bølgelengder for spektralt oppløste absorpsjons- og emisjonslinjer for synlig lys. Viktig for termisk fysikk, observerte han også at lyse linjer eller mørke linjer var tydelige avhengig av temperaturforskjellen mellom emitteren og absorberen [ 55 ]

Kirchhoff fortsatte deretter med å vurdere noen kropper som sender ut og absorberer varmestråling, i en ugjennomsiktig innkapsling eller hulrom, i likevekt ved temperatur T.

En annen notasjon fra Kirchhoffs brukes her. Her betegner emitteringskraften E (T, i) en dimensjonert mengde, den totale strålingen som sendes ut av et legeme merket med indeks i ved temperatur T. Forholdet mellom total absorpsjon og (T, i) av det legemet er dimensjonsløst, forholdet av Absorbert til den innfallende strålingen i hulrommet ved temperatur T. (I motsetning til Balfour Stewarts, refererte ikke Kirchhoffs definisjon av hans absorpsjonsforhold spesielt til en svart lampeoverflate som kilden til den innfallende strålingen ). Derfor er forholdet E (T, i) / a (T, i) av Forholdet mellom utslippseffekt og absorpsjon en dimensjonert størrelse, med dimensjonene til utslippseffekten, fordi a (T, i ) er dimensjonsløs. Også her er den bølgelengdespesifikke emisjonskraften til kroppen ved temperatur T betegnet med E(λ, T, i) og det bølgelengdespesifikke absorpsjonsforholdet med a(λ, T, i) . Igjen er forholdet E(λ,T,i)/a(λ,T,i) av forholdet mellom utslippseffekt og absorpsjon en dimensjonert størrelse, med dimensjonene til utslippseffekten.

I en andre rapport i 1859 kunngjorde Kirchhoff et nytt generelt prinsipp eller lov som han tilbød et teoretisk og matematisk bevis for, selv om han ikke tilbød kvantitative målinger av strålingskrefter. [ 56 ] Hans teoretiske bevis ble og anses fortsatt av noen forfattere for å være ugyldig. [ 54 ] [ 57 ] Prinsippet har imidlertid bestått: det var at for varmestråler med samme bølgelengde, i likevekt ved en gitt temperatur, har det spesifikke bølgelengdeforholdet mellom emisjonskraften og absorpsjon den samme felles verdi for alle legemer som sender ut og absorberer ved den bølgelengden. I symboler sier loven at det spesifikke bølgelengdeforholdet E (λ, T, i) / a (λ, T, i) har samme verdi for alle legemer, det vil si for alle verdier av indeksen Yo. I denne rapporten var det ingen omtale av svarte kropper.

I 1860, fortsatt uvitende om Stewarts målinger for utvalgte strålingskvaliteter, påpekte Kirchhoff at det lenge var blitt etablert eksperimentelt at for total varmestråling av ikke-valgt kvalitet sendt ut og absorbert av et legeme i likevekt, forholdet mellom total dimensjonert stråling E(T) ,i)/a(T,i) har samme verdi felles for alle legemer, det vil si for hver verdi av materialindeksen i. [ 58 ] Igjen, uten målinger av strålingskrefter eller andre nye eksperimentelle data, ga Kirchhoff et nytt teoretisk bevis på sitt nye prinsipp om universaliteten til verdien av det spesifikke bølgelengdeforholdet E (λ, T, i) / a (λ, T, i) Ved termisk likevekt. Hans nye teoretiske bevis ble og anses fortsatt av noen forfattere for å være ugyldig. [ 54 ] [ 57 ]

Men enda viktigere, det var basert på et nytt teoretisk postulat om «perfekt svarte kropper», som er grunnen til at man snakker om Kirchhoffs lov. Slike svarte kropper viste fullstendig absorpsjon ved sin uendelig tynnere og grunnere overflate. De tilsvarer Balfour Stewarts referanselegemer, med indre stråling, belagt med carbon black. De var ikke de mer realistiske, perfekt svarte kroppene senere vurdert av Planck. Planck svarte kropper utstrålte og absorberte bare materialet i deres indre; deres grensesnitt med tilstøtende medier var bare matematiske overflater, verken i stand til absorpsjon eller emisjon, men bare til å reflektere og overføre med refraksjon. [ 18 ]

Kirchhoffs bevis betraktet som en vilkårlig ikke-ideell kropp i samt flere perfekte svarte kropper BB . Leger ble pålagt å holdes i et hulrom i termisk likevekt ved temperatur T. Hans bevis var ment å vise at forholdet E(λ, T, i)/a(λ, T, i) var uavhengig av arten til ikke Den ideelle kroppen var imidlertid delvis gjennomsiktig eller delvis reflekterende.

