I matematikkens rike er et sexy primtall et par av typen ( p , p + 6) primtall slik at ett av dem oppnås ved å legge tallet seks til det andre. For eksempel er tallene 5 og 11 primtall hvis forskjell er 6. Hvis p + 2 eller p + 4 også er primtall, er primtall en del av en trippel av primtall .
Begrepet kommer fra det faktum at ordet som betegner tallet seks på latin er sex .
I denne artikkelen representerer n# produktet 2 · 3 · 5 · 7 · … av alle primtall ≤ n.
De sexy primtallene under 500 er (sekvensene A023201 og A046117 i OEIS ):
(5.11), (7.13), (11.17), (13.19), (17.23), (23.29), (31.37), (37.43), (41.47), (47.53), (53.59), (61.67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (167,173), (191), (171), ), (193.199), (223.229), (227.233), (233.239), (251.257), (257.263), (263.269), (271.277), (277.283), (307.313), (307.313), (733), (313), (347.353), (353.359), (367.373), (373.379), (383.389), (433.439), (443.449), (457.463), (461.467).Fra mai 2005 ble det største kjente sexy primtallet oppdaget av Ken Davis og har 11 593 sifre. Primtallene er ( p , p +6) for: p = (117924851×587502×9001#×(587502×9001#+1)+210)×(587502×9001#−1)/35+5. [ 1 ] 9001# = 2×3×5×...×9001 er en primorial , det vil si produktet av primtall ≤ 9001.
Konseptet med sexy kusiner kan utvides til å omfatte større grupper. Prime trillinger ( p , p + 6, p + 12) slik at p + 18 er en kompositt kalles sexy prime trillinger . De mindre enn 1000 er ( A046118 , A046119 , A046120 ):
(7,13,19), (17,23,29), (31,37,43), (47,53,59), (67,73,79), (97,103,109), (101,107,113), (151,157,163) ), (167,173,179), (227,233,239), (257,263,269), (271,277,283), (347,353,359), (367,373,379), (557,563,569), (587,593,599), (607,613,619), (647,653,659), (727,733,739), (941,947,953), (971.977.983).I april 2006 var den største sexy prime-trillingen funnet av Ken Davis, den har 5132 sifre:
p = (84055657369 205881 4001# (205881 4001# + 1) + 210) (205881 4001# - 1) / 35 + 1. [ 2 ]