Gravitasjonshjelp

I astronautikk kalles gravitasjonsassistanse manøveren ment å bruke energien til gravitasjonsfeltet til en planet eller satellitt for å oppnå en akselerasjon eller bremsing av sonden ved å endre banen. [ 1 ]

Det engelske uttrykket som brukes er slingshot-effekt , swing - by eller gravity assist . Dette er en vanlig teknikk på romferder til det ytre solsystemet . For å spare kostnader i utskytningsraketten, er det laget kompliserte baner som får sonden til å passere en eller flere planeter før den drar til sin endelige destinasjon. For å bruke gravitasjonsassistanse er en korrekt justering av planetene nødvendig, og det er grunnen til at romoppdrag har strenge oppskytningsvinduer .

Den første som foreslo å bruke gravitasjonsfeltet til en planet for å styre en sonde til en mer vanskelig tilgjengelig destinasjon var Giuseppe Colombo (1920-1984), en matematiker og ingeniør ved University of Padua (Italia).

Romoppdraget Cassini/Huygens brukte gravitasjonsassistansen til Venus ved 2 anledninger, Jorden og Jupiter for å endelig nå Saturn i løpet av en tidsperiode på 7 år.

Den maksimale hastighetsøkningen en planet kan gi avhenger av massen og den periapsiale avstanden objektet opplever. For eksempel, i tilfellet med Venus er det 7 km/s . Jorden 8 km/s. Mars 3,5 km/s. Jupiter 43 km/s. Saturn 26 km/s. [ 2 ]

Gravity assist forklart

For å få fart på romskipet

Anta at du er en "stasjonær" observatør og du ser en planet beveger seg nedover i hastighet og et romfartøy beveger seg mot venstre i hastighet. Hvis romfartøyet er på riktig vei, vil det passere så nær planeten at det vil komme inn i en sirkulær bane . Når den kommer inn i denne banen, vil den bevege seg med hastighet i forhold til planetens overflate, fordi planeten beveger seg i motsatt retning, med hastighet. Når romfartøyet forlater banen, vil det fortsatt bevege seg med samme hastighet i forhold til overflaten av planeten, men i motsatt retning, til venstre, og siden planeten beveger seg ned i hastighet , vil romfartøyet bevege seg ned med hastighet fra ditt synspunkt. Farten til romfartøyet har økt med , det dobbelte av hastigheten planeten beveger seg med. $\ELLER$ $\v$ $\v+U$ $\ELLER$ $\ U+v$ $\ELLER$ $\ 2U+v$ $2U$

Dette eksemplet er så forenklet at det er urealistisk – i virkeligheten ville romfartøyet måtte fyre av motorene sine for å unnslippe en sirkulær bane, og hensikten med gravitasjonsassistenten er nettopp å få fart uten å brenne drivstoff. Men hvis romfartøyet reiser på en bane som danner en hyperbel , vil den forlate planeten i motsatt retning uten å avfyre motorene, selv om fartsøkningen er litt mindre enn . $2U$

Det kan virke som om denne forklaringen bryter med bevaring av energi og momentum , men vi har neglisjert virkningene av romfartøyet på planeten. Det lineære momentumet som romskipet oppnår, er likt det som mistes av planeten, selv om planetens store masse gjør endringen i hastighet ubetydelig liten. Effektene på planeten er så små (fordi planeter er mye mer massive enn romfartøyer) at de kan ignoreres i beregningen.

Et mer realistisk bilde av et møte i rommet krever vurdering av minst to dimensjoner. I dette tilfellet gjelder de samme prinsippene, bare at beregningen av hastigheten krever bruk av vektoraddisjon .

For å bremse romskipet

Gravity assist kan også brukes til å bremse et romfartøy. Mariner 10 gjorde det i 1974 og MESSENGER gjorde det også, begge for å nå Mercury .

Hvis en større hastighetsendring fortsatt er nødvendig, er den billigste måten å oppnå dette på å starte motorene nær periapsis (nærmeste tilnærming). En gitt rakettskyting gir alltid samme endring i hastighet ( delta v ), men endringen i kinetisk energi er proporsjonal med farten til kjøretøyet i skyteøyeblikket. Så for å få maksimal kinetisk energi fra drivstoffet, må tenning skje når kjøretøyet har maksimal hastighet, ved periapsis. Dette kalles Oberth-effekten .

Derivasjon

Formlene for gravitasjonsassistanse kan utledes fra de kjente formlene for en elastisk kollisjon . Både momentum og kinetisk energi er bevart, så for kropper med masser og , og hastigheter og før kollisjonen og og etter kollisjonen. Øyeblikket før og etter kollisjonen uttrykkes ved: [ 3 ] $m_{1}$ $m_{2}$ $u_{1}$ $u_{2}$ $v_{1}$ $v_{2}$

\,\!m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}\ =\ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}.

Kinetisk energi uttrykkes ved: [ 3 ]

{\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}\ = \ {\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}.

Disse ligningene kan løses for å finne når de er kjent: [ 4 ] $v_{1},v_{2}$ $u_{1},u_{2}$

{\begin{array}{ccc}v_{1}&=&\displaystyle {\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1 }+{\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\\v_{2}&=&\displaystyle {\frac {2m_{1}}{m_{ 1}+m_{2}}}u_{1}+{\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\end{array}}

Når det gjelder et romfartøy som flyr forbi en planet, er massen til romfartøyet ( ) ubetydelig sammenlignet med den til en planet ( ) ( ), så dette reduseres til: $m_{1}$ $m_{2}$ $m_{1}\ll m_{2}$

{\begin{array}{ccc}v_{1}&\approx &-u_{1}+2u_{2}\\v_{2}&\approx &u_{2}\end{array}}

Se også

Hohmann overføringsbane ; teknikk for å gå fra en sirkulær bane til en annen.
Guido von Pirquet (1880-1966); Østerriksk tyngdekraftspioner.
Gaetano Arturo Crocco (1877-1968); Italiensk militærforsker som utviklet Croccos Grand Tour for å besøke Venus og Mars.
Giuseppe Colombo (1920-1984); Italiensk vitenskapsmann involvert i å sende skip til Mercury.

Referanser

^ "Seksjon 1: Miljø, Kapittel 4: Baner" . Grunnleggende om romfart. NASA . Hentet 21. juli 2018 .
↑ Bok "Heading to the cosmos. The secrets of astronautics" (februar 2011) av Javier Casado. ISBN 978-84-614-7385-4 . Andre del: "Space Technology", tittel "Interplanetary travel: to infinity, and beyond", undertittel "Adjusting the help" omtrent på 38%-siden av boken. Boknedlasting : [1] Arkivert 2015-04-29 på Wayback Machine .
^ a b Serway, Raymond A. (5. mars 2013). Fysikk for forskere og ingeniører med moderne fysikk . Jewett, John W., Peroomian, Vahe. (Niende utgave). Boston, Mass. s. 257. ISBN 978-1-133-95405-7 . OCLC 802321453 .
↑ Serway, Raymond A. (5. mars 2013). Fysikk for forskere og ingeniører med moderne fysikk . Jewett, John W., Peroomian, Vahe. (Niende utgave). Boston, Mass. s. 258. ISBN 978-1-133-95405-7 . OCLC 802321453 .

Eksterne lenker

Spansk:

ESA.int (tyngdekraftsassistanse).
SondasEspaciales.com (gravitasjonshjelp).

Engelsk:

DUR.ac.uk (tyngdekraftsassistanse eller spretterteffekt ).
ESA.int Animasjon av gravitasjonshjelp under Cassini-Huygens-oppdraget
MathPages.com ( gravitasjonsslyngeteori ).