Diffraksjon

Diffraksjon er et begrep som tilskrives ulike fenomener som oppstår når en bølge møter en hindring eller spalte. Det er definert som avbøyning av bølger rundt hjørnene på en hindring eller gjennom åpningen i området til en geometrisk skygge av hindringen. Det diffrakterende objektet eller spalten blir effektivt en sekundær kilde til forplantningsbølgen. Den italienske forskeren Francesco Maria Grimaldi laget ordet "diffraksjon" og var den første som registrerte nøyaktige observasjoner av fenomenet i 1660.

I klassisk fysikk er diffraksjonsfenomenet beskrevet av Fresnel-Huygens-prinsippet som behandler hvert punkt i fronten av en forplantende bølge som en gruppe individuelle sfæriske bølger. [ 1 ] Det karakteristiske interferensmønsteret er sterkest når en bølge fra en koherent kilde (som en laser) er ved en spalte/åpning som er sammenlignbar i størrelse med bølgelengden , som vist i det innfelte bildet. Dette skyldes tillegget, eller interferensen , av de forskjellige punktene på bølgefronten (eller tilsvarende på hver wavelet) som reiser forskjellige lengder til opptaksoverflaten. Men hvis de er flere åpninger i umiddelbar nærhet, kan de resultere i et komplekst mønster med varierende intensitet.

Disse effektene oppstår også når en lysbølge beveger seg gjennom et medium med en varierende brytningsindeks , eller når en lydbølge beveger seg gjennom et medium med varierende akustisk impedans - alle bølger blir diffraktert, inkludert gravitasjonsbølger [henvisningen som trengs], vannbølger og andre elektromagnetiske bølger som røntgenstråler og radiobølger . Videre demonstrerer kvantemekanikk også at masse har materiebølger , og derfor gjennomgår diffraksjon (som er målbar fra subatomære til molekylære nivåer). [ 2 ]

Diffraksjon og interferens er nært beslektet og er nesten – om ikke nøyaktig – identiske i betydning. Richard Feynman bemerker at "diffraksjon" har en tendens til å bli brukt når det refereres til mange bølgekilder, og "interferens" når bare noen få blir vurdert. [ 3 ]

Historikk

Effektene av lysdiffraksjon ble først nøye observert og beskrevet av Francesco Maria Grimaldi , som også laget begrepet diffraksjon , fra det latinske diffringere , 'å bryte i stykker', med henvisning til spaltning av lys i forskjellige retninger. Resultatene av Grimaldis observasjoner ble publisert i 1665 etter hans død. [ 4 ] [ 5 ] Isaac Newton studerte disse effektene og tilskrev dem bøyningen av lysstråler. James Gregory (1638–1675) bemerket at diffraksjonsmønstre forårsaket av en fugls fjær faktisk var det første diffraksjonsgitteret som ble oppdaget. Thomas Young utførte et berømt eksperiment i 1803 som demonstrerte interferensen fra to tettsittende spalter. [ 6 ] Han forklarte resultatene av interferensen av bølger som kommer fra to forskjellige spalter, og utledet at lys må forplante seg som bølger. Mer definitive studier og diffraksjonsberegninger ble gjort av Augustin-Jean Fresnel , offentliggjort i 1816 og 1818, [ 7 ] og ga dermed stor støtte til bølgeteorien om lys som var blitt fremmet av Christiaan Huygens og revitalisert av Young, mot Newtons partikkel. teori. [ 8 ]

Mekanisme

I klassisk fysikk oppstår diffraksjon på grunn av måten bølger forplanter seg på; dette er beskrevet av Fresnel-Huygens- prinsippet og bølgesuperposisjonsprinsippet . Utbredelsen av en bølge kan visualiseres ved å betrakte hver partikkel av det overførte mediet i en bølgefront som kildepunktet til en sekundær sfærisk bølge . Bølgeforskyvningen ved ethvert påfølgende punkt er summen av disse sekundære bølgene. Når bølger adderes, bestemmes addisjonen av de relative fasene samt amplitudene til de individuelle bølgene slik at bølgenes adderte amplitude kan ha en hvilken som helst verdi mellom null og summen av de individuelle amplitudene. Derfor har diffraksjonsmønstre typisk en rekke maksima og minima.

