Wagstaff primtall

Wagstaff primtall
navngitt av Samuel S. Wagstaff, Jr.
Utgivelsesår 1989 [ 1 ]
Post forfatter Bateman, P.T. , Selfridge, J.L. , Wagstaff Jr., S.S.
Antall kjente termer 43
første terminer 3 , 11 , 43 , 683
Største kjente begrep (2 15135397 +1)/3
OEIS indeks
  • A000979
  • Wagstaff primtall: primtall av formen (2^p + 1)/3

Et Wagstaff-primtall [ 2 ]​ er et primtall p av formen

hvor q er et annet primtall. Wagstaff-primtallene er oppkalt etter matematikeren Samuel S. Wagstaff Jr. , og nettstedet Prime Pages registrerer at François Morain navnga dem i en tale på Eurocrypt 1990 -konferansen . De er relatert til den nye Mersenne-formodningen og har applikasjoner innen kryptologi .

Tidlige Wagstaff-primtall

De tre første Wagstaff-primtallene er 3 , 11 og 43 fordi

De første Wagstaff-primtallene ( A000979 ) er:

3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203, 715827883, 2932031007403.

Eksponentene q

De første q - eksponentene som produserer Wagstaff-primtal eller sannsynligvis primtall ( A000978 ) er:

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 43, 61, 79, 101, 127, 167, 191, 199, 313, 347, 701, 1709, 3617, 531, 0 10691, 11279, 12391, 14479, 42737, 83339, 95369, 117239, 127031, 138937, 141079.

Primaliteten til disse tallene med q mindre enn eller lik 42737 er demonstrert. De med høyere eksponenter er "sannsynligvis prime", og den største av alle de som er kjent i dag, ble oppdaget av Vincent Diepeveen i juni 2008 .

Referanser

  1. ↑ Bateman, PT ; Selfridge, JL ; Wagstaff, Jr., SS (1989). «Den nye Mersenne-formodningen». American Mathematical Monthly 96 : 125-128. JSTOR  2323195 . doi : 10.2307/2323195 . 
  2. ↑ Bateman, PT ; Selfridge, JL ; Wagstaff, Jr., SS (1989). «Den nye Mersenne-formodningen». American Mathematical Monthly 96 : 125-128. JSTOR  2323195 . doi : 10.2307/2323195 . 

Eksterne lenker