Foldingsfeil

Foreløpig er Foldingsfeil et tema som har fått stor aktualitet på ulike samfunnsområder. Fra politikk til populærkultur har Foldingsfeil blitt et punkt for konstant interesse og debatt. Over tid har interessen for Foldingsfeil økt, noe som har ført til dypere forskning og generering av diskusjoner rundt dens betydning og konsekvenser. I denne artikkelen vil vi utforske ulike perspektiver og tilnærminger knyttet til Foldingsfeil, for å kunne tilby en bredere og mer detaljert visjon om dette temaet som er så relevant i dag.

Foldingsfeil (engelsk: aliasing) er i signalbehandling og relaterte områder en effekt som gjør det umulig å skille ulike type signaler etter punktprøving (sampling). Begrepet knyttes også til forvrengingen som oppstår når et signal som er rekonstruert fra punktprøvinger er forskjellig fra det opprinnelige kontinuerlige signalet.

Foldingsfeil kan forekomme når signaler punktprøves over tid, for eksempel digital lyd, og er omtalt som temporal (eller "tidlig") foldingsfeil. Foldingsfeil kan også oppstå ved romlig punktprøvde signaler, for eksempel moarémønster i digitale bilder. Foldingsfeil i romlig punktprøvde signaler kalles romlig foldingsfeil.

Foldingsfeil oppstår når punktprøvingsfrekvensen er lavere enn den såkalte Nyquistfrekvensen, det vil si den dobbelte av det opprinnelige signalets maksimale frekvens. Foldingsfeil kan unngås ved å benytte et lavpassfilter på det analoge signalet før punktprøving.

Punktprøvingen (røde prikker) gjøres med en frekvens som er mindre enn Nyqvistfrekvensen til det opprinnelige signalet (blå kurve). Dermed blir det rekonstruerte signalet (rød kurve) forskjellig fra det opprinnelige. Det har oppstått en foldingsfeil.

Her har det opprinnelige signalet frekvens 1,0 kHz. Det punktprøves hvert 0,75 ms, som gir en punktprøvingsfrekvens på 1,3 kHz. Det er mindre enn Nyqvistfrekvensen på 2,0 kHz (det dobbelte av det opprinnelige signalet), og dermed blir signalet feilaktig rekonstruert med frekvens 0,3 kHz.

Begrepet folding refererer til symmetrien til et signal om Nyqvistfrekvensen i frekvens-rommet (Fourier-rommet). Frekvenser over Nyqvistfrekvensen "foldes" (brettes) over Nyqvistfrekvensen. Derfor blir denne også kalt foldingsfrekvensen. (Se forøvrig Konvolusjon/Folding)

  • fs er punktprøvingsfrekvensen, den dobbelte av Nyqvistfrekvensen, 0.5 fs.
    fs er punktprøvingsfrekvensen, den dobbelte av Nyqvistfrekvensen, 0.5 fs.
  • Fourier-transformasjonen (frekvensspekteret) til musikk med 44100 punktprøvinger per sekund viser symmetri (kalt "folding") om Nyquistfrekvensen (22050 Hz).
    Fourier-transformasjonen (frekvensspekteret) til musikk med 44100 punktprøvinger per sekund viser symmetri (kalt "folding") om Nyquistfrekvensen (22050 Hz).