Pearsons χ²-test

Se også: Pearson-fordelinger

Pearsons χ² - test regnes som en ikke-parametrisk test som måler avviket mellom en observert fordeling og en teoretisk ( goodness of fit ), som indikerer i hvilken grad forskjellene mellom de to, hvis noen, skyldes tilfeldigheter i hypotesen test .. Den brukes også til å teste uavhengigheten til to variabler fra hverandre, ved å presentere dataene i beredskapstabeller .

Formelen som gir statistikken er som følger:

\chi<2}=\sum{i}{\frac {(\mathrm {observert}{i}-\mathrm {teoretisk}{i})^{2}}{\mathrm {teoretisk} i} }}

Jo høyere verdien av , jo mindre sannsynlig er det at nullhypotesen (som forutsetter likhet mellom begge fordelingene) er riktig. På samme måte, jo nærmere kjikvadratverdien er null , desto bedre passer begge distribusjonene . $\chi<2}$

Frihetsgradene gl er gitt av:

$df=(r-1)(k-1)$

der r er antall rader og k er antall kolonner.

Beslutningskriterier:

Det avvises ikke når . Ellers blir det avvist. $H_0$ $\chi 2}<\chi t}^{2}((r-1)(k-1))$

Der t representerer verdien gitt av tabellene, i henhold til det valgte statistiske signifikansnivået .

Uavhengighet av kategoriske variabler

Konseptet ovenfor må ikke forveksles med Pearsons kjikvadrattest av uavhengighet . Kjikvadrat- eller kjikvadrattesten for uavhengighet tester hypotesen om at variablene er uavhengige, mot den alternative hypotesen om at den ene variabelen er fordelt ulikt for ulike nivåer av den andre.

Pearsons kjikvadrattest tester om forskjellene som er observert mellom de to gruppene kan tilskrives tilfeldigheter. Ho=Ja det er uavhengighet mellom variablene (p>0,05) H1=Det er ingen uavhengighet mellom variablene (p<0,05), ellers er variablene avhengige.

Se også

Yacht-korreksjon
Harbers korreksjon
Elevens t-test
Chi-kvadratfordeling
Chi-kvadratfordelingstabell

Referanser

Chernoff, H .; Lehmann EL (1954). "Bruk av maksimal sannsynlighetsestimater i tester for godhet" $\chi<2}$ . The Annals of Mathematical Statistics 25 : 579-586. doi : 10.1214/aoms/1177728726 .
Plackett, R.L. (1983). "Karl Pearson og Chi-Squared Test" . International Statistical Review (International Statistical Institute (ISI)) 51 (1): 59-72. JSTOR 10.2307/1402731 . doi : 10.2307/1402731 .

Pearsons χ²-test

Se også

Referanser

Eksterne lenker