I Bayesiansk statistisk slutning er en tidligere sannsynlighetsfordeling av en ukjent mengde p sannsynlighetsfordelingen som uttrykker en viss usikkerhet om p før man tar hensyn til dataene.
Ved å anvende Bayes' teorem multipliseres den tidligere sannsynligheten med sannsynligheten ; normalisering gir den bakre sannsynlighetsfordelingen , som er sannsynligheten for den betingede fordelingen gitt dataene.
Parametrene til de tidligere distribusjonene kalles hyperparametere , for å skille dem fra parametrene til modellen. Hvis for eksempel en beta-distribusjon brukes til å modellere fordelingen av parameteren p , så:
En informativ tidligere sannsynlighetsfordeling uttrykker spesifikk og bestemt informasjon om en variabel. En uinformativ tidligere sannsynlighetsfordeling uttrykker generell informasjon om en variabel.