Offentlig gjeld

Offentlig gjeld eller statsgjeld forstås som det settet av gjeld som en stat opprettholder mot enkeltpersoner eller andre land. Det utgjør en måte å skaffe økonomiske ressurser fra staten eller enhver offentlig makt som normalt materialiseres gjennom utstedelse av verdipapirer eller obligasjoner. Inkluderer ekstern gjeld og intern gjeld .

Arten av offentlig gjeld

For å finansiere sin virksomhet kan offentlig sektor i hovedsak bruke tre virkemidler:

Skatter og andre vanlige ressurser (offentlige priser, mottatte overføringer, gebyrer osv.).
Skapelse av penger , gjennom en prosess med monetær ekspansjon .
Utstedelse av offentlig gjeld .

Men i tillegg til dette kan staten bruke gjelden som et virkemiddel for den økonomiske politikken og i dette tilfellet må den anvende den gjeldspolitikken som den til enhver tid anser mest hensiktsmessig for de formål den forfølger.

Den offentlige gjelden kan på en mer eller mindre direkte måte påvirke økonomiske variabler som økonomiens reelle funksjon i utgangspunktet avhenger av, som pengemengden , renten , sparing og deres kanaler, enten nasjonale eller utenlandske, og interkommunale. etc.

Offentlig gjeld er forpliktelsen som staten har for de samlede akkumulerte lån som den har mottatt eller som den er ansvarlig for, uttrykt gjennom den samlede pengeverdien av obligasjonene og forpliktelsene som er i allmennhetens hender.

Forskjellen med boliglån

I motsetning til boliglån , "når en stat utsteder gjeld, mottar den pengene med en gang (kalt hovedstolen) og tilbakebetaler rentene (og bare rentene) over den avtalte perioden (fra 3 måneder til 30 år). Når det gjelder rektor, returneres den på slutten av denne perioden, alt på en gang. Som det vanligvis utstedes en ny gjeld for (dette kalles gjeldsavskrivning), siden det å betale tilbake hovedstolen på alle lån som forfaller i løpet av et år, representerer mye penger.» [ 1 ]

Klasser av offentlig gjeld

Ekte og fiktiv gjeld

Når statskassen utsteder gjeldspapirer, kan disse erverves av private banker, enkeltpersoner og utenlandsk sektor, men gjelden kan også tilbys til landets sentralbank. Denne siste gjelden anses som fiktiv, siden nevnte bank er et offentlig forvaltningsorgan og i realiteten er gjeldsoperasjonen ekvivalent, selv i sine monetære effekter, med en underhåndsskaping av penger og makt.

Skillet mellom reell og fiktiv gjeld er av stor betydning ut fra et økonomisk stabilitetssynspunkt.

Kort-, mellom- og langsiktig gjeld

Et aspekt som er viktig for økonomisk-politiske formål er varigheten på lånet .

Kortsiktig gjeld: den utstedes med en løpetid på mindre enn ett år og fungerer vanligvis som en slags veksel, i dette tilfellet fra staten. I Spania er kortsiktig gjeld representert ved statskasseveksler. Den kortsiktige gjelden er brukt til å dekke statens statskassebehov, de såkalte kontantunderskuddene som statsbudsjettene fra tid til annen presenterer. Denne typen offentlige gjeldspapirer har en varighet på 3, 6, 12 eller 18 måneder med en pålydende verdi på 1 000 euro i et marked hvor både fysiske og juridiske personer har tilgang, beskattes som inntekt fra løs kapital og materialisering gjennom bokføringer . Disse utstedes med rabatt, det vil si at de kjøpes til en pris lavere enn den nominelle verdien som vil mottas når den utløper, forskjellen mellom disse er avkastningen generert av tittelen. [ 2 ]
Middels langsiktig gjeld: oppfyller oppdraget med å skaffe midler til å finansiere vanlige utgifter. I Spania fylles denne rollen av statsobligasjoner.
Langsiktig gjeld: dens oppgave er å finansiere ekstraordinære utgifter og langsiktig lønnsomhet. På lang sikt kan den ha en svært variert varighet og kan til og med være av ubegrenset varighet, noe som gir opphav til evig gjeld. I Spania er de representert av statens forpliktelser.

Amortiserbar og evigvarende gjeld

Staten kan utstede innløselige gjeldspapirer, hvor hovedstolen på gjelden blir tilbakebetalt til eieren når forfallsdatoen kommer.

