Vladimir Arnold

Vladimir Arnold
Vladimir Arnold
Personlig informasjon
navn på russisk	Vladimir Igorevich Arnold
Fødsel	Døde 12. juni 1937 Odessa , USSR
Død	Døde 3. juni 2010 (72 år gammel) Paris , Frankrike
Dødsårsak	Peritonitt
Grav	Novodevichy kirkegård
Hjem	Odessa
Nasjonalitet	sovjetisk
Morsmål	russisk
Familie
Pappa	Igor Arnold (fr)
utdanning
utdanning	Doktor i fysisk-matematiske vitenskaper
utdannet i	MSU Fakultet for mekanikk og matematikk Moskva statsuniversitet
doktorgradsveileder	Andrei Kolmogorov
student av	Andrei Kolmogorov
Profesjonell informasjon
Yrke	Matematisk
Arbeidsgiver	Paris-Dauphine universitet Steklov institutt for matematikk Moskva statsuniversitet  (1963-1987) Universitetet i Utrecht  (1990)
doktorgradsstudenter	Vladimir Fok
Bemerkelsesverdige verk	Hilberts trettende problem Kolmogorov – Arnold – Moser teorem
Medlem av	Det franske vitenskapsakademiet Det russiske vitenskapsakademiet Sovjetunionens vitenskapsakademi American Academy of Arts and Sciences United States National Academy of Sciences  (siden 1983) Royal Society  (siden 1988) Academia Europaea  (siden 1990)
Nettsted	www.mi.ras.ru/~arnold

Vladimir Igorevich Arnold ( russisk : Влади́мир И́горевич Арно́льд , Odessa , Ukraina , 12. juni 1937 – Paris , 3. juni 2010) var en av verdens mest produktive matematikere .

I 1954 studerte han ved Moskva-universitetets fakultet for matematikk og mekanikk , hvor han ble værende til 1986, året han gikk inn i Moskva Steklov Mathematical Institute . I mars 1968 signerte han, sammen med 98 andre kolleger, Letter of the 99 (Письмо девяноста девяти), et protestbrev mot "fengslingen i et galehus av en perfekt tilregnelig sovjetisk matematiker", Aleksandr Esenin-Volipin, sønn av Sergeipin . Yesenin og et offer for undertrykkende psykiatri i Sovjetunionen . Dette resulterte i at tillatelse til å reise utenlands ble nektet inntil perestroika 1 .

Selv om han er mest kjent for Kolmogorov-Arnold-Moser-teoremet , angående stabiliteten til integrerbare Hamilton-systemer , har han gitt viktige bidrag på forskjellige områder, inkludert dynamisk systemteori , katastrofeteori , topologi , algebraisk geometri , klassisk mekanikk og singularitetsteori i en karriere som strekker seg over mer enn 45 år etter det første store resultatet - løsningen på Hilberts trettende problem i 1957.

Biografi

Vladimir Igorevich Arnold ble født 12. juni 1937 i Odessa , Sovjetunionen . Faren hans, ígor Vladimirovich Arnold (иорь вдадирович а, 1900–1948), var en matematiker og hans mor, Nina Aleksandrovna Arnold (нина лександровна арноьд, 1909–1986, Née I was histo иск, -tried иск. Da Arnold var tretten år gammel, fortalte en ingeniøronkel av ham om kalkulus og hvordan den kunne brukes til å forstå noen fysiske fenomener, noe som bidro til å stimulere hans interesse for matematikk. Han begynte deretter å studere matematikk bøker som hans far hadde forlatt ham og som inkluderte noen verk av Leonhard Euler og Charles Hermite .

Som student av Andrei Kolmogorov ved Moscow State University og fortsatt tenåring, viste Arnold i 1957 at med et begrenset antall funksjoner av to variabler kan enhver kontinuerlig funksjon av flere variabler konstrueres, og dermed løse Hilberts trettende problem.

Han ble akademiker ved Sovjetunionens vitenskapsakademi (det russiske vitenskapsakademiet siden 1991) i 1990. Arnold kan sies å ha startet teorien om symplektisk topologi som en uavhengig disiplin. Arnolds formodning om antall faste punkter for Hamiltonske simplektimorfismer og lagrangiske skjæringspunkter var også en viktig motivasjon i utviklingen av Floers homologi.

I 1999 led han av en alvorlig sykkelulykke i Paris som påførte ham en hodeskade, og selv om han kom til bevissthet etter noen uker og ble frisk, led han av hukommelsestap og i noen tid kunne han ikke engang gjenkjenne sin kone på sykehuset.

Arnold jobbet ved Steklov Institute of Mathematics i Moskva og ved Dauphine-universitetet i Paris til sin død. I 2006 nådde den den høyeste siteringsraten blant russiske forskere og en h-indeks på 40.

Arnold døde av akutt pankreatitt i Paris 3. juni 2010, ni dager før sin 73-årsdag. Hans disipler inkluderer Alexander Givental, Victor Goryunov, Sabir Gusein-Zade, Emil Horozov, Boris Khesin, Askold Khovanskii, Nikolay Nekhoroshev, Boris Shapiro, Alexander Varchenko, Victor Vassiliev og Vladimir Zakalyukin. Han ble gravlagt 15. juni i Moskva ved Novodevitsjy-klosteret .

