En avrenningsmodell er en representasjon som er en del av det hydrologiske kretsløpet når det gjelder fenomenet overflateavrenning av et hydrografisk basseng . Modellen brukes for det meste for å forstå avrenningsprosessen og for å forutsi den med det formål å regulere vannbruk eller designe hydrauliske arbeider for flomkontroll .
Selv om skalamodeller kan lages, er de aller fleste avrenningsmodeller matematiske modeller .
Matematiske modeller for avrenning kan klassifiseres som: [ 1 ]
Statistiske modeller er basert på kumulativ avrenningsfrekvensanalyse . Returperiodeprognoser brukes til å vurdere hyppigheten av vannmangel eller overskudd med det formål å regulere vannbruk eller designe hydrauliske arbeider for flomkontroll .
I tillegg tillater den statistiske analysen av regn eller nedbør å estimere de representative hydrologiske oppladningene av bassenget, som senere kan tjene som inputdata i de matematiske modellene som konverterer oppladninger til avrenning, slik at avrenningsregimet.
Empiriske modeller er modeller, eller snarere metoder, som er utviklet av erfaring, og som relaterer fysiske hydrologiske parametere for å utlede avrenning fra dem. Velkjente empiriske modeller er:
Konseptuelle modeller er modeller basert på en eller annen idé eller konsept for prosessen med å konvertere nedbør til avrenning. [ 3 ]
Et eksempel på den konseptuelle modellen er reservoarmodellen som beskrevet nedenfor. [ 4 ]
Hydrauliske transportmodeller er matematiske modeller basert på hydrauliske ligninger som brukes i fluidmekanikk , for eksempel Saint Venant 's , for strømmen av vann i elveleiet eller kanalen .
Vanntransporten utføres normalt av visse deler av elven definert av en oppdeling av hele bassenget i underbassenger.
På grunn av kompleksiteten til overflatekarakteristikkene til bassenger, er transportmodeller ennå ikke anvendelige for avrenningsprosessen før vannet når en veldefinert seng eller kanal . [ 5 ] Derfor brukes disse modellene for det tilfellet at vannet allerede har kommet inn i en bekk eller elv.
Programvare
Programvareeksempler: DSSAM, [ 6 ] DUFLOW, [ 7 ] HSPF, [ 8 ] MIKE, [ 9 ] MOHID Land, [ 10 ] TopModel, [ 11 ] WAFLEX [ 12 ] og Xinanjiang-modellen. [ 13 ]
Sammensatte modeller er modeller som har komponenter fra konsept- og transportmodellene.
Programvare
Programvareeksempler: GSSHA, [ 14 ] HBV, [ 15 ] SHETRAN [ 16 ] og Vflo. [ 17 ]
Skillet mellom komposittmodeller og transportmodeller er ikke alltid veldig tydelig fordi mange transportmodeller også inkluderer elementer av konseptuelle modeller for å bestemme mengden vann som kommer inn i elveløpet, mens metoden for bestemmelse kan variere fra veldig enkel til svært avansert.
Elvestrømmen til Inkomati-elven nær Carolina, Sør-Afrika
Bruk av avrenningsvann til vanning ved foten av alluviale kjegler
Dike for å fange avrenning for planting av avlinger ved flomresesjon , Okavango Delta , Botswana
Overflateavrenning flom
En velkjent modell er den lineære reservoarmodellen , men i praksis har denne modellen begrenset nytte.
Den ikke-lineære reservoarbaserte avrenningsmodellen har mer universell anvendbarhet, men den er kun gyldig for bassenger hvor nedbør kan anses å ha en mer eller mindre lik fordeling over området. Maksimal størrelse på bassenget avhenger da av egenskapene til nedbøren i regionen. Når studieområdet er for stort, kan det deles inn i delbassenger og de respektive hydrografene kan kombineres ved bruk av simuleringsmodeller eller hydrauliske transportmodeller .
