Usammenhengende sett

I settteori er to sett usammenhengende hvis de ikke har noe element til felles. Med andre ord, to sett er usammenhengende hvis skjæringspunktet deres er tomt.

For eksempel er {1, 2, 3} og {a, b, c} usammenhengende sett.

Definisjon

To sett A og B er usammenhengende hvis det er sant at ingen elementer i A er usammenhengende med B eller omvendt:

$x\in A\implies x\notin B,\quad {\text{ y }}\quad x\in B\implies x\notin A$

En annen måte å uttrykke det på er gjennom deres skjæringspunkt, som er dannet av deres felles elementer. Skjæringspunktet mellom to usammenhengende sett A og B er tomt.

$A \cap B = \varnothing$

Generelt, gitt en samling av sett A , B , C , etc. disse sies å være parvise eller gjensidig usammenhengende hvis noen av to sett i samlingen er gjensidig usammenhengende. Når det gjelder en familie av sett { A i } i ∈ I :

${\text{ Hvis }}A_{i}\neq A_{j}{\text{, så }}A_{i}\cap A_{j}=\varnothing$

For eksempel er samlingen { {1}, {2}, {3} } parvis usammenhengende. Familien { {1, 2}, {2, 3}, {4} } er det ikke: selv om det ikke er noe element felles for alle settene av den, er ikke paret {1, 2} og {2 , 3} usammenhengende .

Usammenhengende sett

Definisjon

Referanser

Se også