Frekvensspekter
Frekvensspekteret er preget av fordelingen av amplituder for hver frekvens av et bølgefenomen (lyd, lys eller elektromagnetisk) som er en superposisjon av bølger med forskjellige frekvenser. Grafen over intensitet versus frekvens til en bestemt bølge kalles også frekvensspekteret.
Spekteret av frekvenser eller spektral dekomponering av frekvenser kan brukes på ethvert konsept assosiert med frekvens eller bølgebevegelser som farger, musikknoter, elektromagnetiske bølger fra radio eller TV og til og med jordens vanlige rotasjon.
Lys, lyd og elektromagnetisk spektrum
En lyskilde kan ha mange farger blandet sammen i forskjellige mengder (intensiteter). En regnbue , eller gjennomsiktig prisme, avleder hvert foton basert på frekvensen i en litt annen vinkel. Det gjør at vi kan se hver komponent i det første lyset separat. En graf over intensiteten til hver farge deflatert av et prisme som viser mengden av hver farge er frekvensspekteret til lys eller lysspekteret . Når alle synlige frekvenser er like tilstede, er effekten "fargen" hvit, og frekvensspekteret er ensartet, representert av en flat linje. Faktisk kalles ethvert frekvensspektrum som består av en flat linje hvit , derfor snakker vi ikke bare om "hvit farge", men også om "hvit støy".
På samme måte kan en kilde til lydbølger være en superposisjon av forskjellige frekvenser. Hver frekvens stimulerer en annen del av øresneglen vår (ørets cochlea ). Når vi lytter til en lydbølge med en enkelt dominerende frekvens, hører vi en tone. Men på den annen side, enhver fløyte eller plutselig slag som stimulerer alle reseptorene, vil vi si at den inneholder frekvenser innenfor hele det hørbare området. Mange ting i miljøet vårt som vi kvalifiserer som støy inneholder ofte frekvenser fra hele det hørbare området. Således når et frekvensspektrum av en lyd, eller lydspekter . Når dette spekteret er gitt av en flat linje, sier vi at den tilhørende lyden er hvit støy . Et annet eksempel på lydbølgefrekvensspekter finnes i analysen av den menneskelige stemmen, for eksempel kan hver vokal karakteriseres av summen av lydbølger hvis frekvenser faller på frekvensbånd, kalt formant , det menneskelige øret er i stand til å skille noen vokaler fra andre takket være det faktum at det kan diskriminere nevnte formanter, det vil si å kjenne en del av spekteret av frekvenser som er tilstede i en lydbølge som produserer artikulasjonen til nevnte vokal.
Hver radio- eller TV -stasjon er en kilde til elektromagnetiske bølger som sender ut bølger nær en gitt frekvens. Generelt vil frekvensene være konsentrert i et bånd rundt den nominelle frekvensen til stasjonen, dette båndet er det vi kaller kanal . En radiomottaksantenne kondenserer forskjellige elektromagnetiske bølger til et enkelt spenningsamplitudesignal, som kan dekodes tilbake til et lydamplitudesignal, som er lyden vi hører når vi slår på radioen. Radiotuneren velger kanalen, på samme måte som mottakerne våre i sneglehuset velger en bestemt tone. Noen kanaler er svake og noen er sterke. Hvis vi lager en graf over intensiteten til kanalen i forhold til dens frekvens, får vi det elektromagnetiske spekteret til mottakssignalet.
Spektralanalyse
Analyse refererer til handlingen med å bryte ned noe komplekst til enkle deler eller identifisere de enklere delene av den komplekse tingen. Som det er sett er det et fysisk grunnlag for å modellere lys, lyd eller radiobølger i superposisjon av ulike frekvenser. En prosess som kvantifiserer de ulike intensitetene til hver frekvens kalles spektralanalyse .
Matematisk er spektralanalyse relatert til et verktøy kalt Fourier-transformasjon eller Fourier-analyse. Gitt et signal- eller bølgefenomen med amplitude , kan det skrives matematisk som følgende generaliserte lineære kombinasjon:
Det vil si at signalet kan betraktes som Fourier-transformasjonen av amplituden . Denne analysen kan utføres for små tidsintervaller, eller sjeldnere for lange intervaller, eller til og med spektralanalyse av en deterministisk funksjon (som f.eks . ). I tillegg tillater Fourier-transformasjonen av en funksjon ikke bare en spektral dekomponering av formantene til en bølge eller et oscillerende signal, men med spekteret generert av Fourier-analysen er det til og med mulig å rekonstruere ( syntetisere ) den opprinnelige funksjonen ved hjelp av invers transformasjon. For å gjøre dette inneholder transformasjonen ikke bare informasjon om intensiteten til en viss frekvens, men også om dens fase . Denne informasjonen kan representeres som en todimensjonal vektor eller som et komplekst tall. I grafiske representasjoner er ofte bare modulen i kvadrat til dette tallet representert, og den resulterende grafen er kjent som et effektspektrum eller effektspektraltetthet (SP):
Det er viktig å huske at Fourier-transformasjonen av en tilfeldig bølge, bedre sagt stokastisk, også er tilfeldig. Et eksempel på denne typen bølger er omgivelsesstøy. Derfor, for å representere en bølge av denne typen, kreves det en viss type gjennomsnittsberegning for å representere frekvensfordelingen adekvat. For slike digitaliserte stokastiske signaler brukes den diskrete Fourier-transformasjonen ofte . Når resultatet av denne spektralanalysen er en flat linje, kalles signalet som genererte spekteret hvit støy .