I følge den moderne kvantemekaniske forklaringen på forplantningen av lys gjennom en spalte (eller spalter), er hvert foton preget av det som er kjent som en bølgefunksjon , som beskriver banen som fotonet følger fra kildestasjonen, gjennom sprekken og på skjermen. Banen bestemmes av både det fysiske miljøet som spaltens geometri, avstanden fra skjermen og startforholdene når fotonet lages. Eksistensen av fotonbølgefunksjonen ble vist i forskjellige eksperimenter, som det som ble utført av Geoffrey Ingram Taylor i 1909 (se Youngs eksperiment ). I kvanteperspektivet skapes diffraksjonsmønsteret ved fordelingen av baner. Tilstedeværelsen av lyse og mørke bånd skyldes tilstedeværelsen eller fraværet av fotoner i disse områdene. Denne tilnærmingen har noen slående likheter med Fresnel-Huygens-prinsippet ; hvorved hver spalte fungerer som en sekundær lyskilde, og gir opphav til forskjellige baner for fotoner å krysse spaltene.

Det er flere analytiske modeller som gjør det mulig å beregne det diffrakterte feltet, inkludert Kirchhoff–Fresnel-diffraksjonsligningen som er utledet fra bølgeligningen , [ 9 ] Fraunhofer-diffraksjonstilnærmingen til Kirchhoff-ligningen som brukes på det fjerne feltet og til Fresnel diffraksjon , en tilnærming som gjelder nærfeltet. De fleste modeller kan ikke løses analytisk, men numeriske løsninger kan gis gjennom finite element og limit element metoder .

Det er mulig å få en kvalitativ forståelse av mange diffraksjonsfenomener ved å vurdere hvordan de relative fasene til de individuelle sekundære bølgekildene varierer, og spesielt forholdene der faseforskyvningen er lik en halv syklus, i så fall vil bølgene kansellere hver andre ut Ja.

De enkleste beskrivelsene av diffraksjon er de der problemet kan reduseres til en todimensjonal. For vannbølger er dette allerede tilfellet; disse sprer seg bare på overflaten av vannet. For lys kan vi ofte glemme en retning hvis det diffrakterende objektet forplanter seg i den retningen over en avstand som er mye større enn én bølgelengde. I tilfelle lyset skinner gjennom små sirkulære hull, vil vi ta hensyn til problemets fulle tredimensjonale natur.

Eksempler

Diffraksjonseffekter sees ofte i hverdagen. De mest slående eksemplene på diffraksjon er de som involverer lys; for eksempel sporene med tett avstand på en CD eller DVD som fungerer som et diffraksjonsgitter for å danne det vanlige regnbuemønsteret man ser når man ser på en plate. Dette prinsippet kan brukes til å designe et gitter med en struktur som kan produsere et hvilket som helst ønsket diffraksjonsmønster; Hologrammet på et kredittkort er et eksempel. Diffraksjon i atmosfæren på grunn av små partikler kan føre til at en glødende ring sees rundt en sterk lyskilde som Solen eller Månen. Skyggen av et solid objekt, ved hjelp av lys fra en kompakt kilde, viser små frynser nær kantene. Mønsteret av flekker som sees når laserlys faller på en optisk ru overflate er også et diffraksjonsfenomen. Når delikatessekjøtt ser ut til å være iriserende , det vil si diffraksjonen av kjøttfibrene. [ 10 ] Alle disse effektene er en konsekvens av det faktum at lys forplanter seg som en bølge .

Diffraksjon kan skje med alle slags bølger. Havbølger diffrakterer rundt brygger og noen andre hindringer. Lydbølger kan bøye seg rundt objekter, slik at du fortsatt kan høre noen rope selv når den personen gjemmer seg bak et tre. [ 11 ] Diffraksjon kan også være en vurdering i noen tekniske applikasjoner; ettersom den setter en grunnleggende grense for oppløsningen til et kamera, teleskop eller mikroskop.

