Majorana fermion

En Majorana-fermion , også kjent som en Majorana-partikkel , er en fermion som er sin egen antipartikkel . De ble antatt av Ettore Majorana i 1937. Begrepet brukes noen ganger i opposisjon til Dirac-fermioner , som beskriver fermioner som ikke er deres egne antipartikler. [ 1 ] Elementære fermioner med egen antipartikkel er ikke kjent, men Majorana-fermioner har lenge vært oppdaget i fysikk av kondensert stoff som kvasipartikler eller i superledere (som danner et par med eller uten spinn-orbital kobling).

Med unntak av nøytrinoen er alle standardmodellfermioner kjent for å oppføre seg som Dirac-fermioner ved lav energi (etter elektrosvak symmetribrudd), og ingen er Majorana-fermioner. Naturen til nøytrinoene er ikke fastslått, de kan være Dirac- eller Majorana-fermioner.

Teori

Konseptet dateres tilbake til Majoranas forslag i 1937 [ 2 ] disse partiklene med nøytralt spinn −1⁄2 kan beskrives med en reell bølgeligning ( Majorana-ligningen ) og ville dermed være identiske med deres antipartikkel (fordi partikkel- og antipartikkelbølgefunksjonene er relatert ved kompleks konjugasjon).

Forskjellen mellom Majorana-fermioner og Dirac-fermioner kan uttrykkes matematisk i form av skapelses- og utslettelsesoperatorene til den andre kvantiseringen: skapelsesoperatoren lager en fermion i kvantetilstanden (beskrevet av en reell bølgefunksjon), mens tilintetgjøringsoperatoren tilintetgjør den ( eller, tilsvarende, skaper den tilsvarende antipartikkelen). For en Dirac fermion er operatørene og forskjellige, mens for en Majorana fermion er de identiske. De vanlige fermioniske utslettelses- og skapelsesoperatorene og kan skrives i form av to Majorana-operatorer og av: $\gamma j}^{\dolk }$ $j$ $\gamma j}$ $\gamma j}^{\dolk }$ $\gamma j}$ $F$ $f^{\dolk }$ $?1$ $\gamma{2}$

f=(\gamma 1}+i\gamma 2})/{\sqrt {2}},

f^{\dolk }=(\gamma 1}-i\gamma 2})/{\sqrt {2}}.

I supersymmetrimodellene er nøytralinoene (superpartnere til meterbosonene og Higgs-bosonene) Majorana.

Identiteter

En annen vanlig konvensjon for normalisering av Majorana fermionoperatøren er:

f=(\gamma 1}+i\gamma 2})/2

f^{\dolk }=(\gamma 1}-i\gamma 2})/2

Denne konvensjonen har den fordelen at Majorana-operatøren samsvarer med identiteten.

Ved å bruke denne konvensjonen, adlyder en samling Majorana-fermioner ( ) følgende kommuteringsidentiteter: $\gamma i}$ $i=1,2,...,n$

$\{\gamma i},\gamma j}\}=2\delta ij}$
${\displaystyle \sumijkl}[\gammai}A_{ij}\gammaj},\gammak}B_{kl}\gammal}]=\sumij }4γi[A,B]_{ij}γj$

hvor og er antisymmetriske matriser. $EN$ $B.$

Elementærpartikler

Fordi partikler og antipartikler har motsatte bevarte ladninger, har Majorana-fermioner null ladning. Alle elementære standardmodellfermioner har gauge ladninger, så de kan ikke ha grunnleggende Majorana-masser.

Imidlertid kan de høyrehendte sterile nøytrinoene introdusert for å forklare nøytrinoscillasjon ha Majorana-masser. Hvis de gjør det, vil nøytrinofeltene ved lav energi (etter elektrosvak symmetribrudd), ved hjelp av oscillasjonsmekanismen, naturlig nok oppføre seg som seks Majorana-felt, med tre av dem forventet å ha svært høye masser (sammenlignbar med GUT-skalaen) og andre tre ble forventet å ha svært lave masser (under 1 eV). Hvis høyrehendte nøytrinoer eksisterer, men ikke har en Majorana-masse, vil nøytrinoene oppføre seg som tre Dirac-fermioner og deres antipartikler med masser som kommer direkte fra Higgs -interaksjonen , som de andre fermionene i standardmodellen.