Beviset hans argumenterte først for at for bølgelengde λ og ved temperatur T, i termisk likevekt, har alle perfekt svarte legemer av samme størrelse og form samme felles verdi for emissiv kraft E(λ, T, BB), med kraftdimensjoner. Hans bevis påpekte at det dimensjonsløse bølgelengdespesifikke absorpsjonsforholdet til (λ, T, BB) for en perfekt svart kropp er, per definisjon, nøyaktig 1. Så, for en perfekt svart kropp, vil det bølgelengdespesifikke forholdet mellom emisjonseffekt og absorpsjonsforhold E(λ,T,BB)/a(λ,T,BB) er igjen bare E(λ,T,BB), med dimensjonene kraft. Kirchhoff vurderte suksessivt den termiske likevekten med den vilkårlige ikke-ideelle kroppen, og med en perfekt svart kropp av samme størrelse og form, plassert i hulrommet i likevekt ved temperatur T. Han hevdet at varmestrålingsfluksene må være de samme i hvert enkelt tilfelle. Derfor hevdet han at ved termisk likevekt var forholdet E(λ,T,i)/a(λ,T,i) lik E(λ,T,BB), som nå kan refereres til som Bλ(λ, T ), en kontinuerlig funksjon, kun avhengig av λ ved en fast temperatur T, og en økende funksjon av T ved en fast bølgelengde λ, ved lave temperaturer som forsvinner for synlige bølgelengder, men ikke for lengre bølgelengder, med positive verdier for synlige bølgelengder ved høyere temperaturer, som ikke avhenger av naturen i den vilkårlige ikke-ideelle kroppen. (Geometriske faktorer, tatt i detalj av Kirchhoff, har blitt ignorert i det ovenstående.)

Derfor kan Kirchhoffs lov om termisk stråling angis: for ethvert materiale som utstråler og absorberer i termodynamisk likevekt ved enhver gitt temperatur T, for hver bølgelengde λ, har forholdet mellom emisjonskraft og absorpsjonskapasitet en universell verdi, karakteristisk for en perfekt blackbody, og det er en emissiv kraft som vi her representerer ved Bλ (λ, T). (For vår notasjon Bλ (λ, T), var Kirchhoffs opprinnelige notasjon ganske enkelt e .) [ 58 ] [ 59 ] [ 60 ] [ 61 ] [ 62 ] [ 15 ]

Kirchhoff kunngjorde at bestemmelsen av funksjonen Bλ (λ, T) var et problem av største betydning, selv om han erkjente at det ville være eksperimentelle vanskeligheter å overvinne. Han antok at det, i likhet med andre funksjoner som ikke er avhengig av egenskapene til individuelle kropper, ville være en enkel funksjon. Funksjonen Bλ (λ, T) har noen ganger blitt kalt "Kirchhoff-funksjonen (kringkasting, universell)" av historikere, [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ] [ 66 ] selv om dens matematiske form presis informasjon ikke ville være kjent i førti år til. inntil det ble oppdaget av Planck i 1900. Det teoretiske beviset for Kirchhoffs universalitetsprinsipp ble analysert og diskutert av forskjellige fysikere i løpet av samme tid og senere. [ 57 ] Kirchhoff uttalte senere i 1860 at hans teoretiske bevis var bedre enn Balfour Stewarts, og i noen henseender var det det. [ 54 ] Kirchhoffs artikkel fra 1860 nevnte ikke termodynamikkens andre lov og nevnte selvfølgelig ikke begrepet entropi som ikke var etablert på den tiden. I en mer overveid beretning i en bok i 1862 nevnte Kirchhoff lovens tilknytning til Carnots prinsipp , som er en form for den andre loven. [ 67 ]

I følge Helge Kragh skylder "kvanteteorien sin opprinnelse til studiet av termisk stråling, spesielt den "svarte kroppen"-strålingen som Robert Kirchhoff først hadde definert i 1859–1860. [ 68 ]