Andre eksempler på diffraksjon er presentert nedenfor.

Diffraksjon med en spalte

En lang spalte med uendelig liten bredde som er opplyst av lys, diffrakterer den til en serie sirkulære bølger, og bølgefronten som kommer ut av spalten er en sylindrisk bølge med jevn intensitet, i samsvar med Huygens-Fresnel-prinsippet .

En spalte som er bredere enn bølgelengden gir interferenseffekter i rommet nedstrøms spalten. Dette kan forklares ved å anta at spalten oppfører seg som om den hadde et stort antall punktkilder jevnt fordelt over spaltens bredde. Analysen av dette systemet forenkles hvis vi vurderer lys med en enkelt bølgelengde. Hvis det innfallende lyset er koherent , har alle disse kildene samme fase. Lyset ved et gitt punkt i nedspaltet rom består av bidrag fra hver av disse punktkildene, og hvis de relative fasene til disse bidragene varierer med 2π eller mer, kan vi forvente å finne minima og maksima i det diffrakterte lyset. Slike faseforskyvninger er forårsaket av forskjeller i banelengdene som de medvirkende strålene når punktet fra spalten.

Vi kan finne vinkelen der et første minimum vil bli oppnådd i det diffrakterte lyset ved følgende resonnement. Lys fra en kilde som er plassert i den øvre kanten av spalten forstyrrer destruktivt med en kilde plassert midt i spalten, når veiforskjellen mellom dem er lik λ / 2. Tilsvarende vil kilden like under toppen av spalten destruktivt forstyrre kilden som ligger like under midten av sporet i samme vinkel. Vi kan fortsette dette resonnementet langs hele høyden av spalten for å konkludere med at den destruktive interferenstilstanden for hele spalten er den samme som den destruktive interferenstilstanden mellom to smale spalter i en avstand på halvparten av spaltens bredde. Baneforskjellen er omtrent slik at minimumsintensiteten oppstår ved en vinkel θ min definert av: ${\frac {d\sin(\theta )}{2}}$

d\,\sin \theta​​\text{min}}=\lambda

hvor:

d er bredden på sporet,
$\theta{\text{min}}$ er innfallsvinkelen som oppstår ved minimumsintensitet, og
$\lambda$ er lysets bølgelengde.

Et lignende argument kan brukes for å indikere at hvis vi forestiller oss at spalten skal deles inn i fire, seks, åtte deler osv., oppnås minima ved vinklene θ n gitt av

d\,\operatørnavn {sin} \thetan{n}=n\lambda

hvor:

n er et heltall som ikke er null.

Det er ikke noe så enkelt argument som lar oss definere maksima for diffraksjonsmønsteret. Intensitetsprofilen beregnes ved å bruke Fraunhofers diffraksjonsligning som

I(\theta )=I_{0}\,\operatørnavn {sinc}{2}\left({\frac {d\pi}{\lambda }}\sin \theta \right)

hvor:

$I(\theta )$ er intensiteten i en gitt vinkel,
$jeg_{0}$ er den opprinnelige intensiteten, og
Ovennevnte denormaliserte sinc-funksjon er gitt av for og $\operatørnavn {sinc} (x)={\frac {\sin x}{x}}$ $x\neq 0$ $\operatørnavn {sync} (0)=1$

Denne analysen gjelder bare for tilnærmingen til fjernfeltet , det vil si i en avstand som er større enn spaltebredden.