Overfor denne typen gjeld er det en modell for evig gjeld der det ikke er noen utløp av den samme, og derfor blir hovedstolen aldri refundert av staten. I bytte vil dens eier kreve inn rentene som er avtalt i utstedelsen til evig tid. For at denne typen gjeld skal gi mening, må det være et marked hvor denne sikkerheten kan omsettes. Når staten ønsker å tilbakebetale denne gjelden, må den gå på markedet og kjøpe den til den prisen som gjelder på det tidspunktet.

Intern og ekstern gjeld

Et av aspektene som gir større betydning på grunn av dets økonomiske konsekvenser, er å vite i hvems hender gjelden er, og i denne forstand er det nødvendig å skille mellom intern og ekstern gjeld.

Den første er signert av statsborgere og alle dens virkninger er begrenset til omfanget av den innenlandske økonomien. Utenlandsgjelden tegnes på sin side av utlendinger og har derfor viktige nye trekk når det gjelder økonomiske aspekter, både for nasjonaløkonomien og for de som tegner gjelden.

Slik sett muliggjør utenlandsgjelden de nødvendige midlene uten å undergrave nasjonal sparing. Disse kortsiktige fordelene som tilbys av utenlandsk gjeld har sitt motstykke på tidspunktet for gjeldsnedbetaling, når det vil være nødvendig å fange opp ressurser i landet uten at disse ressursene gir kompensasjon til andre innenlandske borgere.

To av de viktigste internasjonale kredittfinansieringsorganisasjonene er Det internasjonale pengefondet og Verdensbanken .

Se også: Flytende gjeld og Utlandsgjeld .

Offentlig gjeld som en pengepolitisk mekanisme

Gjeld er et instrument for statens penge- og finanspolitikk . Takket være kjøp og salg av offentlige gjeldspapirer kan en stat øke eller redusere mengden penger i omløp:

Hvis det er inflasjon er det mye penger i markedet. Staten kan selge offentlig gjeld (bytte verdipapirer mot penger) for å redusere mengden penger i omløp.

Hvis det er deflasjon , kan staten kjøpe offentlige gjeldspapirer (gi penger i bytte mot dem) for å bidra med mer penger til markedet.

I Den europeiske union , siden pengepolitikken er overlatt til Den europeiske sentralbanken , har statene begrensninger på hvor mye offentlig gjeld de kan utstede, da det ville være en måte å blande seg inn i den felles pengepolitikken.

Det automatiske løftet om offentlig gjeld

Den automatiske pantsettelse av offentlig gjeld er muligheten innehavere av gjeldspapirer utstedt av staten har til å gå til landets sentralbank og få lån med garanti for verdipapirene selv. I Spania, frem til loven av 26. desember 1958, hadde den offentlige gjelden utstedt av staten blitt gitt privilegiet til automatisk pant i Spanias Bank. Denne loven ble innrammet innenfor tiltakspakken som utarbeidet den såkalte stabiliseringsplanen fra 1959, som markerte et brudd med den autarkiske politikken som frem til da ble utført av Franco-regjeringen.

Den automatiske pantsettelse av gjelden hindrer reguleringen av pengemengden betydelig og er en indirekte måte å finansiere offentlige underskudd på gjennom pengevekst, og en kilde til inflasjonspress. På denne måten mister sentralbanken, som er forpliktet til å pantsette all offentlig gjeld som kommer til den, kontrollen over pengeutstedelsen, noe som gjør kontrollen over pengepolitikken og prisene umulig.

Offentlig gjeld som et instrument for rentepapirmarkedet

Vanligvis blir gjeldspapirer sett på som svært pålitelige investeringsinstrumenter på grunn av den store sikkerheten for utvinning og avkastningen de genererer, fordi offentlige enheter – bortsett fra i unntakstilfeller – overholder sine forpliktelser. Derfor anses de som lav risiko . Uansett, og avhengig av hvert land, vurderer risikovurderingsbyråene kredittrisikoen , som kan være høyere eller lavere, og som fungerer som referanse for investorer når de krever høyere eller lavere rente.

Den offentlige gjelden er strukturert i en bindingstid. Investeringen gjenvinnes ikke før forfall . Av denne grunn er statene interessert i at det finnes et verdipapirmarked der titlene omsettes.

På denne måten, hvis en person ønsker å gjenopprette investeringen sin, ser han etter en kjøper av titlene sine, som vil betale ham noe mer enn hva tittelen kostet ham (selv om prisen avhenger av renteutviklingen ). Dette gjør offentlig gjeld mye mer attraktivt for investorer, ved å øke likviditeten.