Populære matematiske tekster

Arnold er anerkjent for sin klare skrivestil, som kombinerer matematisk strenghet med fysisk innsikt, og en enkel, dagligdags undervisningsstil. Hans forfattere presenterer en frisk, ofte geometrisk, tilnærming til tradisjonelle matematiske emner som vanlige differensialligninger, og hans mange lærebøker har påvirket utviklingen av nye områder innen matematikk. Standardkritikken av Arnolds pedagogikk er at bøkene hans "er pene behandlinger av fagene deres som blir verdsatt av eksperter, men for mye detaljer er utelatt til at elevene kan lære matematikken som kreves for å bevise påstandene han så lett rettferdiggjør." Hans forsvar er at bøkene hans er laget for å lære emnet til «de som virkelig ønsker å forstå det» (Chicone, 2007).

Arnold var en frittalende kritiker av trenden siden midten av forrige århundre mot høye nivåer av abstraksjon i matematikk. Han hadde veldig sterke synspunkter på hvordan denne strømmen - som ble implementert bredt av Bourbaki -skolen i Frankrike - hadde en negativ innvirkning først på fransk matematikkundervisning, og senere også i andre land. Arnold var veldig interessert i matematikkens historie. I et intervju sa han at han hadde lært mye av det han visste om matematikk gjennom å studere Felix Kleins Nineteenth- Century Development of Mathematics – en bok han ofte anbefalte til elevene sine. Han likte å studere klassikerne, spesielt verkene til Huygens , Newton og Poincaré , og sa ofte at han hadde funnet ideer i verkene deres som ikke var blitt utforsket ennå.

Arbeid

Arnold jobbet med dynamisk systemteori , katastrofeteori , topologi , algebraisk geometri, symplektisk geometri, differensialligninger, klassisk mekanikk , hydrodynamikk og singularitetsteori.

Singularitetsteori

I 1965 deltok Arnold på et René Thom- seminar om katastrofeteori som han senere sa: Jeg står i dyp gjeld til Thom, hvis singularitetsseminar ved Institut des Hautes Etudes Scientifiques, som jeg deltok på i løpet av året 1965, forandret mitt matematiske univers". Etter denne hendelsen ble singularitetsteori en av de viktigste interessene til Arnold og hans studenter. Blant hans mest kjente resultater på dette området er klassifiseringen av enkle singulariteter, inneholdt i artikkelen " Normale former for funksjoner nær degenererte kritiske punkter, Weyl grupper Ak, Dk, Ek og lagrangiske singulariteter".

Arbeid

• Collected Works , Bd.1 (Representations of functions, celestial mechanics, KAM-Theory 1957-1965), Springer 2009
• I går og for lenge siden , Springer 2007 (memoir)
• Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen , Springer 2004, ISBN 3-540-43578-6
• Gewöhnliche Differentialgleichungen , 1980, 2.Aufl., Berlin, Springer 2001, ISBN 3-540-66890-X (1973, MIT-presse)
• Mathematische Methoden der klassischen Mechanik , Birkhäuser 1988, ISBN 3-7643-1878-3 (Eng. 2nd e.1989, Springer, Graduate texts in mathematics)
• med Avez Ergodic problems of classical mechanics , New York, Benjamin 1968
• Topologiske metoder i hydrodynamikk , Springer 1998
• Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen , ISBN 3-7643-1879-1
• Arnolds problemer , 2. utg. Springer 2004 (med liste over utgaver fra 2002 på hjemmesiden)
• Matematikk - grenser og perspektiver , Am. Mathematical Soc. 2000
• Katastrofeteori , 3. utg. springers 1993
• Bifurkasjonsteori og katastrofeteori , 2. utg. springers 1999
• Singulariteter av kaustikk og bølgefronter , Kluwer 1990
• mit Varchenko, Gusein-Zade: Singularities of Differentiable Maps , 2 bind. Birkhauser 1985, 1988
• Topologiske invarianter av plankurver og kaustikk , Am. Mathematical Soc. 1994
• Huygens og Barrow, Newton og Hooke , Birkhäuser 1990
• From Hilberts Superposition problem to Dynamical systems , American Mathematical Monthly, august/september 2006 (Überblick über seinen mathematischen Werdegang, Vorlesung Toronto 1997, online her: [1] , også i Bolibruch, Osipov, Sinai (Herausgeber)
• Mathematical Events of the Twentieth Century , Springer 2006, s. 19)
• Arnold er redaktør og medforfatter av serien "Encyclopedia of matematical sciences" i Springer Verlag (ua in der Reihe "Dynamische Systeme")
• Dynamiske systemer , i Jean-Paul Pier (red.) Utvikling av matematikk 1950-2000 , Birkhäuser 2000
• Singularitetsteori , i Jean-Paul Pier (red.) Development of mathematics 1950-2000 , Birkhäuser 2000

Referanser

1. Rodríguez Suanzes, Pablo (17. juni 2010). "Nekrologer". Landet .  , s. 24.

Se også

• katastrofeteori

Litteratur

• Bierstone (red.) The Arnoldfest , American Mathematical Society 1999 (Arnolds 60. Geburtstag-foredrag i Toronto 1997)
• Smilka Zdravkovska. Samtale med Vladimir Igorevich Arnold , Mathematical Intelligencer, vol. 9, 1987, nr. 4, s.28 (intervju)

Eksterne lenker

• Nekrolog for Manuel de León
• Wikimedia Commons har en mediekategori for Vladimir Arnold .