Hydrologien til et lineært reservoar (figur 1) er basert på to ligninger: [ 18 ]
å være:
Avrenningsligning
Kombinasjonen av de to foregående ligningene resulterer i en differensialligning , hvis løsning presenteres som:
Dette er ligningen for avrenning, avrenning eller hydraulisk overflateutslipp, der Q 1 og Q 2 betyr verdiene av Q på henholdsvis tidspunkt T 1 og T 2 , mens T 2 – T 1 er trinnet eller intervallet i tiden i løpet av hvor netto oppladning R kan antas konstant.
Total hydrografberegning
Forutsatt at verdien av A er kjent, kan den totale hydrografen (HT) oppnås ved å bruke et påfølgende antall trinn i tid og beregne avrenningen med avrenningsligningen på slutten av hvert trinn med start fra avrenningen på slutten av forrige trinn. intervall.. Den første avrenningen må også være kjent.
enhetshydrograf
Når R = 0, kan utladningen skrives som:
Å erstatte uttrykket for Q i ligning (1) gir differensialligningen
og løsningen er:
Ved å erstatte S med Q / A i henhold til ligning (1) og ta en tidsenhet ( T=1), ser man at:
Dette kalles en øyeblikkelig enhetshydrograf (HUI). [ 19 ] Tilgjengeligheten til HUI eliminerer behovet for å beregne HT ved å summere de partielle hydrogamene med den mer kompliserte konvolusjonsmetoden . [ 20 ]
reaksjonsfaktor
Når reaksjonsfaktoren ( A ) tillates å bestemme ut fra egenskapene til vannskillet, kan reservoarmodellen brukes som en deterministisk modell eller en analytisk modell .
Ellers kan faktor A bestemmes fra en datafil for nedbør og avrenning ved å bruke kalibreringsmetoden forklart nedenfor for det ikke-lineære reservoaret . Med denne metoden brukes reservoaret som en svart boks .
konverteringer
I motsetning til det lineære reservoaret har det ikke-lineære reservoaret en reaksjonsfaktor (A) som ikke er konstant, [ 21 ] men en funksjon som avhenger av S eller Q (figur 2, 3).
Normalt øker faktor A med Q eller S fordi jo høyere vannstand, jo større utslippskapasitet. Derfor kalles faktoren Aq i stedet for A . Det ikke-lineære reservoaret har ikke et brukbart HUI.
I perioder uten regn og oppladning, det vil si R = 0, reduseres avrenningsligningen til:
eller ved å bruke en enhetstidsintervall T 2 – T 1 = 1 og løse for Aq :
Deretter kan reaksjonsfaktoren Aq utledes fra avrenningen eller utslippet med enhetsintervaller i tørre årstider ved en numerisk metode [ 22 ]
Figur 3 viser forholdet mellom Aq og Q for en liten dal (Rogbom) i Sierra Leone .
Figur 4 viser den observerte hydrografen og den simulerte (kalkulerte, rekonstruerte) hydrografen av bekken på nedstrømssiden av samme dal. [ 23 ]
Netto etterfylling (effektiv nedbør, mye nedbør) kan modelleres med et forreservoar (figur 6) som gir oppladningen som overløp. Forreservoaret inneholder følgende elementer:
Oppladingen i løpet av en tidsenhet ( T 2 – T 1 =1) er funnet som: R = Regn – Sd , forutsatt at R > 0, ellers R = 0.
Strømlagringen ved slutten av enhetsintervallet beregnes som Sa 2 = Sa 1 + Regn – R – Ea , hvor Sa 1 er strømlagringen ved begynnelsen av tidsintervallet.
Kurvenummermetoden (NC) [ 2 ] presenterer et alternativ til å estimere netto oppladning. Her er initialabstraksjonen sammenlignbar med Sm – Si hvor Si er startverdien til Sa i reservoarmetoden.
Programvare Figurene 3, 4 og 5 er utarbeidet med dataprogrammet RainOff [ 24 ] designet for å analysere forholdet mellom nedbør og avrenning ved hjelp av et ikke-lineært reservoar med et forreservoar. Programmet bestemmer funksjonen til Aq som lineær , logaritmisk eller eksponentiell . Programmet inneholder også et eksempel på hydrografen av et landbruksunderjordisk dreneringssystem med en verdi av reaksjonsfaktoren Aq som kan beregnes direkte fra egenskapene til selve systemet. [ 18 ]