Vippemekanismen er attraktiv fordi den naturlig vil forklare hvorfor de observerte nøytrinomassene er så små. Imidlertid, hvis nøytrinoene er Majorana, bryter de med bevaringen av leptonnummer og til og med B - L.

Nøytrinoløst dobbel beta-forfall er (ennå) ikke observert, [ 3 ] men hvis det eksisterer, kan det sees på som to vanlige beta-nedbrytningshendelser hvis resulterende antinøytrinoer umiddelbart tilintetgjør hverandre, og er bare mulig hvis nøytrinoer er deres egne antipartikler. [ 4 ]

Høyenergianalogen til den nøytrinoløse doble beta-nedbrytningsprosessen er produksjonen av leptonpar ladet med samme tegn i hadronkollidere; [ 5 ] Det blir søkt etter av ATLAS- og CMS - eksperimentene ved Large Hadron Collider . I teorier basert på venstre-høyre symmetri er det en dyp sammenheng mellom disse prosessene. [ 6 ] I den for tiden favoriserte forklaringen på nøytrinomassens litenhet, vippemekanismen, er nøytrinoen "naturligvis" en Majorana-fermion.

Majorana-fermioner kan ikke ha iboende elektriske eller magnetiske momenter, bare toroidale momenter. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] Slik minimal interaksjon med elektromagnetiske felt gjør dem til potensielle kandidater for kald mørk materie . [ 10 ] [ 11 ]

Majorana bundne stater

I superledende materialer kan en Majorana-fermion dukke opp som en (ikke-fundamental) kvasipartikkel (mer kjent som en Bogoliubov-kvasipartikkel i fysikk av kondensert stoff). Dette er mulig fordi en kvasipartikkel i en superleder er sin egen antipartikkel.

Matematisk sett påtvinger superlederen elektron-hull "symmetri" på kvasipartikkeleksitasjoner, og relaterer skapelsesoperatøren på energi til annihilasjonsoperatøren på energi . Majorana-fermioner kan binde seg til en defekt med null energi, og da kalles de kombinerte objektene Majorana-bundne tilstander eller Majorana-nullmoduser. [ 12 ] Dette navnet er mer passende enn Majorana-fermion (selv om forskjellen ikke alltid gjøres i litteraturen), fordi statistikken til disse objektene ikke lenger er fermionisk. I stedet er Majorana-bundne stater et eksempel på ikke-abelske hvem som helst : utveksling av dem endrer tilstanden til systemet på en måte som bare avhenger av rekkefølgen utvekslingen ble gjort i. Den ikke-abelske statistikken som Majorana-bundne stater har, gjør at de kan brukes som en byggestein for en topologisk kvantedatamaskin . [ 13 ] $\gamma (E)$ $OG$ ${\gamma\dolk }(-E)}$ $-E$

En kvantevirvel i visse superledere eller superfluider kan fange mellomtilstander, så dette er en kilde til Majorana-bundne tilstander. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] Shockley-tilstander ved superledende kabelendepunkter eller linjedefekter er en alternativ, rent elektrisk kilde. [ 17 ] En helt annen kilde bruker den fraksjonerte kvante- Hall - effekten som en erstatning for superlederen. [ 18 ]

Eksperimenter i superledning

I 2008 ga Fu og Kane en banebrytende utvikling ved å teoretisk forutsi at Majorana-bundne tilstander kan dukke opp i grensesnittet mellom topologiske isolatorer og superledere. [ 19 ] [ 20 ] Mange forslag i lignende ånd fulgte snart, hvor det ble vist at Majorana-bundne tilstander kan dukke opp selv uten noen topologiske isolatorer. Et intenst søk for å gi eksperimentelle bevis for Majorana-bundne tilstander i superledere [ 21 ] [ 22 ] ga først noen positive resultater i 2012. [ 23 ] [ 24 ] Et team fra Kavli Institute of Nanoscience ved det tekniske universitetet i Delft i Nederland rapportert om et eksperiment med indiumantimonid nanotråder koblet til en krets med gullkontakt i den ene enden og et stykke superleder i den andre. Når det ble utsatt for et moderat sterkt magnetisk felt , viste apparatet en topp i elektrisk konduktans ved null spenning som er i samsvar med dannelsen av et par Majorana-bundne tilstander, en i hver ende av området av nanotråden i kontakt med superlederen. . [ 25 ] Samtidig rapporterte en gruppe fra Purdue University og University of Notre Dame observasjonen av den fraksjonerte Josephson-effekten (reduser Josephson-frekvensen med en faktor på 2) i indiumantimonid-nanotråder koblet til to superledende kontakter og utsatt for en moderat magnetisk felt, [ 26 ] en annen signatur av Majorana-bundne stater. [ 27 ] Null-energibindingstilstanden ble snart oppdaget av flere andre grupper i lignende hybridenheter, [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] og den fraksjonerte Josephson-effekten ble observert i isolatoren HgTe-topologi med superledende kontakter. [ 32 ]