Se også

Referanser

↑ Loudon, 2000 , kapittel 1.
↑ Mandel og Wolf, 1995 , kapittel 13.
↑ Kondepudi og Prigogine, 1998 , kapittel 11.
↑ Landsberg, 1990 , kapittel 13.
↑ Partington, JR (1949), s. 466.
↑ Ian Morrison (2008). Introduksjon til astronomi og kosmologi . J Wiley og sønner. s. 48. ISBN 0-470-03333-9 .
↑ Alessandro Fabbri; Jose Navarro-Salas (2005). «Kapittel 1: Innledning» . Modellering av svart hulls fordampning . Imperial College Press. ISBN 1-86094-527-9 .
^ Fra (Kirchhoff, 1860) ( Annalen der Physik und Chemie ), s. 277: "Der Beweis, welcher für die ausgesprochene Behauptung hier gegeben werden soll, ... vollkommen schwarze , oder kürzer schwarze , nennen." (Beviset, som skal gis her for påstanden nevnt [over], hviler på antagelsen om at det kan tenkes legemer som ved uendelig små tykkelser fullstendig absorberer alle stråler som faller på dem, og [de] verken reflekterer eller sender stråler. Jeg vil kalle slike kropper "helt svarte [kropper]" eller kortere "svarte [kropper]".) Se også (Kirchhoff, 1860) ( Philosophical Magazine ), s. to.
↑ Tomokazu Kōgure; Kam-Ching Leung (2007). "§2.3: Termodynamisk likevekt og svartkroppsstråling" . Astrofysikken til emisjonslinjestjerner . Springer. s. 41. ISBN 0-387-34500-0 .
^ Wien, W. (1893). Eine neue Beziehung der Strahlung schwarzer Körper zum zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie, Sitzungberichte der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), 1893, 1 : 55–62.
↑ Lummer, O., Pringsheim, E. (1899). Die Vertheilung der Energie im Spectrum des schwarzen Körpers, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gessellschaft (Leipzig), 1899, 1 : 23–41.
↑ Planck, 1914
↑ Draper, JW (1847). Om produksjon av lys ved varme, London, Edinburgh og Dublin Philosophical Magazine og Journal of Science , serie 3, 30 : 345–360. [1]
^ Partington, 1949 .
^ a b Goody og Yung, 1989
↑ abc Planck , 1914
↑ Wien, 1894
↑ ab Planck , 1914
^ Joseph Caniou (1999). "§4.2.2: Beregning av Plancks lov" . Passiv infrarød deteksjon: teori og applikasjoner . Springer. s. 107. ISBN 0-7923-8532-2 .
↑ J.R. Mahan (2002). Strålingsvarmeoverføring: en statistisk tilnærming (3. utgave). Wiley-IEEE. s. 58. ISBN 978-0-471-21270-6 .
^ de Groot, SR., Mazur, P. (1962). Non-equilibrium Thermodynamics , Nord-Holland, Amsterdam.
↑ Kondepudi og Prigogine, 1998 , avsnitt 9.4.
^ a b Stewart, 1858
↑ Huang, Kerson (1967). Statistisk mekanikk . New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-81518-7 .
^ Planck, Max (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" [Om loven om fordeling av energi i normalspekteret] . Annalen der Physik (på tysk) 4 (3): 553-563. Bibcode : 1901AnP...309..553P . doi : 10.1002/andp.19013090310 .
↑ Landau, LD; E. M. Lifshitz (1996). Statistisk fysikk (3. utgave del 1 utgave). Oxford: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-521-65314-2 .
↑ https://www.britannica.com/science/Stefan-Boltzmann-law
↑ Gannon, Megan (21. desember 2012). "Nytt 'babybilde' av universet avduket" . Space.com . Hentet 21. desember 2012 .
↑ Bennett, CL; Larson, L.; Weiland, JL; Jarosk, N.; Hinshaw, N.; Odegard, N.; Smith, KM; Hill, RS et al. (20. desember 2012). Ni-års Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)-observasjoner: Endelige kart og resultater 1212 . s. 5225. Bibcode : 2013ApJS..208...20B . doi : 10.1088/0067-0049/208/2/20 .
↑ Rybicki og Lightman, 1979 , s. 22
