Google

Begrepet googol ( engelsk : googol ( ? i ) ) er navnet på et tall som ble laget i 1920 av Milton Sirotta , en 9 år gammel gutt, nevøen til den amerikanske matematikeren Edward Kasner . [ 1 ] Kasner kunngjorde konseptet i sin bok Mathematics and the Imagination . Isaac Asimov sa en gang i denne forbindelse: « Vi vil måtte lide evig et tall oppfunnet av en baby ». En googol er en etterfulgt av hundre nuller, eller hva som er det samme, i vitenskapelig notasjon, en ganger ti til hundre: [ 2 ] [ 3 ]

1 gúgol = 10 100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Én googol er lik ti tusen sexdesillioner , på den lange numeriske skalaen , som er omtrent lik ( faktorial på 70), [ note 1 ] og dens eneste primfaktorer er 2 og 5 (hundre ganger hver). Skrevet i det binære systemet opptar det 333 biter . $70!$

Googol er ikke av spesiell betydning i matematikk og har heller ingen praktisk bruk. Kasner brukte det for å illustrere forskjellen mellom et ufattelig stort antall og uendelig . Det brukes også noen ganger på denne måten i undervisningen i matematikk.

Da den ble navngitt i 1938, var googolen utvilsomt stor, og fra et fysisk synspunkt er en googol større enn antallet hydrogenatomer i det kjente universet. Men med oppfinnelsen av raske datamaskiner og algoritmer , har beregning av tall på størrelse med googol blitt rutine. For eksempel er selv det vanskelige faktoriseringsproblemet i primtall nå lett for 100 sifre.

Det største tallet som kan representeres på de fleste lomme- eller vitenskapelige kalkulatorer er litt mindre enn en googol: 9,9999999 E+99 = 9,9999999 10 99 = 99,99999999 % av en googol. Men du må vurdere at mange kalkulatorer som representerer disse tallene bare bruker mellom 10 og 30 signifikante sifre, selv om noen modeller tillater eksponenter større enn 99. $\ ganger$

Googolplex

En googolplex ( googolplex på engelsk) er en etterfulgt av en googol med nuller, det vil si 10 hevet til googol-tiende potens: [ 3 ] [ 2 ]

{\ displaystyle {\ mbox {gúgolplex}} = {10}^{\ mbox {gúgol}} = {10}^{{10}^{100}} = 10^{100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Begrepet ble laget av Kasner og betydde opprinnelig " en ener, etterfulgt av nuller til du blir lei av å skrive ." Senere bestemte Kasner seg for å standardisere begrepet, " fordi folk blir slitne til forskjellige tider, og det vil ikke være akseptabelt å si at Carnera er en bedre matematiker enn Einstein fordi han har mer fysisk evne ." [ 3 ]

Et papirark som er stort nok til å eksplisitt skrive på det alle enhetene i en googolplex (arrangere dem i en linje, ikke danne en overflate) kunne ikke passe inn i det kjente universet . Det vil si at hvis 10 10 er uttrykt som 10 nuller: 10 000 000 000, vil det være umulig å skrive hver null i en googolplex (heldigvis forenkler vitenskapelig notasjon dette). Likevel er en googolplex fortsatt begrenset . Et merkelig faktum er at hvis vi hadde et univers med en googolplex av meter, kunne vi se eksakte kopier av oss selv, siden de mulige måtene atomene kan ordnes på er omtrent 10 i potensen 10 i potensen av 70. Det vil si at siden vi går tom for måter å ordne atomene på, vil vi kunne observere en kombinasjon av atomer som er den samme kombinasjonen som vi selv har.

Gugolduplex

På samme måte som googolplex er en ener etterfulgt av googolnuller, er googolduplex ( googolduplex på engelsk) en ener etterfulgt av googolplexnuller, det vil si:

{\displaystyle {\mbox{gúgolduplex}}={10}^{\mbox{gúgolplex}}={10}^{{10}^{{10}^{100}}}=10^{{10}^ {1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

I likhet med googolplex og googolduplex følger sekvensen på samme måte. En 1 med en googoldupleks på nuller gjør en googoltripleks, en 1 med en googoltripleks på nuller gjør en googolkvadrupleks, og så videre. Likevel er denne sekvensen ubetydelig når det gjelder å beskrive Grahams nummer , som er et av de største kjente navngitte tallene.

I populærkulturen

Douglas Adams kaller noen av de viktigste datamaskinene i universet for «googolplex» i sin Hitchhiker's Guide to the Galaxy .

Den berømte Google -siden stammer fra navnet Gúgol på engelsk: "Googol". Det kalles det fordi søk på det ville returnert "en googol av resultater."

I filmen " Back to the Future Part III" nevner Dr. Emmett Brown googolplex-nummeret (Dette er kun nevnt i den engelske versjonen). Når han blir fortvilet i kantinen over å ha forlatt Clara Clayton, forteller han mannen han chatter med at " Clara er en av en million, en av en milliard, en i googolplex ."

Se også

liste over tall
Grahams nummer

Notater

↑ Faktorialet på 70 har 101 tall.
70! = 1197857166996989179607278372168909873645893814254642585755536286462800958278984531968000000000000

Referanser

^ "Det kunne ikke vært noen Google uten Edward Kasner" . Wall Street Journal . 14. juni 2004 . Hentet 27. november 2020 .
^ a b Alberto Coto (2006). Tanketrening . EDAF. s. 85. ISBN 9788441418769 .
↑ abcKasner , Edward ; Newman, James Roy (1940). Matematikk og fantasien . Pingvin. ISBN 0-486-41703-4 .

Eksterne lenker

Wiktionary har definisjoner og annen informasjon om googol .