De nevnte eksperimentene markerer en mulig verifisering av uavhengige teoretiske forslag fra 2010 fra to grupper [ 33 ] [ 34 ] som forutsier solid-state manifestasjonen av Majorana-bundne tilstander i halvledertråder . Imidlertid ble det også påpekt at noen andre trivielle ikke-topologiske avgrensede tilstander [ 35 ] kunne etterligne nullspenningskonduktanstoppen til Majorana-bundet tilstand. Forskere ved Niels Bohr Institute rapporterte om det subtile forholdet mellom disse trivielle USA og Majorana-bundne stater, [ 36 ] som direkte kan "se" at Andreev USA smelter sammen og utvikler seg til Majorana-bundne stater, takket være en mye renere halvleder- superleder hybrid system.

I 2014 observerte forskere ved Princeton University også bevis på Majorana-bundne tilstander ved å bruke et lavtemperatur-skannende tunnelmikroskop . [ 37 ] [ 38 ] Majorana-bundne tilstander ble foreslått å dukke opp i kantene av en kjede av jernatomer dannet på overflaten av superledende bly . Påvisningen var ikke avgjørende på grunn av mulige alternative forklaringer. [ 39 ]

Majorana-fermioner kan også dukke opp som kvasipartikler i kvantespinnvæsker, og ble observert av forskere ved Oak Ridge National Laboratory , i samarbeid med Max Planck Institute og University of Cambridge 4. april 2016. [ 40 ] [ 41 ]

Chirale Majorana-fermioner ble oppdaget i 2017, i en anomal kvante Hall-effekt/superledende hybridenhet. [ 42 ] [ 43 ] I dette systemet vil kantmodusen til Majorana-fermioner gi opphav til en kantstrøm av konduktans . ${\textstyle {\frac {1}{2}}{\frac {e^{2}}{h}}}$

16. august 2018 rapporterte Ding og Gaos team ved Chinese Academy Institute of Physics sterke bevis for eksistensen av Majorana-bundne stater (eller Majorana-maoner) i en jernbasert superleder, som mange alternative trivielle forklaringer ikke kan forklare, når de brukte skanningstunnelspektroskopi på den superledende tilstanden til Dirac-overflaten til den jernbaserte superlederen. Det var første gang Majorana-partikler ble observert i en stor mengde rent stoff. [ 44 ]

Majorana bundne tilstander i kvantefeilkorreksjon

Majorana-bundne tilstander kan også realiseres i kvantefeilkorrigerende koder. Dette gjøres ved å lage såkalte 'torsjonsdefekter' i koder som Toric-koden [ 45 ] som har uparrede Majorana-moduser. [ 46 ] Fletting av Majoranas utført på en slik måte danner en projektiv representasjon av gruppen av fletter. [ 47 ]

En slik realisering av Majoranas ville tillate dem å bli brukt til å lagre og behandle kvanteinformasjon i en kvanteberegning. [ 48 ] Selv om kodene generelt ikke har Hamiltonian for å gi feilundertrykkelse, vil den underliggende kvantefeilkorrigerende koden gi feiltoleranse.