Historisk sett ble aksjemarkedene født som privat gjeldshandel og begynte senere å handle offentlig gjeld.

Finansiering av det offentlige underskuddet gjennom offentlig gjeld

Det er ulike måter å finansiere et underskudd på, i hvert fall på kort sikt. Den viktigste er innenlandsk gjeld. I dette tilfellet utsteder statskassen obligasjoner som kjøpes av private agenter, ikke av sentralbanken. Denne formen for låneopptak lar staten gå med underskudd uten å redusere reservene eller øke pengemengden.

Ved å finansiere finansunderskuddet med en økning i den interne gjelden, blir datoen for inflasjonen utløst bare utsatt, det vil si at det gir ressursene nå, men det er en gjeld som må betales i fremtiden. Betaling av renter på en fiskal gjeld øker statens utgifter, og øker det fremtidige underskuddet ytterligere. Resultatet kan bli høyere inflasjon i fremtiden, et problem som ikke oppstår dersom underskuddet finansieres ved å trykke penger fra starten av. Med andre ord kan låneopptak i dag utsette inflasjonen, men med fare for høyere inflasjon i fremtiden.

Forholdet mellom gjeld og BNP

Mer enn den absolutte verdien av gjelden, er en viktig indikator på den økonomiske og finansielle levedyktigheten til en stat forholdet mellom offentlig gjeld og bruttonasjonalprodukt (BNP). Når det gjelder forholdet mellom offentlig gjeld og bruttonasjonalprodukt, er det fire mulige situasjoner der staten kan være i et gitt år:

Vekstraten i BNP er mindre enn renten på statsobligasjoner og det er også et primært underskudd i prosent av BNP, i den forstand at statens utstrømning er større enn inntektene i forhold til BNP. I dette tilfellet har gjeld/BNP-forholdet en tendens til å øke i det uendelige.
Vekstraten i BNP er høyere enn obligasjonsrenten, men det er fortsatt et primært underskudd i prosent av BNP. I dette tilfellet vil gjeld/BNP-forholdet avta til en viss verdi (som kalles " steady state ") hvis, og bare hvis, gjeld/BNP-forholdet er større enn den opprinnelige stabile tilstanden. Spesielt i dette tilfellet hvor gjeld/BNP-forholdet synker, er det nødvendig at BNP vokser i en takt som er tilstrekkelig til å redusere forskjellen, og at det primære underskuddet er så lite som mulig. Hvis gjeld/BNP-forholdet er mindre enn den opprinnelige steady state, konvergerer gjeld/BNP-forholdet alltid mot steady state, men i stigende rekkefølge.
Vekstraten i BNP er lavere enn renten på obligasjonene, men den har vært forårsaket av økte skatter, så det er et primært underskudd og inntektene er mer utstrømmer. I dette tilfellet vil gjeld/BNP-forholdet reduseres og kanselleres etter en viss tid hvis, og bare hvis, gjeld/BNP-forholdet er mindre enn den opprinnelige likevektstilstanden. Spesielt for gjeld/BNP-nedgangen må forskjellen være liten nok, og inntektene store nok. Hvis gjeld/BNP-forholdet er større enn den opprinnelige likevektstilstanden, har gjeld/BNP-forholdet en tendens til å øke i det uendelige.
BNP-veksten er større enn gjeldsrenten og det har vært en skatteøkning, så det er primært underskudd og inntekten er større enn produksjonen. I dette tilfellet vil gjeld/BNP-forholdet raskt falle til null.

Matematisk behandling av gjeld/BNP-forholdet

Følgende differanseligning i gjeld/BNP-forholdet viser hvordan verdien av den offentlige gjelden på tidspunktet t (B t ) er lik den nominelle verdien av gjelden i det foregående året (B t-1 ), multiplisert med (1 + i), hvor i er den nominelle renten på obligasjonene, pluss det primære underskuddet (D t ) (forskjellen mellom produksjon og offentlige inntekter, eksklusive rentebetalinger):

\ B_{t}=B_{t-1}(1+i)+D_{t}

Ved å dele ligningen for BNP, og anta at økningen i BNP fra tidspunkt t-1 til tidspunkt t er lik 1 + n (n er den nominelle BNP-veksthastigheten), får vi differanseligningen b_{t } :