Fra intensitetsprofilen ovenfor, hvis , vil intensiteten være litt avhengig av , så vil bølgefronten som stammer fra spalten ligne en sylindrisk bølge med jevn intensitet; Hvis , ville den bare ha en betydelig intensitet, så bølgefronten som stammer fra spalten vil ligne den for geometrisk optikk . $d\ll \lambda$ $\theta$ $d\gg \lambda$ $\theta \approx 0$

Diffraksjonsgitter

Et diffraksjonsgitter er en optisk komponent med et vanlig mønster. Formen på lys som diffrakteres av et gitter avhenger av strukturen til elementene og antall elementer som er tilstede, men hvert gitter har intensitetsmaksima ved vinklene θm som er gitt av gitterligningen.

d\left(\sin {\theta​​m}}+\sin {\theta​​i}}\right)=m\lambda .

hvor:

θ i er vinkelen som lyset faller i,
d er separasjonen av nettverkselementene, og
m er et heltall som kan være positivt eller negativt.

Lyset som diffrakteres av et gitter kan bestemmes som summen av lyset som diffrakteres ved hvert gitterelement, og er i hovedsak en konvolusjon av diffraksjons- og interferensmønstre.

Figuren viser lyset diffraktert av gitteret av 2 og 5 elementer der avstandene mellom spaltene er like; det kan sees at maksima er i samme posisjon, men de detaljerte strukturene til intensitetene er forskjellige.

Sirkulær åpning

Fjernfeltdiffraksjonen til en planbølge som faller inn på en sirkulær åpning er ofte kjent som Airy Disk . Variasjonen av intensitet med hensyn til vinkel er gitt av:

I(\theta )=I_{0}\left({\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }}\right)^{2}

hvor:

a er radiusen til den sirkulære åpningen,
k er lik 2π/λ,
J 1 er Bessel-funksjonen . Jo mindre blenderåpning, jo større er punktstørrelsen ved en gitt avstand, og jo større divergens er de diffrakterte strålene.

Generell åpning

Bølgen som kommer ut fra en punktkilde har en amplitude som er gitt av løsningen av bølgeligningen i frekvensdomenet for en punktkilde ( Helmholtz-ligningen ), $\psi$ ${\mathbf r}$

\nabla 2}\psi +k^{2}\psi =\delta (\mathbf {r})

hvor er den tredimensjonale deltafunksjonen. Delta-funksjonen har bare radiell avhengighet, så Laplace Operator (aka Laplacian scalar) på det sfæriske koordinatsystemet forenkler til ( sylindriske og sfæriske koordinater ), $\delta (\mathbf {r} )$

\nabla 2}\psi ={\frac {1}{r}}{\frac {\partial 2}}{\partial r^{2}}}(r\psi)

Ved direkte substitusjon kan løsningen av denne ligningen enkelt vises å være skalaren til Greens funksjon , som i det sfæriske koordinatsystemet (og ved å bruke fysikkens tidskonvensjon ) er: $e^{-i\omega t}$

\psi (r)={\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}

Denne løsningen antar at kilden til deltafunksjonen er ved origo. Hvis kilden er ved et vilkårlig opprinnelsespunkt, angitt med vektoren og feltpunktet er plassert ved punktet , kan vi representere skalaren til Greens funksjon (for plasseringen av den vilkårlige kilden) som: $\mathbf {r} '$ ${\mathbf r}$

\psi (\mathbf {r} |\mathbf {r} ')={\frac {e^{ik|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}{4\pi |\ mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}

Således, hvis et elektrisk felt, E inc ( x , y ) faller inn på åpningen, er feltet produsert av denne fordelingen av åpningen gitt av overflateintegralet :

\Psi (r)\propto \iint \limits​​\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }(x',y')~{\frac {e^{ik|\mathbf { r} -\mathbf {r} '|}}{4\pi |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,dx'\,dy',

hvor opprinnelsespunktet i åpningen er gitt av vektoren

\mathbf {r} '=x'\mathbf {\hat {x}} +y'\mathbf {\hat {y}}

I det fjerne feltet, hvor parallellstråletilnærmingen kan brukes, er Greens funksjon,

\psi (\mathbf {r} |\mathbf {r} ')={\frac {e^{ik|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}{4\pi |\ mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}

Det forenkler å

\psi (\mathbf {r} |\mathbf {r} ')={\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}e^{-ik(\mathbf {r} '\ cdot \mathbf {\hat {r}} )}

som kan sees i figuren til høyre (klikk for å forstørre).