Referanser

↑ "Quantum Computation possible with Majorana Fermions" på YouTube ., lastet opp 19. april 2013, hentet 5. oktober 2014; og også basert på fysikerens navns uttale .
↑ Majorana, Ettore; Maiani, Luciano (2006). "En symmetrisk teori om elektroner og positroner" . I Bassani, Giuseppe Franco, red. Ettore Majorana vitenskapelige artikler . s. 201–33 . ISBN 978-3-540-48091-4 . doi : 10.1007/978-3-540-48095-2_10 . Oversatt fra: Majorana, Ettore (1937). "Symmetrisk teori om elettronen og positronen". Il Nuovo Cimento (på italiensk) 14 (4): 171-84. Bibcode : 1937NCim...14..171M . doi : 10.1007/bf02961314 .
^ Rodejohann, Werner (2011). "Nøytrinofri dobbelt beta-forfall og partikkelfysikk". International Journal of Modern Physics . E20(9): 1833-1930. Bibcode : 2011IJMPE..20.1833R . arXiv : 1106.1334 . doi : 10.1142/S0218301311020186 .
↑ Schechter, J.; Valley, JWF (1982). "Nøytrinoløst dobbelt-β-forfall i SU(2) x U(1)-teorier" . Physical Review D 25 (11): 2951-2954. Bibcode : 1982PhRvD..25.2951S . doi : 10.1103/PhysRevD.25.2951 .
↑ Keung, Wai-Yee; Senjanovic, Goran (1983). "Majorana nøytrinoer og produksjonen av den høyrehendte ladede gauge bosonen". Physical Review Letters 50 (19): 1427-1430. Bibcode : 1983PhRvL..50.1427K . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1427 .
↑ Tello, Vladimir; Nemevsek, Miha; Nesti, Fabrizio; Senjanovic, Goran; Vissani, Francesco (2011). "Venstre-høyre symmetri: Fra LHC til nøytrinoløst dobbel beta-forfall". Physical Review Letters 106 (15): 151801. Bibcode : 2011PhRvL.106o1801T . PMID 21568545 . arXiv : 1011.3522 . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.151801 .
↑ Kayser, Boris; Goldhaber, Alfred S. (1983). "CPT- og CP-egenskapene til Majorana-partikler, og konsekvensene" . Fysisk gjennomgang D 28 (9): 2341-2344. Bibcode : 1983PhRvD..28.2341K . doi : 10.1103/PhysRevD.28.2341 .
↑ Radescu, EE (1985). "Om de elektromagnetiske egenskapene til Majorana-fermioner". Physical Review D 32 (5): 1266-1268. Bibcode : 1985PhRvD..32.1266R . PMID 9956279 . doi : 10.1103/PhysRevD.32.1266 .
↑ Boudjema, F.; Hamzaoui, C.; Rahal, V.; Ren, H.C. (1989). "Elektromagnetiske egenskaper til generaliserte Majorana-partikler". Physical Review Letters 62 (8): 852-854. Bibcode : 1989PhRvL..62..852B . PMID 10040354 . doi : 10.1103/PhysRevLett.62.852 .
↑ Pospelov, Maxim; ter Veldhuis, Tonnis (2000). "Direkte og indirekte begrensninger på de elektromagnetiske formfaktorene til WIMPs". Fysikkbokstaver B 480 (1–2): 181-186. Bibcode : 2000PhLB..480..181P . arXiv : hep-ph/0003010 . doi : 10.1016/S0370-2693(00)00358-0 .
↑ Ho, Chiu Man; Scherrer, Robert J. (2013). Anapol mørk materie. Fysikkbrev B 722 (8): 341-346. Bibcode : 2013PhLB..722..341H . arXiv : 1211.0503 . doi : 10.1016/j.physletb.2013.04.039 .
^ Wilczek, Frank (2009). Majorana kommer tilbake . Nature Physics 5 (9): 614-618. Bibcode : 2009NatPh...5..614W . doi : 10.1038/nphys1380 .
↑ Nayak, Chetan; Simon, Steven H.; Stern, Ady; Freeman, Michael; Das Sarma, Sankar (2008). "Ikke-abiske anyoner og topologisk kvanteberegning". Anmeldelser av Modern Physics 80 (3): 1083-1159. Bibcode : 2008RvMP...80.1083N . arXiv : 0707.1889 . doi : 10.1103/RevModPhys.80.1083 .