{\frac {B_{t}}{Y_{t}}}={\frac {B_{t-1}}{Y_{t}}}(1+i)+{\frac {D_{ t}}{Y_{t}}}

: ${\frac {B_{t}}{Y_{t}}}={\frac {\frac {B_{t-1}}{Y_{t-1}}}{\frac {Y_{t }}{Y_{t-1}}}}(1+i)+{\frac {D_{t}}{Y_{t}}}$

Nå, forutsatt et konstant forhold mellom primært underskudd og BNP, har vi:

b_{t}=b_{t-1}{\frac {1+i}{1+n}}+d

Beregning er oppnådd: $b_{1}$

b_{1}=b_{0}{\frac {1+i}{1+n}}+d

Utregning får vi: $b_{2}$

b_{2}=b_{1}{\frac {1+i}{1+n}}+d=b_{0}\left({\frac {1+i}{1+n}} \right)^{2}+\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)d+d

Regnestykket har vi: $b_{3}$

b_{3}=b_{2}{\frac {1+i}{1+n}}+d=b_{0}\left({\frac {1+i}{1+n}} \right)^{3}+\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{2}d+\left({\frac {1+i}{1+n}} \right)d+d

Beregning er oppnådd: $b_{t}$

b_{t}=b_{0}\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{t}+\left({\frac {1+i}{1 +n}}\right)^{t-1}d+\dots +\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{3}d+\left({\frac {1 +i}{1+n}}\right)^{2}d+\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)d+dSetK:=\left({\frac {1 +i}{1+n}}\right)

, og stedet:

S_{n}:=\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{t-1}d+\dots +\left({\frac {1+i} {1+n}}\right)^{3}d+\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{2}d+\left({\frac {1+i} {1+n}}\right)d+d

vi har:

\ S_{n}:=K^{t-1}d+\dots +K^{3}d+K^{2}d+Kd+d

Multiplisere : fra K har vi: $S_{n}$

\ -S_{n}K=-K^{t}d-\dots -K^{4}dK^{3}dK^{2}d-dK

Ved å legge til de to ligningene, medlem for medlem, får vi:

\ S_{n}-S_{n}K=-K^{t}d+d

som produserer:

\ S_{n}={\frac {1-K^{t}}{1-K}}d

Derfor har vi:

b_{t}=K^{t}b_{0}+{\dfrac {1-K^{t}}{1-K}}d=\left({\frac {1+i}{ 1+n}}\right)^{t}b_{0}+{\dfrac {\left(1-\left({\frac {1+i}{1+n}}\right)^{t} \right)}{1-{\frac {1+i}{1+n}}}}d

som er lik:

b_{t}=\left({\dfrac {1+i}{1+n}}\right)^{t}\left[b_{0}-d\left({\dfrac {1+ n}{ni}}\right)\right]+d\left({\dfrac {1+n}{ni}}\right)

Fikk sekvensen : det er umulig å vite hva gjeld/BNP-forholdet er etter 1 år, 2 år, …, t år å vite : , i, I d $b_{t}$ $b_{0}$

For å evaluere i hvilke tilfeller den offentlige gjelden i forhold til BNP-forholdet øker eller synker, siden sekvensen b_{t} er definert i år 1, 2, .., t hvis vi tar hensyn til den tilsvarende funksjonen definert til enhver tid og ingen de , bare i år fortsetter arbeidet med T den deriverte kan beregnes, der denne funksjonen øker eller reduseres gjennom sin T vil være stigende eller synkende bestemmelse av rekkefølgen av år, bare 1, 2, .., t representerer en delmengde av T. Derfor er den deriverte lik:

{\dfrac {\mathrm {d} b(t)}{\mathrm {d} t}}=K^{t}\log(K)\left(b_{0}-{\dfrac {d }{1-K}}\høyre)

Andre tilfelle: (d > 0 og K < 1, og n > i)

Dersom resultatene overstiger statens inntekter, men BNP-veksten er større enn renten på statsobligasjoner, har vi:

{\dfrac {d}{1-K}}>0\quad y\quad \log(K)<0

fortsettelse:

hvis derivatet er positivt (det vil si : ), øker gjeld/BNP-forholdet hvis derivatet er negativt (det vil si : ), synker gjeld/BNP-forholdet. Begrepet : er en steady state, slik at gjeld/BNP-forholdet synker, det er nødvendig at gjeld/BNP-forholdet er større enn den opprinnelige likevektstilstanden og hva skjer hvis n er stor nok sammenlignet med i, og hvis d er liten nok til at den opprinnelige gjelden er større enn steady state. $b_{0}$ $b_{0}>{\dfrac {d}{1-K}}$ ${\dfrac {d}{1-K}}={\dfrac {d(1+n)}{ni}}$