Uttrykket for det fjerne sonefeltet (Fraunhofer-regionen) blir

\Psi (r)\propto {\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}\iint \limits​​\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }(x' ,y')e^{-ik(\mathbf {r} '\cdot \mathbf {\hat {r}} )}\,dx'\,dy',

Nå, siden

\mathbf {r} '=x'\mathbf {\hat {x}} +y'\mathbf {\hat {y}}

\mathbf {\hat {r}} =\sin \theta \cos \phi \mathbf {\hat {x}} +\sin \theta ~\sin \phi ~\mathbf {\hat {y}} +\cos \theta \mathbf {\hat {z}}

uttrykket for feltet fra Fraunhofer-regionen til en flyåpning blir,

\Psi (r)\propto {\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}\iint \limits​​\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }(x' ,y')e^{-ik\sin \theta (\cos \phi x'+\sin \phi y')}\,dx'\,dy'

Å være,

k_{x}=k\sin \theta \cos \phi \,\!

k_{y}=k\sin \theta \sin \phi \,\!

feltet til Fraunhofer-regionen av planåpningen antar form av en Fourier-transformasjon

\Psi (r)\propto {\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}\iint \limits​​\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }(x' ,y')e^{-i(k_{x}x'+k_{y}y')}\,dx'\,dy',

I fjernfeltet/Fraunhofer-regionen blir dette den romlige Fourier - transformasjonen av blenderåpningsfordelingen. Huygens prinsipp, når det brukes på en blenderåpning, sier ganske enkelt at fjernfeltsdiffraksjonsmønsteret er den romlige Fourier-transformasjonen av blenderåpningens form, og dette er et direkte biprodukt av å bruke parallellstråletilnærmingen, som er identisk med å gjøre en planbølgedekomponering av aperturens plane felt (se Fourier-optikk ).

Utbredelse av en laserstråle

Måten profilen til en laserstråle endres mens den beveger seg, bestemmes av diffraksjon. Når hele den utsendte strålen har en flat, romlig koherent bølgefront , nærmer den seg den gaussiske stråleprofilen og har minst divergens for en gitt diameter. Jo mindre produksjonsstrålen er, jo raskere divergerer den. Jo mindre utgangsstrålen er, desto raskere avbøyes den. Det er mulig å redusere divergensen til en laserstråle ved først å utvide den med en konveks linse og deretter kollimere den med en andre konveks linse hvis brennpunkt sammenfaller med den første linsen. Den resulterende strålen har en større diameter, og derfor en mindre divergens. Divergensen til en laserstråle kan reduseres under diffraksjonen til en Gauss-stråle eller til og med reverseres til konvergens hvis brytningsindeksen til forplantningsmediet øker med lysintensiteten. [ 12 ] Dette kan føre til en autofokuseffekt.

Når bølgefronten til den utsendte strålen er forstyrret, bør bare den tverrgående koherenslengden (der bølgefrontforstyrrelsen er mindre enn 1/4 bølgelengde) betraktes som en Gaussisk strålediameter når divergensen til laserstrålen skal bestemmes. Dersom den tverrgående koherenslengden i vertikal retning er større enn i horisontal, vil divergensen til laserstrålen være mindre i vertikal enn i horisontal retning.

Diffraksjonsbegrenset bildebehandling

Evnen til et bildebehandlingssystem til å løse detaljer er til slutt begrenset av diffraksjon. Dette er fordi en plan bølge som faller inn på en sirkulær linse eller speil blir diffraktert som beskrevet ovenfor. Lyset er ikke fokusert til et punkt, men danner en luftig disk som har et sentralt punkt i fokalplanet med en første nullradius på

d=1.22\lambda N,\,

hvor λ er bølgelengden til lyset og N er f-tallet (brennvidde delt på diameter) til bildeoptikken. I objektrom er den tilsvarende vinkeloppløsningen

\sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}},\,

hvor D er diameteren til inngangspupillen til bildelinsen (for eksempel til hovedspeilet til et teleskop).