↑ N. B. Kopnin; M. M. Salomaa (1991). "Gjensidig friksjon i superfluid 3 He: Effekter av bundne tilstander i virvelkjernen". Physical Review B 44 (17): 9667-9677. Bibcode : 1991PhRvB..44.9667K . doi : 10.1103/PhysRevB.44.9667 .
^ Volovik, G.E. (1999). "Fermion null-moduser på virvler i kirale superledere". JETP Letters 70 (9): 609-614. Bibcode : 1999JETPL..70..609V . arXiv : cond-mat/9909426 . doi : 10.1134/1.568223 .
↑ Les, N.; Green, Dmitry (2000). "Parrede tilstander av fermioner i to dimensjoner med brudd på paritet og tidsreverseringssymmetri og den fraksjonerte kvante Hall-effekten". Physical Review B 61 (15): 10267-10297. Bibcode : 2000PhRvB..6110267R . arXiv : cond-mat/9906453 . doi : 10.1103/PhysRevB.61.10267 .
^ Kitaev, A. Yu (2001). Uparede Majorana-fermioner i kvantetråder. Fysikk-Uspekhi-tillegg 44 (131): 131-136. Bibcode : 2001PhyU...44..131K . arXiv : cond-mat/0010440 . doi : 10.1070/1063-7869/44/10S/S29 .
↑ Moore, Gregory; Les, Nicholas (august 1991). "Nonabelioner i den fraksjonerte kvante-Hall-effekten". Kjernefysikk B 360 (2–3): 362-396. Bibcode : 1991NuPhB.360..362M . doi : 10.1016/0550-3213(91)90407-O .
↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2008). "Superledende nærhetseffekt og Majorana-fermioner på overflaten av en topologisk isolator". Physical Review Letters 10 (9): 096407. Bibcode : 2008PhRvL.100i6407F . PMID 18352737 . arXiv : 0707.1692 . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.096407 .
↑ Fu, Liang; Kane, Charles L. (2009). "Josephson-strøm og støy ved et superleder-/kvantespinn-Hall-isolator/superlederkryss". Fysisk gjennomgang B 79 (16): 161408. Bibcode : 2009PhRvB..79p1408F . arXiv : 0804.4469 . doi : 10.1103/PhysRevB.79.161408 .
^ Alicea, Jason (2012). "Nye retninger i jakten på Majorana-fermioner i faststoffsystemer". Reports on Progress in Physics 75 (7): 076501. Bibcode : 2012RPPh...75g6501A . PMID 22790778 . arXiv : 1202.1293 . doi : 10.1088/0034-4885/75/7/076501 .
↑ Beenakker, CWJ (april 2013). "Søk etter Majorana-fermioner i superledere". Annual Review of Condensed Matter Physics 4 (113): 113-136. Bibcode : 2013ARCMP...4..113B . arXiv : 1112.1950 . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-030212-184337 .
^ Reich, Eugenie Samuel (28. februar 2012). «Jakten etter sære kvantepartikler kan ha truffet gull». NatureNews . doi : 10.1038/nature.2012.10124 .
↑ Amos, Jonathan (13. april 2012). "Majorana-partikkel skimtet i laboratoriet" . BBCNews . Hentet 15. april 2012 .
↑ Mourik, V.; Zuo, K.; Frolov, SM; Plissard, SR; Bakkers, EPAM; Kouwenhoven, L.P. (12. april 2012). "Signaturer av Majorana-fermioner i hybrid-superleder-halvleder nanotrådenheter". Science 336 (6084): 1003-1007. Bibcode : 2012Sci...336.1003M . PMID 22499805 . arXiv : 1204.2792 . doi : 10.1126/science.1222360 .
^ Rokhinson, LP; Liu, X.; Furdyna, J.K. (2012). "Observasjon av den fraksjonerte AC Josephson-effekten: signaturen til Majorana-partikler". Nature Physics 8 (11): 795-799. Bibcode : 2012NatPh...8..795R . arXiv : 1204.4212 . doi : 10.1038/nphys2429 .
