I denne artikkelen skal vi fordype oss i den fascinerende verdenen til Knuth’s up-arrow notation, et tema som har vekket interesse og nysgjerrighet hos utallige mennesker over tid. Knuth’s up-arrow notation er et element til stede i ulike fasetter av dagliglivet, fra historie til vitenskap, gjennom kunst og kultur. På denne måten vil vi utforske de ulike aspektene som gjør Knuth’s up-arrow notation til et emne som er verdig å bli tatt opp og analysert i detalj. Fra opprinnelsen til dens innvirkning på dagens samfunn, vil vi fordype oss i en oppdagelses- og kunnskapsreise som vil tillate oss å bedre forstå betydningen og relevansen av Knuth’s up-arrow notation i verden rundt oss.
Knuth's up-arrow notation, eller «Pilnotering», er en matematisk fremgangsmåte måte for å beskrive meget store tall. Den ble innført av Donald Knuth i 1972.[1]
a↑b er det samme som ab 3↑3 blir da det samme som 33=27
A dobbel pil B blir A^A^A... B ganger, a↑↑b = a↑(a↑(...↑a)) = a^a^a... b antall ganger. 3↑↑4 blir da 3333. 3↑↑3 blir 333 = 327 = 7 625 597 484 987
a ↑↑↑ b = a↑↑(a↑↑(a↑↑(...↑↑a) B antall ganger 3 ↑↑↑ 3 = 3↑↑(3↑↑3) = 33......33 og dette er 7 625 597 484 987 siffer høyt.
a↑↑↑↑b = a↑↑↑(a↑↑↑(...↑↑↑a) B antall ganger 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 33333...... 7 625 597 484 987 ganger.