To punktkilder vil hver produsere et luftig mønster - se bilde av en dobbeltstjerne. Når punktkildene kommer nærmere hverandre, vil mønstrene begynne å overlappe hverandre, og til slutt smelte sammen for å danne et enkelt mønster, i så fall kan de to punktkildene ikke løses i bildet. Rayleigh -kriteriet spesifiserer at to punktkilder kan betraktes som oppløselige hvis separasjonen av de to bildene er minst radiusen til Airy-skiven, det vil si hvis det første minimum av den ene faller sammen med maksimumet til den andre.

Jo større objektivåpningen er, og jo kortere bølgelengden er, desto finere er oppløsningen til et bildesystem. Dette er grunnen til at teleskoper har veldig store linser eller speil, og hvorfor lysmikroskoper er begrenset i detaljene de kan se.

Spotmønstre

Mønsteret av flekker som sees ved bruk av en laserpeker er et annet diffraksjonsfenomen. Det er resultatet av superposisjonen av mange bølger med forskjellige faser, som produseres når en laserstråle lyser opp en grov overflate. De legger sammen for å gi en resulterende bølge hvis amplitude, og dermed intensitet, varierer tilfeldig.

Babinets prinsipp

Babinets prinsipp er et nyttig teorem som sier at diffraksjonsmønsteret til et ugjennomsiktig legeme er identisk med det til et hull av samme størrelse og form, men med forskjellig intensitet. Dette betyr at interferensforholdene for en enkelt hindring vil være de samme som for en enkelt spalte.

Mønstre

Det kan gjøres flere kvalitative observasjoner av diffraksjon generelt:

Vinkelavstanden til funksjonene i diffraksjonsmønsteret er omvendt proporsjonal med dimensjonene til objektet som forårsaker diffraksjonen. Med andre ord: Jo mindre diffraksjonsobjektet er, jo "bredere" blir det resulterende diffraksjonsmønsteret, og omvendt. (Mer presist gjelder dette for vinklenes sinus .)
Diffraksjonsvinklene er invariante under skala; det vil si at de bare avhenger av forholdet mellom bølgelengden og størrelsen på det diffrakterende objektet.
Når det diffraksjonsobjekt har en periodisk struktur, for eksempel på et diffraksjonsgitter, blir trekkene generelt skarpere. Den tredje figuren viser for eksempel en sammenligning av et dobbelt-spaltemønster med et fem-spaltemønster, begge sett med spalter har samme mellomrom, mellom midten av en spalte og den neste.

Partikkeldiffraksjon

Kvanteteori forteller oss at hver partikkel har bølgeegenskaper. Spesielt kan massive partikler forstyrre seg selv og dermed diffraktere. Diffraksjonen av elektroner og nøytroner var et av de kraftige argumentene til fordel for kvantemekanikk. Bølgelengden assosiert med en partikkel er de Broglie-bølgelengden .

\lambda ={\frac {h}{p}}\,

hvor h er Plancks konstant og p er partikkelens momentum (masse × hastighet for saktegående partikler).

For de fleste makroskopiske objekter er denne bølgelengden så kort at det ikke gir noen mening å tilordne en bølgelengde til den. Et natriumatom som beveger seg med omtrent 30 000 m/s ville ha en de Broglie-bølgelengde på omtrent 50 picometer.

Fordi bølgelengden for selv de minste makroskopiske objekter er ekstremt liten, er diffraksjonen av bølger fra materie bare synlig for små partikler, som elektroner, nøytroner, atomer og små molekyler. Den korte bølgelengden til disse materiebølgene gjør dem ideelle for å studere den atomære krystallstrukturen til faste stoffer og makromolekyler som proteiner. [ 13 ]

Bragg-diffraksjon

Diffraksjonen av en tredimensjonal periodisk struktur som atomene i en krystall kalles Bragg-diffraksjon . Det ligner på det som skjer når bølger spres fra et diffraksjonsgitter. Bragg-diffraksjon er en konsekvens av interferens mellom bølger som reflekteres fra forskjellige krystallplan. Den konstruktive interferensbetingelsen er gitt av Braggs lov:

m\lambda =2d\sin \theta \,

hvor:

λ er bølgelengden, d er avstanden mellom krystallplanene, θ er vinkelen til den diffrakterte bølgen, m er et heltall kjent som rekkefølgen til den diffrakterte strålen.