↑ Kwon, H.-J.; Sengupta, K.; Yakovenko, W. M. (2004). "Fraksjonell AC Josephson-effekt i p- og d-bølge superledere". The European Physical Journal B 37 (3): 349-361. Bibcode : 2004EPJB...37..349K . arXiv : cond-mat/0210148 . doi : 10.1140/epjb/e2004-00066-4 .
↑ Deng, M.T.; Yu, CL; Huang, G.Y.; Larsson, M.; Caroff, P.; Xu, H.Q. (2012-11-28). "Anomal null-bias konduktanstopp i en Nb-InSb nanotråd-Nb hybrid enhet". Nano Letters 12 (12): 6414-6419. Bibcode : 2012NanoL..12.6414D . PMID 23181691 . arXiv : 1204.4130 . doi : 10.1021/nl303758w .
↑ Das, A.; Ronen, Y.; De fleste, Y.; Oreg, Y.; Heiblum, M.; Shtrikman, H. (11. november 2012). "Null-bias topper og splitting i en Al-InAs nanotråd topologisk superleder som en signatur av Majorana fermioner." Nature Physics 8 (12): 887-895. Bibcode : 2012NatPh...8..887D . arXiv : 1205.7073 . doi : 10.1038/nphys2479 .
^ Churchill, HOH; Fatemi, V.; Grove-Rasmussen, K.; Deng, M.T.; Caroff, P.; Xu, H.Q.; Marcus, C.M. (6. juni 2013). "Superleder-nanowire-enheter fra tunneling til flerkanalsregimet: Null-bias oscillasjoner og magnetokonduktans-kryss". Physical Review B 87 (24): 241401(R). Bibcode : 2013PhRvB..87x1401C . arXiv : 1303.2407 . doi : 10.1103/PhysRevB.87.241401 .
↑ Deng, M.T.; Yu, CL; Huang, G.Y.; Larson, Marcus; Caroff, P.; Xu, H.Q. (11. november 2014). "Paritetsuavhengighet av null-bias konduktanstoppen i en nanotrådbasert topologisk superleder-kvanteprikk hybridenhet" . Scientific Reports 4 : 7261. Bibcode : 2014NatSR...4E7261D . PMC 4248274 . PMID 25434375 . arXiv : 1406.4435 . doi : 10.1038/srep07261 .
↑ Wiedenmann, J.; Bocquillon, E.; diakon, RS; Hartinger, S.; Hermann, O.; Klapwijk, TM; Maier, L.; Ames, C.; Brune, C.; Gould, C.; Oiwa, A.; Ishibashi, K.; Tarucha, S.; Buhmann, H.; Molenkamp, L.W. (2016). "4-pi-periodisk Josephson-superstrøm i HgTe-baserte topologiske Josephson-kryss" . Nature Communications 7 : 10303. Bibcode : 2016NatCo...710303W . PMC 4735757 . PMID 26792013 . arXiv : 1503.05591 . doi : 10.1038/ncomms10303 .
↑ Lutchyn, Roman M.; Sau, Jay D.; Das Sarma, S. (august 2010). "Majorana Fermions og en topologisk faseovergang i halvleder-superleder-heterostrukturer". Physical Review Letters 105 (7): 077001. Bibcode : 2010PhRvL.105g7001L . PMID 20868069 . arXiv : 1002.4033 . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.077001 .
↑ Oreg, Yuval; Refael, Gil; von Oppen, Felix (oktober 2010). Helical Liquids og Majorana Bound States in Quantum Wires. Physical Review Letters 105 (17): 177002. Bibcode : 2010PhRvL.105q7002O . PMID 21231073 . arXiv : 1003.1145 . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.177002 .
↑ Lee, EJH; Jiang, X.; Houzet, M.; Aguado, R.; Lieber, C.M.; Franceschi, SD (15. desember 2013). "Spinn-løste Andreev-nivåer og paritetskryssninger i hybrid superleder-halvleder nanostrukturer". Nature Nanotechnology 9 (1): 79-84. Bibcode : 2014NatNa...9...79L . PMID 24336403 . arXiv : 1302.2611 . doi : 10.1038/nnano.2013.267 .
↑ MT Deng; S. Vaitiekėnas; E. B. Hansen; J. Danon; M. Leijnse; K. Flensberg; J. Nygard; P. Krogstrup et al. (2016). "Majorana-bundet tilstand i et koblet kvantepunkt-hybrid-nanowire-system". Science 354 (6319): 1557-1562. Bibcode : 2016Sci...354.1557D . PMID 28008065 . arXiv : 1612.07989 . doi : 10.1126/science.aaf3961 .