↑ http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bwien
↑ Skip, Dr Rod. "Wiens forskyvningslov og andre måter å karakterisere toppen av svartkroppsstråling" . Hyperfysikk . Gir 5 varianter av Wiens forskyvningslov
↑ Infrarøde tjenester. "Emissivitetsverdier for vanlige materialer" . Hentet 24. juni 2007 .
↑ Omega Engineering. "Emissivitet av vanlige materialer" . Hentet 24. juni 2007 .
↑ Farzana, Abanty (2001). "Temperatur til et sunt menneske (hudtemperatur)" . Fysikk faktaboken . Hentet 24. juni 2007 .
↑ Lee, B. "Teoretisk prediksjon og måling av stoffoverflatens tilsynelatende temperatur i et simulert menneske/stoff/miljøsystem" . Arkivert fra originalen 2. september 2006 . Hentet 24. juni 2007 .
↑ Harris J, Benedict F; Benedikt (1918). "En biometrisk studie av menneskelig basalmetabolisme" . Proc Natl Acad Sci USA 4 (12): 370-3. Bibcode : 1918PNAS....4..370H . PMC 1091498 . PMID 16576330 . doi : 10.1073/pnas.4.12.370 .
^ Levine, J. (2004). "Termogenese uten treningsaktivitet (NEAT): miljø og biologi" . Am J Physiol Endocrinol Metab 286 (5): E675-E685. PMID 15102614 . doi : 10.1152/ajpendo.00562.2003 .
↑ DrPhysics.com. "Varmeoverføring og menneskekroppen" . Hentet 24. juni 2007 .
↑ Prevost, P. (1791). Memoire sur l'equilibre du feu. Journal de Physique (Paris), vol. 38 s. 314-322.
^ Iribarne, JV, Godson, WL (1981). Atmospheric Thermodynamics , andre utgave, D. Reidel Publishing, Dordrecht, ISBN 90-277-1296-4 , side 227.
↑ a b c NASA Sun-faktaark
↑ Cole, George HA; Woolfson, Michael M. (2002). Planetary Science: The Science of Planets Around Stars (1. utgave) . Institutt for fysikk publisering. s. 36-37, 380-382. ISBN 0-7503-0815-X .
↑ Principles of Planetary Climate av Raymond T. Peirrehumbert, Cambridge University Press (2011), s. 146. Fra kapittel 3 som er tilgjengelig online her Arkivert 2012-03-28 på Wayback Machine , s. 12 nevner at Venus 'svarte kroppstemperatur ville være 330 K "i null albedo-tilfellet", men at på grunn av atmosfærisk oppvarming er dens faktiske overflatetemperatur 740 K.
↑ Saari, JM; Shorthill, R.W. (1972). "Den solbelyste måneoverflaten. I. Albedo-studier og fullmåne”. Månen 5 (1–2): 161-178. Bibcode : 1972Moon....5..161S . doi : 10.1007/BF00562111 .
↑ Lunar and Planetary Science XXXVII (2006) 2406
↑ Michael D. Papagiannis (1972). Romfysikk og romastronomi . Taylor og Francis. s. 10-11. ISBN 978-0-677-04000-4 .
↑ Willem Jozef Meine Martens; Jan Rotmanns (1999). Klimaendringer og integrert perspektiv . Springer. s. 52-55. ISBN 978-0-7923-5996-8 .
↑ F. Selsis (2004). "Jordens prebiotiske atmosfære" . I Pascale Ehrenfreund, red. Astrobiologi: Fremtidsperspektiver . Springer. s. 279-280. ISBN 978-1-4020-2587-7 .
↑ Wallace, JM, Hobbs, PV (2006). Atmosfærisk vitenskap. An Introductory Survey , andre utgave, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2 , oppgave 4.6, side 119-120.
^ White, M. (1999). "Anisotropier i CMB" .
↑ Kondepudi og Prigogine, 1998 ; også avsnitt 11.6, side 294–296.
↑ Dopplereffekten, TP Gill, Logos Press, 1965
↑ abcd Siegel , 1976 _
^ Kirchhoff, 1860a
^ Kirchhoff, 1860b
↑ abc Schirrmacher , 2001
↑ a b Kirchhoff, 1860c
^ Chandrasekhar, 1950
^ Milne, 1930
↑ Rybicki og Lightman, 1979
↑ Mihalas og Weibel-Mihalas, 1984
↑ Paschen, F. (1896), personlig brev sitert av Hermann, 1971
↑ Hermann, 1971
↑ Kuhn, 1978
↑ Mehra og Rechenberg, 1982
^ Kirchhoff, 1862/1882
^ Kragh, 1999

