Sannsynlighetsmål

Et sannsynlighetsmål er et mål P som tildeler hvert sett i σ-algebraen til et utvalgsrom et tall i intervallet [0, 1] og har følgende egenskaper: La E være et utvalgsrom og β en σ-algebra av delmengder av E. Vi sier at P er et sannsynlighetsmål i prøverommet E hvis det tilfredsstiller følgende aksiomer:

Aksiom 1 . Til hver hendelse A som tilhører β tilsvarer et reelt tall P(A) , slik at:

( 1 ) $0\leq P(A)\leq 1$

Aksiom 2 .

( 2 ) $P(E)=1,\quad P(\phi )=0\!$

Aksiom 3 . Hvis A 1 , A 2 ... er gjensidig utelukkende hendelser (to-to-inkompatible, usammenhengende eller to-til-to tomme kryss),

deretter:

( 3 ) $P(A_{1}\cup A_{2}\cup \cdots )=\sum P(A_{i})$