^ Nadj-Perge, Stevan; Drozdov, Ilya K.; Li, Jiang; Chen, Hua; Jeon, Sangjun; Seo, Jungpil; MacDonald, Allan H.; Bernevig, B. Andrei et al. (2. oktober 2014). "Observasjon av Majorana-fermioner i ferromagnetiske atomkjeder på en superleder". Science 346 (6209): 602-607. Bibcode : 2014Sci...346..602N . PMID 25278507 . arXiv : 1410.0682 . doi : 10.1126/science.1259327 .
^ "Majorana fermion: Fysikere observerer unnvikende partikkel som er sin egen antipartikkel" . Phys.org . 2. oktober 2014 . Hentet 3. oktober 2014 .
^ "Ny partikkel er både materie og antimaterie" . ScientificAmerican . 2. oktober 2014 . Hentet 3. oktober 2014 .
↑ Woollaston, Victoria (4. april 2016). Mystisk ny tilstand av materie oppdaget . DailyMail . Hentet 4. april 2016 .
↑ Banerjee, A.; Bridges, CA; Yan, J.-Q. (4. april 2016). "Nærliggende Kitaev kvantespinnflytende oppførsel i en bikakemagnet". Nature Materials 15 (7): 733-740. Bibcode : 2016NatMa..15..733B . PMID 27043779 . arXiv : 1504.08037 . doi : 10.1038/nmat4604 .
↑ Han, Qing Lin; Pan, Lei; Stern, Alexander L.; Burks, Edward C.; Che, Xiaoyu; Yin, Gene; Wang, Jin; Lian, Biao et al. (21. juli 2017). Chirale Majorana-fermionmoduser i en kvanteanomal Hall-isolator-superlederstruktur. Science 357 ( 6348): 294-299. Bibcode : 2017Sci...357..294H . ISSN 0036-8075 . PMID 28729508 . arXiv : 1606.05712 . doi : 10.1126/science.aag2792 .
↑ Emily Conover (20. juli 2017). "Majorana fermion oppdaget i en kvantelagkake" . Science Magazine.
↑ Wang, Dongfei; Kong, Lingyuan; Fan, Peng; Chen, Hui; Zhu, Shiyu; Liu, Wenyao; Cao, Lu; Sun, Yujie et al. (16. august 2018). "Bevis for Majorana-bundne tilstander i en jernbasert superleder". Science 362 (6412): 333-335. Bibcode : 2018Sci...362..333W . ISSN 0036-8075 . PMID 30115743 . arXiv : 1706.06074 . doi : 10.1126/science.aao1797 .
^ Bombin, H. (14. juli 2010). "Topologisk orden med en vri: Finner alle fra en abeliaansk modell". Physical Review Letters 105 (3): 030403. Bibcode : 2010PhRvL.105c0403B . PMID 20867748 . arXiv : 1004.1838 . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.030403 .
↑ Zheng, Huaxiu; Dua, Arpit; Jiang, Liang (2015). "Demonstrerer ikke-abelsk statistikk over Majorana-fermioner ved bruk av vridningsfeil". Fysisk gjennomgang B 92 (24): 245139. Bibcode : 2015PhRvB..92x5139Z . arXiv : 1508.04166 . doi : 10.1103/PhysRevB.92.245139 .
↑ Barkeshli, Maissam; Jian, Chao-Ming; Qi, Xiao-Liang (2013). Twist-defekter og projektiv ikke-abelsk flettestatistikk. Fysisk gjennomgang B 87 (4): 045130. Bibcode : 2013PhRvB..87d5130B . arXiv : 1208.4834 . doi : 10.1103/PhysRevB.87.045130 .
↑ Hastings, MB; Geller, A. (2015). "Reduserte rom-tid og tidskostnader ved bruk av dislokasjonskoder og vilkårlige ancillas" . QIC 15 : 0962-0986. Bibcode : 2014arXiv1408.3379H . arXiv : 1408.3379 .

Annen lesning

Pal, Palash B. (2011) [12. oktober 2010]. «Dirac, Majorana og Weyl fermioner». American Journal of Physics 79 (5): 485-498. Bibcode : 2011AmJPh..79..485P . arXiv : 1006.1718 . doi : 10.1119/1.3549729 .