Bragg-diffraksjon observeres med enten svært kort bølgelengde elektromagnetisk stråling som røntgenstråler eller materiebølger som nøytroner og elektroner hvis bølgelengde er i størrelsesorden atomavstand eller mye mindre. [ 14 ] Mønsteret som produseres gir informasjon om separasjonene til de krystallografiske d -planene , slik at krystallstrukturen kan utledes. Diffraksjonskontrast, i elektronmikroskoper og i x-topografiapparater spesielt, er også et kraftig verktøy for å undersøke individuelle defekter og lokale spenningsfelt i krystaller.

Koherens

Beskrivelsen av diffraksjon er basert på interferens av bølger som kommer fra samme kilde og tar forskjellige veier til samme punkt på en skjerm. I denne beskrivelsen avhenger faseforskjellen mellom bølger som tok forskjellige veier kun av den effektive lengden på banen. Dette tar ikke hensyn til at bølgene som ankom skjermen på samme tid ble sendt ut av kilden til forskjellige tider. Startfasen som kilden sender ut bølger med kan endre seg over tid på en uforutsigbar måte. Dette betyr at bølgene som sendes ut av kilden noen ganger for langt fra hverandre ikke lenger kan danne et konstant interferensmønster, siden forholdet mellom fasene deres ikke lenger er uavhengig av tid. [ 15 ]

Lengden som fasen i en lysstråle korrelerer med kalles koherenslengden . For at interferens skal oppstå, må veilengdeforskjellen være mindre enn koherenslengden. Dette kalles noen ganger spektral koherens, da det er relatert til tilstedeværelsen av forskjellige frekvenskomponenter i bølgen. Når det gjelder lys som sendes ut av en atomovergang , er lengden av koherens relatert til levetiden til den eksiterte tilstanden som atomet gjorde sin overgang fra. [ 16 ] [ 17 ]

Hvis det sendes ut bølger fra en utvidet kilde, kan dette føre til inkoherens i tverrretningen. Når man ser på et tverrsnitt av en lysstråle, kalles lengden som fasen er korrelert over den tverrgående koherenslengden. I tilfellet med Youngs dobbeltspalteeksperiment, vil dette bety at hvis den tverrgående koherenslengden er mindre enn mellomrommet mellom de to spaltene, vil det resulterende mønsteret på en skjerm ligne to enkeltspaltediffraksjonsmønstre. [ 16 ]

For partikler som elektroner, nøytroner og atomer er koherenslengden relatert til den romlige utstrekningen av bølgefunksjonen som beskriver partikkelen. [ 18 ]