Videre, siden : , konvergerer gjeld/BNP-forholdet til likevektstilstanden (eller øker eller minker). $\limt\to +\infty }{b_{t}}={\dfrac {d}{1-K}}$

Tredje tilfelle: (d < 0 og K > 1 og så n < i)

Hvis statens inntekter overstiger utgiftene og hvis BNP-veksten er mindre enn renten på statsobligasjoner, har vi:

{\dfrac {d}{1-K}}>0\quad y\quad \log(K)>0

deretter

hvis derivatet er positivt (det vil si ), øker gjelden / BNP hvis derivatet er negativt (det vil si ), BNP av gjeld / synker. Begrepet er en steady state, derfor, for nedgangen i gjeld/BNP, er det nødvendig at gjeld/BNP-forholdet er mindre enn den opprinnelige steady state, og hva skjer hvis n er nesten lik i, og hvis d er stor nok til at gjelden er mindre enn den opprinnelige likevektstilstanden. $b_{0}>{\dfrac {d}{1-K}}$ $b_{0}$ ${\dfrac {d}{1-K}}={\dfrac {d(1+n)}{ni}}$

På den annen side: når gjelden / BNP-forholdet øker, mens vi har det: når gjelden / BNP-forholdet synker, fordi beregningen av den ubestemte formen av typen oppnås som resultat , så i dette tilfellet, etter en viss tid , er gjeld/BNP-forholdet kansellert. $\limt\to +\infty }{b_{t}}=+\infty$ $\limt\to +\infty }{b_{t}}=-\infty$ $\infty -\infty$ $-\infty$

Fjerde tilfelle (d < 0 og K < 1, og n > i)

Hvis statens inntekter overstiger utgiftene og BNP-veksten er større enn renten på statsobligasjoner, har vi:

{\dfrac {d}{1-K}}\quad y\quad \log(K)<0

da er den deriverte alltid negativ, så b_{t} er avtagende og alltid:

\lim​​t\to +\infty }b_{t}={\dfrac {d}{1-K}}

så etter en viss tid slettes BNP for gjelden /.

Første tilfelle: (d > 0 og K > 1 og så n < i)

Hvis statlig utstrømning overstiger inntektene og BNP-veksten er mindre enn renten på statsobligasjoner, har vi:

{\dfrac {d}{1-K}}\quad y\quad \log(K)>0

da er den deriverte alltid positiv så b_{t} øker og er

\lim​​t\to +\infty }b_{t}=+\infty

Den matematiske behandlingen av det konstante gjeld-til-BNP-forholdet

Gitt gjeld/BNP-sekvensen

b_{t}=\left({\dfrac {1+i}{1+n}}\right)^{t}\left[b_{0}-d\left({\dfrac {1+ n}{ni}}\right)\right]+d\left({\dfrac {1+n}{ni}}\right)

ved å legge til og subtrahere til høyre for den forrige ligningen, termen b_{0} og omorganisere termer, får vi:

b_{t}=b_{0}+\left[b_{0}-d\left({\dfrac {1+n}{ni}}\right)\right]\left[\left({ \dfrac {1+i}{1+n}}\right)^{t}-1\right]

Det er observert at det viser at:

b_{t}=b_{0}

og da forblir den offentlige gjelden i forhold til BNP konstant behov for å:

(1)\quad \left[b_{0}-d\left({\dfrac {1+n}{ni}}\right)\right]=0

Det kan virke som om for i = n forblir den offentlige gjelden i forhold til BNP konstant, men dette er ikke en korrekt antagelse fordi:

\lim​​n\to i}b_{t}=b_{0}+dt

Siden gjeld/BNP-forholdet forblir konstant, behovet for å kansellere (1), kan staten handle gjennom en økonomisk politikk både b_{0} og d (underskudd/BNP, som er forskjellen mellom inntekter og utgifter sammenlignet med BNP) i praksis kan bare handle ved at renter hovedsakelig følger logikken til finansmarkedene, mens n (veksttakten for BNP) kan gjøre politikken til å øke, for eksempel redusere kostnadene for arbeidskraft, men i alle fall også intervensjon av n er ikke lett fordi staten ikke kan forutsi i dette tilfellet, siden reduksjonen av lønnskostnadene vil påvirke n. I praksis, for å oppnå et balansert budsjett og hva opprustningsligningen er (1), må staten hovedsakelig handle på b_{0} og d. For eksempel, hvis den offentlige gjelden med hensyn til BNP er 120 % og deretter b_{0}=120 % , kan staten for eksempel selge deler av sine eiendeler for å redusere b_{0} med påfølgende reduksjon på d for å oppnå reduksjonen til null ligning (1) og dermed unngå en for stor reduksjon av utgifter som overstiger inntektene. For eksempel hvis gjeld/BNP-forholdet er initialen