Bibliografi

Chandrasekhar, S. (1950). RadiativeTransfer . Oxford University Press .
Godt, R.M.; Yung, Y.L. (1989). Atmosfærisk stråling: Teoretisk grunnlag (2. utgave). Oxford University Press . ISBN 978-0-19-510291-8 .
Hermann, A. (1971). Opprinnelsen til kvanteteorien . Nash, CW (overs.). MIPress . ISBN 0-262-08047-8 . en oversettelse av Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913) , Physik Verlag, Mosbach/Baden.
Kirchhoff, G .; [27. oktober 1859] (1860a). «Über die Fraunhofer'schen Linien» [På Fraunhofers linjer] . Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin : 662-665.
Kirchhoff, G .; [11. desember 1859] (1860b). «Über den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme» [Om forholdet mellom emisjon og absorpsjon av lys og varme] . Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin : 783-787.
Kirchhoff, G. (1860c). "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht" [Om forholdet mellom kroppens emisjonskapasitet og absorpsjonskapasitet for varme og lys] . Annalen der Physik und Chemie 109 (2): 275-301. Bibcode : 1860AnP...185..275K . doi : 10.1002/andp.18601850205 . Oversatt av Guthrie, F. som Kirchhoff, G. (1860). "Om forholdet mellom de utstrålende og absorberende kreftene til forskjellige kropper for lys og varme" . Filosofisk magasin . Serie 4, bind 20: 1-21.
Kirchhoff, G. (1882) [1862], "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht", Gessamelte Abhandlungen , Leipzig: Johann Ambrosius Barth, pp. 571-598 .
Kondepudi, D .; Prigogine, I. (1998). Moderne termodynamikk. Fra varmemotorer til dissipative strukturer . John Wiley og sønner . ISBN 0-471-97393-9 .
Kragh, H. (1999). Kvantegenerasjoner: en historie om fysikk i det tjuende århundre . Princeton University Press . ISBN 0-691-01206-7 .
Kuhn, T.S. (1978). Svart-kroppsteori og kvantediskontinuitet . Oxford University Press . ISBN 0-19-502383-8 .
Landsberg, P. T. (1990). Termodynamikk og statistisk mekanikk (Reprint edition). Courier Dover-publikasjoner . ISBN 0-486-66493-7 .
Lavender, Bernard Howard (1991). Statistisk fysikk: en sannsynlig tilnærming . John Wiley og sønner . s. 41–42 . ISBN 978-0-471-54607-8 .
Loudon, R. (2000) [1973]. The Quantum Theory of Light (tredje utgave). Cambridge University Press . ISBN 0-19-850177-3 .
Mandel, L .; Wolf, E. (1995). Optisk koherens og kvanteoptikk . Cambridge University Press . ISBN 0-521-41711-2 .
Mehra, J .; Rechenberg, H. (1982). Den historiske utviklingen av kvanteteori . bind 1, del 1. Springer-Verlag . ISBN 0-387-90642-8 .
Mihalas, D .; Weibel-Mihalas, B. (1984). Grunnlaget for strålingshydrodynamikk . Oxford University Press . ISBN 0-19-503437-6 .
Milne, E. A. (1930). "Stjernenes termodynamikk". Håndbok for Astrophysik . 3, del 1: 63-255.
Partington, J.R. (1949). En avansert avhandling om fysisk kjemi. Bind 1. Grunnleggende prinsipper. Egenskapene til gasser . Longmans, Green og Co.
Planck, M. (1914) [1912]. Teorien om varmestråling . oversatt av Masius, M. P. Blakiston's Sons & Co.
Rybicki, GB; Lightman, A.P. (1979). Strålingsprosesser i astrofysikk . John Wiley og sønner . ISBN 0-471-82759-2 .
Schirrmacher, A. (2001). Eksperimenterende teori: bevisene for Kirchhoffs strålingslov før og etter Planck . Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte .
Siegel, D.M. (1976). "Balfour Stewart og Gustav Robert Kirchhoff: to uavhengige tilnærminger til "Kirchhoffs strålingslov " ". Isis 67 (4): 565-600. doi : 10.1086/351669 .
Stewart, B. (1858). "En beretning om noen eksperimenter på strålevarme" . Transaksjoner fra Royal Society of Edinburgh 22 : 1-20.
Wien, W. (1894). "Temperatur und Entropie der Strahlung" [Temperatur og entropi av stråling] . Annalen der Physik 288 (5): 132-165. Bibcode : 1894AnP...288..132W . doi : 10.1002/andp.18942880511 .

Anbefalt lesing

Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Termisk fysikk (2. utgave). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9 .
Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4. utgave). W.H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0 .

Eksterne lenker

Svartkroppsstråling JavaScript Interactives Svartkroppsstråling av Fu-Kwun Hwang og Loo Kang Wee
Beregning av Black-body Radiation Interaktiv kalkulator med dopplereffekt. Inkluderer de fleste systemer av enheter.
Farge-til-temperatur-demonstrasjon på Academo.org
Kjølemekanismer for menneskekroppen – fra hyperfysikk
Beskrivelser av stråling som sendes ut av mange forskjellige objekter
Emisjonsapplet for svart kropp
"Blackbody Spectrum" av Jeff Bryant, Wolfram Demonstrations Project , 2007.