How to set up and solve problems ( How to Solve It ) er en bok av den ungarske matematikeren George Pólya , utgitt i1945 , ved Princeton University , som beskriver metoder for å løse problemer og utvikle små bevis. Den første spanske oversettelsen ble publisert i 1965 .
Boken foreslår at et matematisk problem kan løses ved hjelp av en fire-trinns teknikk:
Hvis denne teknikken mislykkes, advarer Pólya: "Hvis du ikke kan løse det problemet, så er det et enklere problem enn dette som du kan løse: finn det." [ 1 ]
Eller: «Hvis du ikke kan løse det foreslåtte problemet, prøv å løse et relatert problem først. Kunne du tenke deg et mer tilgjengelig relatert problem?
Pólyas bok inneholder et ordboklignende sett med heuristiske forslag , hvorav mange bidrar til å gjøre et problem mer tilgjengelig.
Et forskningsproblem kan være en kompleks-konfliktfull virkelighet; en uvitenhet; en kuriositet et spørsmål Vitenskapelig forskning består i å finne fenomener i et problem, identifisere dem, formulere dem og prøve å finne deres løsning, enten ved hjelp av eksisterende kunnskap eller med ny kunnskap og i alle fall i lys av fornuft og erfaring. Å slutte å håndtere problemer er å slutte å etterforske. Problemene kan noen ganger henvises til objektive mangler, uvitenhet om det tar, årsaker, virkninger, relasjoner, prosesser eller indikatorer som forklarer grunnlinjen eller startsituasjonen til enhver etterforskningsinnsats. Luis Elucay , 1994.
For eksempel:
| heuristikk | uformell beskrivelse | formell analogi |
| Analogi | Kan du finne et problem som ligner problemet ditt og løse det? | matematikkapplikasjon |
| Generalisering | Kan du finne et mer generelt problem enn problemet ditt? | Generalisering |
| Induksjon | Kan du løse et problem fra en generalisering av noen eksempler? | Induksjon |
| Variasjon av problemet | Kan du endre eller endre problemet for å lage et nytt problem (eller sett med problemer) hvis løsning kan hjelpe deg med å løse det opprinnelige problemet? | Algoritmesøk |
| hjelpeproblem | Kan du finne et underproblem eller et sideproblem hvis løsning vil hjelpe deg med å løse problemet? | delmål |
| Her er et problem relatert til ditt og tidligere løst | Kan du finne et problem relatert til ditt som allerede er løst? | mønstergjenkjenning
Reduksjon av kompleksitet |
| Spesialisering | Kan du vurdere et mer begrenset eller spesialisert problem? | Spesialisering |
| dekomponering og rekombinasjon | Kan du bryte ned problemet og "rekombinere elementene på en eller annen måte"? splitt og hersk | Analyse |
| Arbeider bakover fra målet | Kan du starte med målet og jobbe bakover til noe kjent? | lenking bakover |
| tegne en disposisjon | Kan du tegne en skjematisk av problemet? | Skjematisk resonnement [1] |
| hjelpeelementer | Kan du legge til noen nye elementer til problemet ditt for å komme nærmere en løsning? | Utvidelse |
Pólyas bok ble ansett som en "klassiker", på grunn av dens betydelige innflytelse (se neste avsnitt). Andre senere bøker om problemløsning tar for seg mer kreative aspekter og mindre konkrete teknikker, og tar for seg temaer som sidegrunnlag , tankekart eller idédugnad .
I forordet til den første engelske utgaven nevner Pólya: " Emnet (heuristikk) behandles mer fullstendig i en lang bok som forfatteren er på vei til å fullføre ." Noe som ble bekreftet i forordet til det syvende engelske opplaget: " Jeg kan nå med glede si at jeg har oppfylt, i det minste delvis, et løfte gitt i forordet til den første utgaven: De to bindene Induction and Analogy in Mathematics and Patterns of Plausible Inference som utgjør min siste matematikk og plausible resonnement, fortsetter tankegangen som er tatt i bruk i denne boken ." Arbeid som begynner med å klargjøre at det var en fortsettelse av How to Solve It.