Se også

Prisme

Røntgenkrystallografi

Referanser

↑ Wireless Communications: Principles and Practice, Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technology Series, TS Rappaport, Prentice Hall, 2002, s. 126
↑ Juffman, Thomas; Milic, Adriana; Müllneritsch, Michael; Asenbaum, Peter; Tsukernik, Alexander; Tuxen, Jens; Major, Marcel; Cheshnovsky, Ori et al. (25. mars 2012). "Sanntids enkeltmolekylavbildning av kvanteinterferens". Nature Nanotechnology 7 (5): 297-300. Bibcode : 2012NatNa...7..297J . ISSN 1748-3395 . PMID 22447163 . arXiv : 1402.1867 . doi : 10.1038/nnano.2012.34 .
^ "The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 30: Diffraction" . www.feynmanlectures.caltech.edu . Hentet 25. april 2019 .
↑ Jean-Louis Aubert (1760). Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts . Paris: Visn. fra SAS; Chez E. Ganeau. s. 149 . Grimaldi diffraksjon 0-1800. »
↑ Sir David Brewster (1831). En avhandling om optikk . London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green og John Taylor. s. 95 .
^ Thomas Young (1. januar 1804). "The Bakerian Lecture: Eksperimenter og beregninger i forhold til fysisk optikk" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London 94 : 1-16. Bibcode : 1804RSPT...94....1Y . doi : 10.1098/rstl.1804.0001 . . (Merk: Dette foredraget ble presentert for Royal Society 24. november 1803.)
^ Fresnel, Augustin-Jean (1816), "Mémoire sur la diffraction de la lumière" ("Memoir on the diffraction of light"), Annales de Chimie et de Physique , vol. 1, s. 239–81 (mars 1816); gjengitt som "Deuxième Mémoire ..." ("Andre memoarer ...") i Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (Paris: Imprimerie Impériale, 1866), s. 89–122 . (Revisjon av "First Memoir" sendt inn 15. oktober 1815.)
^ Fresnel, Augustin-Jean (1818), "Mémoire sur la diffraction de la lumière" ("Memoir on the diffraction of light"), deponert 29. juli 1818, "kronet" 15. mars 1819, utgitt i Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. V (for 1821 og 1822, trykt 1826), s. 339–475 ; gjengitt i Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (Paris: Imprimerie Impériale, 1866), s. 247–364 ; delvis oversatt som "Fresnels prismemoir om lysets diffraksjon" , i H. Mal:Nnbsp Crew (red.), The Wave Theory of Light: Memoirs by Huygens, Young and Fresnel , American Book Company, 1900, pp. 81–144. (Først publisert, bare som utdrag, i Annales de Chimie et de Physique , bind 11 (1819), s. 246–96 , 337–78 .)
↑ Baker, B.B.; Copson, E. T. (1939). Den matematiske teorien om Huygens' prinsipp . Oxford. s. 36 -40.
↑ Arumugam, Nadia. "Matforklarer: Hvorfor er noe Deli-kjøtt iriserende?" . Skifer . Skifergruppen . Arkivert fra originalen 10. september 2013 . Hentet 9. september 2013 .
↑ Andrew Norton (2000). Dynamiske felt og fysikkbølger . CRC Trykk. s. 102. ISBN 978-0-7503-0719-2 .
↑ Chiao, R.Y.; Garmire, E.; Townes, CH (1964). "SELVFANGING AV OPTISKE BJELKER" . Physical Review Letters 13 (15): 479-482. Bibcode : 1964PhRvL..13..479C . doi : 10.1103/PhysRevLett.13.479 .
↑ Egli, Martin (2016-06). "Diffraksjonsteknikker i strukturell biologi" . Current Protocols in Nucleic Acid Chemistry 65 ( 1). ISSN 1934-9270 . PMC 4905557 . PMID 27248784 . doi : 10.1002/cpnc.4 . Hentet 21. juni 2020 .
↑ Cowley, John M. (1975). Diffraksjonsfysikk (på engelsk) . Amsterdam: Nord-Holland. ISBN 0-444-10791-6 .
↑ Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jerl (2005). Fundamental of Physics ( 7. utgave). USA: John Wiley and Sons, Inc. s. 919. ISBN 978-0-471-23231-5 .
^ a b Grant R. Fowles (1975). Introduksjon til moderne optikk . Courier Corporation. s. 71-79 . ISBN 978-0-486-65957-2 .
↑ Hecht, Eugene (2002). Optikk (på engelsk) (4. utgave). Amerikas forente stater: Addison Wesley. ISBN 978-0-8053-8566-3 .
↑ Ayahiko Ichimiya; Philip I. Cohen (2004). Refleksjon høyenergi elektrondiffraksjon . Cambridge University Press. s. 107. ISBN 978-0-521-45373-8 .

Eksterne lenker

Dispersjon og diffraksjon i krystallografi CSIC
"Spredning og diffraksjon" . Krystallografi. International Union of Crystallography.