b_{0}={\dfrac {B_{0}}{Y_{0}}}=120\%

og den opprinnelige gjelden

B_{0}=2000

millioner €

da er BNP

Y_{0}={\dfrac {2000}{1.20}}=1666

millioner €

Hvis BNP-veksten er n=1\% og renten på statsobligasjoner er i=7\% Så vis at:

(1)\quad \left[b_{0}-d\left({\dfrac {1+n}{ni}}\right)\right]=0

må være:

d={\dfrac {b_{0}(ni)}{1+n}}={\dfrac {1.20(0.01-0.07)}{1+0.01}}= -0.071=-7.1\%

men siden BNP = €1,666 milliarder da

D=d*Y=-1.666*7.1\%=-118.286

millioner €

slik at gjeld/BNP-forholdet forblir konstant må det være et primært overskudd på €118.286.000.000, hvorav inntektene er mer enn resultatet på €118.286.000.000.

Offentlig gjeld og økonomisk vekst

Du kan vurdere hva som er BNP-, sysselsettings-, prisnivå- og rentekonsekvensene av en endring i offentlige utgifter og pengemengde" av sentralbanken, som samler IS-LM-modellen og AD-modellen. Keynesiansk -AS.

I følge den keynesianske hypotesen avhenger investering i husholdningsverdier (sparing S) ikke bare av renten, men også av inntektsnivået (BNP), derfor S sY =, der s er den marginale tilbøyeligheten til å spare med 0 <s < 1. Titlene til familiene kan finansiere eller selskapsinvesteringer I (r) med r renten eller statens offentlige utgifter, derfor G:

(1)\quad sY=I(r)+G

Funksjonen minker i r, faktisk vil selskapene med lavere rente være villige til å investere, fordi de vil få lån i kapitalmarkedet til en lavere rente Derfor:

I^{'}(r)<0

I vårt økonomiske system må alle aktiviteter utføres i to kategorier: "penger". De som tjener renter, kalt "titler" og de som ikke betaler noen renter, kalles. Etterspørselen etter penger er mengden penger de trenger for å tilbud til familier på kjøpet. Det øker med økningen i BNP, faktisk, hvis BNP vokser ettersom behovet for penger i husholdningene for å utføre sine transaksjoner, mens det avtar med økningen i renteverdiene ettersom familier føler seg mer praktisk å investere i verdipapirer, i stedet for å ha penger. Pengeetterspørsel er derfor en differensierbar funksjon av to variabler Y og r hvor r er renten. Siden L(y, r), økende i Y og avtagende i r er:

L_{Y}(Y_{*},r_{*})={\dfrac {\delta L}{\delta Y}}>0

Og fra et annet sted,

L_{r}(Y_{*},r_{*})={\dfrac {\delta L}{\delta r}}<0

Etterspørselen etter penger vokser i forhold til prisnivået, faktisk, for eksempel når prisene dobles, kreves det dobbelt så mye penger som dette:

M_{D}=p*L(Y,r)

Videre, gitt at økonomiske aktører kan ha nøyaktig mengden penger som tilbys av sentralbanken, må pengemengden være lik etterspørselen etter penger, derfor:

(2)\quad p*L(Y,r)=M:

Forutsatt at all handel er basert på utveksling av varer og arbeidskraft, kalles mengden varer som en bedrift må gi i bytte for én time arbeidskraft, reallønn. Men siden arbeidskraft selges i bytte mot penger og varer, oppnås reallønnen fra forholdet mellom den nominelle lønnen W og P vareprisen. Siden fordelene til alle selskapene som er en del av økonomien er gitt av forskjellen mellom BNP og kostnadene for arbeidskraften som brukes:

\Pi =f(N)-{\dfrac {W}{P}}N

hvor f(n) er BNP øker med antall jobber n og forutsatt også at funksjonen f(N) er konkav og at den vokser mindre og mindre med økningen av N fordi arbeidet brukes med en fast mengde kapital er derfor:

{\dfrac {d(f(N))}{dN}}>0

Og fra et annet sted,

{\dfrac {d^{2}(f(N))}{dN}}<0

Når BNP er ekvivalensen:

(3)\quad Y=f(N)

Gitt at bedrifter prøver å maksimere profitt ved å beregne den deriverte av profitt og sette den lik 0, har vi at bedriftenes etterspørsel etter arbeidskraft er som følger:

{\dfrac {d(f(N))}{dN}}={\dfrac {W}{P}}

Arbeidstakere bestemmer mengden arbeid som skal tilbys basert på at reallønnen er lik forholdet mellom den nominelle lønnen og prisnivået mottatt. Det er åpenbart at tilbudet på arbeidskraft øker med reallønnen fordi mer kan tjene og flere mennesker er mer sannsynlig å jobbe også med økningen i reallønnsrenten må stige for å overbevise folk om å jobbe i stedet for å investere i titler og deretter beregne jobbtilbudsfunksjonen S har vi:

{\dfrac {W}{P}}=S(r,N)

med partielle derivater av begge positive:

S_{r}>0\quad S_{N}>0

Ved å oppnå W/P i rapporten ovenfor og erstatte den andre, får vi:

(4)\quad f^{'}(N)=S(r,N)

Vurder nå systemet gitt av den implisitte funksjonen 4 ovenfor der P, R, S, N og M regnes som endogene variabler, G eksogene:

{\begin{array}{l}(1)\quad T(Y,r)=-sY+I(r)=-G\\(2)\quad L(Y,r)={\ dfrac {M}{P}}\\(3)\quad Y=f(N)\\(4)\quad S(r,N)=f^{'}(N)\end{array}}

4 fungerer som T, L, Y, S er differensierbare og determinanten:

det(J)=det\left({\begin{array}{cccc}0&{\dfrac {dI(r_{*})}{dr}}&-s&0\\{\dfrac {M}{ p^{2}}}&L_{r}(Y_{*},r_{*})&L_{y}(Y_{*},r_{*})&0\\0&0&1&-{\dfrac {dF(N_{ *})}{dN}}\\0&-S_{r}(N_{*},r_{*})&0&-S_{N}(N_{*},r_{*})+{\dfrac {d 2}F(N_{*})}{dN}}\end{array}}\right)\neq 0

Vi kan bruke den lokale invertibilitetsteoremet på funksjonene nedenfor, det er seks verdier:

Y_{*},r_{*},P_{*},N_{*},G_{*}=-T(Y_{*},r_{*}),M_{*}=L(Y_ {*},r_{*})P_{*}

på en slik måte at:

\left({\begin{array}{cccc}0&{\dfrac {dI(r_{*})}{dr}}&-s&0\\{\dfrac {M}{p^{2}} }&L_{r}(Y_{*},r_{*})&L_{y}(Y_{*},r_{*})&0\\0&0&1&-{\dfrac {dF(N_{*})}{dN }}\\0&-S_{r}(N_{*},r_{*})&0&-S_{N}(N_{*},r_{*})+{\dfrac {d^{2}F( N_{*})}{dN}}\end{array}}\right)\left({\begin{array}{cc}dp\\dr\\dY\\dN\end{array}}\right) =\left({\begin{array}{cc}-dG\\{\dfrac {1}{p}}dM\\0\\0\end{array}}\right)

Beregning av den inverse matrisen til J og løsning av systemet vi får:

{\begin{array}{l}(5)\quad dp={\dfrac {p^{2}(L_{r}S_{N}-L_{r}f^{''}(N )-L_{Y}S_{r}f^{'}(N))}{(I^{'}(r)S_{N}-I^{'}(r)f^{''}( N)+sS_{r}f^{'}(N))M}}dG+{\dfrac {p}{M}}dM\\(6)\quad dr={\dfrac {f^{''} (N)-S_{N}}{I^{'}(r)S_{N}-I^{'}(r)f^{''}(N)+sS_{r}f^{'} (N)}}dG\\(7)\quad dY={\dfrac {S_{r}f^{'}(N)}{I^{'}(r)S_{N}-I^{' }(r)f^{''}(N)+sS_{r}f^{'}(N)}}dG\\(8)\quad dN={\dfrac {S_{r}}{I^ {'}(r)S_{N}-I^{'}(r)f^{''}(N)+sS_{r}f^{'}(N)}}dG\end{array}} :

Det første å legge merke til er at pengepolitikken, det vil si endringen i pengemengden til sentralbanken i DM, dvs. ikke bare påvirker inflasjonen i renten r, OG BNP og antall sysselsatte N, så hvis pengemengden øker , inflasjonen vokser, hvis pengemengden avtar, avtar også inflasjonen, mens det ikke er mulig å evaluere effekten av å øke eller redusere offentlige utgifter på inflasjonen, slik som i (5 ) multipliseres dG-begrepet med en mengde hvis fortegn ikke kan evalueres .

Utdypingen av (7) og (8) er oppnådd:

dN={\dfrac {dY}{f^{'}(N)}}

og gitt at begrepet f^{'}(N)>0 så hvis BNP vokser, øker også antall ansatte, hvis ganger BNP reduseres antall ansatte.

Så du vil studere (6), (7) og (8) det eneste problemet som oppstår er å evaluere tegnet på ulikheten på skalaen:

(9)\quad I^{'}(r)S_{N}-I^{'}(r)f^{''}(N)+sS_{r}f^{'}(N )>0

som er lik:

I^{'}(r)(f^{''}(N)-S_{N})<sS_{r}f^{'}(N)

Det er observert at de to medlemmene av ulikheten er positive slik at ulikheten oppfylles, det er nødvendig at det første medlemmet av ulikheten er en positiv størrelse mindre enn det andre medlemmet. Siden funksjonen I avtar med D, er den deriverte av en funksjon i et punkt som tilsvarer den trigonometriske tangenten til vinkelen α dannet av den geometriske tangenten til funksjonen i det punktet med x-aksen, siden tangentfunksjonen øker med α slik at den deriverte av I er liten nok, er det nødvendig at α er så liten som mulig og derfor er det nødvendig at [1] det også er nødvendig at den marginale sparetilbøyeligheten er stor nok og at det er mange interesserte i å investere i verdipapirer i stedet for å jobbe. På denne måten holder ulikhet (9).

Som følger av den komparative statikken til den klassiske modellen hvis bedriftenes investeringstilbøyelighet er mindre enn den marginale sparetilbøyeligheten og folk er mer interessert i å investere i verdipapirer i stedet for å jobbe slik at ulikheten holder:

(1)\quad I^{'}(r)(f^{''}(N)-S_{N})<sS_{r}f^{'}(N)

da en nedgang i offentlige utgifter reduserer BNP og antall ansatte og øker renten, så Gjeld / BNP-forholdet har en tendens til å øke. Tvert imot, å øke en viss utgift øker BNP og antall ansatte og reduserer renten, så Gjeld/BNP-forholdet har en tendens til å synke. Det er derfor klart at i tilfelle ulikheten (1) er tilfredsstilt, bør staten, før den følger noen nedgang i offentlige utgifter, vedta politikk for å oppmuntre til investeringer i realøkonomien og straffe den marginale tilbøyeligheten til å spare slik at ulikheten (1) holder ikke.

Korrigere finanspolitiske saker

Hvis ulikhet (9) er fornøyd med en økning i offentlige utgifter, øker det BNP og antall sysselsatte og senker renten.
Dersom ulikhet (9) ikke er fornøyd med en nedgang i offentlige utgifter, øker BNP og antall sysselsatte og renten synker.

Feil finanspolitiske saker

Hvis ulikhet (9) er fornøyd med en nedgang i offentlige utgifter, reduserer det BNP og antall sysselsatte og øker renten.
Dersom ulikhet (9) ikke er fornøyd med en økning i offentlige utgifter, synker BNP og antall sysselsatte og renten og inflasjonen øker.

Offentlig gjeld

Arten av offentlig gjeld

Forskjellen med boliglån

Klasser av offentlig gjeld

Ekte og fiktiv gjeld

Kort-, mellom- og langsiktig gjeld

Amortiserbar og evigvarende gjeld

Intern og ekstern gjeld

Offentlig gjeld som en pengepolitisk mekanisme

Det automatiske løftet om offentlig gjeld

Offentlig gjeld som et instrument for rentepapirmarkedet

Finansiering av det offentlige underskuddet gjennom offentlig gjeld

Forholdet mellom gjeld og BNP

Matematisk behandling av gjeld/BNP-forholdet

Den matematiske behandlingen av det konstante gjeld-til-BNP-forholdet

Offentlig gjeld og økonomisk vekst

Korrigere finanspolitiske saker

Feil finanspolitiske saker

Offentlig gjeld etter land

Offentlig gjeld i Spania

Se også

Referanser